Augenbit - Benutzerbeiträge [de]

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-17T09:17:11Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

*[[Media:IPad-Workshop cl.pdf | Workshop]]
*[[Media:Vortrag iPad 2 cl.pdf | Vortrag]]

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 2010 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.
*[[Media:Workshop_LaTeX.pdf | Workshop]]
*[[LaTeX#Word_2007_und_2010 | LaTeX Menüband für Word 2007 und 2010]]

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.
*[[GTR-Termevaluator-Maple-Tabelle]]
*[[Media:Workshop_Maple.pdf | Workshop]]

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.

* [[Media:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf | Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich]]

* [[Media:Handout UK-Apps usw.pdf | Handout UK-Apps]]

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen
*[[Media:WorkshopG.Linkliste.pdf‎ | Linkliste zu im Workshop vorgestellten Seiten und Anwendungen]]

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.
* [[Media:app_empfehlungen.pdf | Liste mit getesteten und im Workshop vorgestellten Apps]]

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-17T09:16:20Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

*[[Media:IPad-Workshop cl.pdf | Workshop]]
*[[Media:Vortrag iPad 2 cl.pdf | Vortrag]]

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 2010 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.
*[[Media:Workshop_LaTeX.pdf | Workshop]]
*[[LaTeX#Word_2007_und_2010 | LaTeX Menüband für Word 2007 und 2010]]

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.
*[[GTR-Termevaluator-Maple-Tabelle]]
*[[Media:Workshop_Maple.pdf | Workshop]]

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.

* [[Media:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf | Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich]]

* [[Media:Handout UK-Apps usw.pdf | Handout UK-Apps]]

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen
*[Media:WorkshopG.Linkliste.pdf‎ | Linkliste zu im Workshop vorgestellten Seiten und Anwendungen]]

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.
* [[Media:app_empfehlungen.pdf | Liste mit getesteten und im Workshop vorgestellten Apps]]

Datei:WorkshopG.Linkliste.pdf

2013-06-17T09:12:38Z

Handrich:

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-12T07:18:06Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 10 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.

[[Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf]]

[[Datei:Handout UK-Apps usw.pdf]]

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen hinausgehen.

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.

Datei:Handout UK-Apps usw.pdf

2013-06-12T07:17:32Z

Handrich:

Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf

2013-06-12T07:16:50Z

Handrich: hat eine neue Version von „Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf“ hochgeladen

Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf

2013-06-12T07:14:53Z

Handrich: hat eine neue Version von „Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf“ hochgeladen: Zurückgesetzt auf die Version vom 12. Juni 2013, 07:07 Uhr

Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf

2013-06-12T07:13:52Z

Handrich: hat eine neue Version von „Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf“ hochgeladen: Zurückgesetzt auf die Version vom 12. Juni 2013, 07:07 Uhr

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-12T07:13:26Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 10 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.
[[Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf]]

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen hinausgehen.

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.

Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf

2013-06-12T07:12:56Z

Handrich: hat eine neue Version von „Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf“ hochgeladen

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-12T07:10:34Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 10 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen hinausgehen.

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.

Tagung in Friedberg 2013 - Materialien

2013-06-12T07:10:10Z

Handrich:

<center>'''„From low to high Wischen zwischen GE und G8 …'''</center>

<center>- neue Medien im gemeinsamen Unterricht mit sehbehinderten und blinden Schülerinnen und Schülern“</center>

'''A-Sa: Mein iPad im Einsatz für mich im schulischen Alltag während meiner Ausbildung (Jan Philipp Krych)'''

Mit Hilfe des iPads können viele Aufgaben und Anforderungen im schulischen Alltag problemlos gelöst werden – angefangen von digitalen Schulbüchern über digitale Schulhefte bis hin zu Klausuren und Prüfungen.

Im WS werden die notwendigen Apps sowie die Arbeit mit ihnen thematisiert und praktisch demonstriert.

'''A-So: Mein iPhone im Einsatz für mich als blindem Studenten im universitären Alltag (Sebastian Müller)'''

VoiceOver ermöglicht die komplette Bedienung eines Smartphones über einen Touchscreen. Durch stetige Weiterentwicklung sind die Einsatzmöglichkeiten noch vielfältiger geworden. Mit zusätzlichen Apps lassen sich die iOS-Geräte auch im universitären Alltag einsetzen, z. B. mit einer soliden Textverarbeitung, Terminorganisation, Dateiverwaltung in der Cloud, der Möglichkeit einer Fußgängernavigation und zum Lesen von E-Books. Der WS wird unterschiedliche Einsatzmöglichkeiten von iPhone/iPad im Studium thematisieren.

'''B-Sa: Die iPad-Klasse – Einsatz im Unterricht mit blinden und sehbehinderten Schülerinnen und Schülern (Patrick Temmesfeld, Nürnberg) '''„Neugierigen“ soll ein intensiverer Blick ermöglicht werden, weshalb dieser „Hype“ auch „blind-sehbehindert“ erreicht hat: Warum ist das iPad so interessant, was bietet es und wie kann es mit Braille-Zeile, eBooks, Vergrößerung, separater Tastatur betrieben werden? Neben konkretem Alltagseinblick und Rückmeldungen von Schüler/innen aus zwei bereits erfolgreich so arbeitenden Klassen am bbs nürnberg wird praktisches Experimentieren mit den Geräten im Vordergrund stehen. - ''Vorsicht: Suchtgefahr!''

'''B-So: Das iPad im Einsatz an einer Schule für Sehbehinderte (Charly Friedrichs, Frankfurt) '''Themen sind u. a.: Der Einsatz des iPads in der Grundstufe und in der Sekundarstufe, mit jeweils verschiedenen Apps, die vorgestellt werden; das iPad als allgemeines Hilfsmittel für Sehbehinderte; seine Wartung und Pflege; welche Probleme treten bei der Softwareaktualisierung der Geräte auf?

'''C-Sa: Latex/(Formeleditor) bei Windows 7 mit Office 10 (Simone Handrich & Barbara Henn) '''Seit einigen Jahren hat sich im Mathematik-Unterricht mit blinden Schülerinnen und Schülern LaTeX als Standard-Schrift durchgesetzt. In diesem WS stellen wir das Arbeiten mit LaTeX sowie den Umgang mit dem Formeleditor in Word 2010 als Alternative für sehbehinderte Schülerinnen und Schüler vor.

'''C-So: CAS-Systeme (Maple) als Taschenrechnerersatz (Dirk Hattenhauer & Barbara Henn) '''Grafische Taschenrechner sind als Hilfsmittel für das Abitur in Mathematik zugelassen und werden von Schülern im Unterricht der Sekundarstufe II eingesetzt. Alternativ können blinde Schüler die CAS-Software "Maple" als Hilfsmittel nutzen. Was ist eine CAS-Software? Wie wird sie bedient? Wo sind Möglichkeiten und Tücken für den gemeinsamen Unterricht? Das und mehr werden im Workshop vorgestellt, ausprobiert und diskutiert.

'''D-Sa:''' '''SAREPTA als Software für mehrfachgeschädigte Nutzerinnen und Nutzer''' '''(Florian Hilgers) '''Mit SAREPTA können am PC unterschiedliche Inhalte (z. B. Textverarbeitung, Bilderbuch oder Memoryspiel) erstellt, mit eigenen Menüs und Hilfsansagen versehen und via Bildschirm, Tonausgabe und Braillezeile genutzt werden. Mit SAREPTA kann man nahezu alle Inhalte mit nur 5 Tasten bedienen – selbst mit 2 Tasten lassen sich die meisten Inhalte sinnvoll ansteuern. So können im Bereich schwerer Mehrfachbehinderungen bisher unmögliche pädagogische Angebote für die Eigenarbeit unterbreitet werden.

'''D-So: iPad im Einsatz bei mehrfacher Behinderung (Simone Handrich) '''Das iPad wird in der Unterstützten Kommunikation immer präsenter. In diesem WS werden erste Erfahrungen mit dem iPad im Bereich der Mehrfachbehindertenpädagogik unter dem Aspekt Sehschädigung berichtet. Dabei sollen auch Grenzen aufgezeigt werden. Außerdem können Sie im Anschluss das Erstellen von Kommunikationstafeln u. ä. Ausprobieren.
[[Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf]]

'''E: Elektronische Zugänglichkeit von Schulbüchern für Sehbehinderte (Mike Beckers) '''In diesem praxisorientierten Workshop erhalten Sie die Gelegenheit, sich mit digitalen Büchern zu beschäftigen und sich über deren Zugänglichkeit für Menschen mit Sehbehinderung auszutauschen. Merkmale (z. B. Ansicht, Navigation, Textbearbeitung) von Bücherdateien verschiedener Formate (z. B. .doc, .pdf, .epub) unter Verwendung diverser Anzeigeprogramme (z. B. MS Word, Adobe-Reader, Azardi etc.) werden untersucht.

'''F: Arbeiten mit mathematischen Dokumenten am PC (Brigitte Betz) '''Mathematik am PC - eine oft unübersichtliche Sache mit vielen Fehlerquellen, gerade an der Braille-Zeile oder beim Arbeiten mit Bildschirm-Vergrößerung. Ergebnisse werden nicht wiedergefunden, Abschreibfehler schleichen sich ein. Und wie korrigiert man am besten? Der PC ist mehr als eine Schreibmaschine, und wie man das gewinnbringend nutzen kann, soll hier erarbeitet und zusammengefasst werden.

'''G: Zugänge zu Literatur (Erich Rüger & Katrin Vitt) '''Ich will lesen. Welche Quellen stehen mir als blindem oder sehbehindertem Nutzer zur Verfügung? Welche Geräte, Anwendungen, Anbieter etc. gibt es? Wir stellen eine Auswahl aus unserer Sicht geeigneter Möglichkeiten vor, die über klassische Zugangsquellen hinausgehen.

'''H: Legoroboter (Uli Kalina) '''Im Informatikunterricht werden häufig Programmiersysteme verwendet, die auf dem Bildschirm kleine, animierte Roboter durch eine eigene Welt bewegen. Solche Umgebungen sind beliebt, da sie einfach, sehr anSCHAUlich und kostenlos erhältlich sind. Für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler sind sie nicht zugänglich. „Echte“ Lego-Roboter können echte Alternativen hierzu sein.

'''I-Sa: iPad & iPhone als Hilfsmittel für den Alltag Sehgeschädigter und als Unterstützung bei der Beratungstätigkeit (Julian Iriogbe)'''

Im Workshop werden unterschiedliche und bereits erprobte Apps vorgestellt, die das iPad/iPhone zum Schweizer Taschenmesser für blinde und sehbehinderte Nutzer machen. Dazugehören z. B. Lupe, Geldleser oder Farberkennung. In einem zweiten Teil werden außerdem Apps gezeigt, die die Arbeit einer Beratungslehrkraft unterstützen können. Hierzu gehören z. B. diverse Sehtests oder die Simulation von unterschiedlichen Sehbehinderungen.

Datei:Handout iPad im Mehrfachbehindertenbereich.pdf

2013-06-12T07:07:12Z

Handrich:

Lineare Gleichungssyteme

2013-02-25T12:41:22Z

Handrich: /* 2. Schnelle Variante mit linalg */

In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:

===1. Schnellste Variante===

Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen:

>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns;

solve (eqns);

===2. Schnelle Variante mit linalg===

Maple im Modus linalg starten:

> with (linalg):

(wenn man diesen Befehl mit Doppelpunkt statt mit Strichpunkt schreibt, werden nicht die ganzen Inhalte des linalg-Pakets ausgegeben)

> M:=[[1,1,1,6],[9,3,1,-10],[4,-2,1,-15]];

das entspricht den Glechungen:

(1) 1a +1b +1c =6

(2) 9a +3b +1c =-10

(3) 4a -2b +1c =-15

Lösungsbefehl eingeben:

> rref(M);

matrix([[1, 0, 0, -3], [0, 1, 0, 4], [0, 0, 1, 5]])

das entspricht der Lösung

a=-3; b=4; c=5

===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra===

Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:

> restart; with (LinearAlgebra):

Jetzt kann man die Gleichungen eingeben:

> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;

b:= <-2,1,4>;

Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:

> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):

for i to 3 do ls[i] = b[i] od;

Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:

> for i to 3 do

x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);

od;

Lineare Gleichungssyteme

2013-02-25T12:40:17Z

Handrich: /* 1. Schnellste Variante */

In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:

===1. Schnellste Variante===

Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen:

>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns;

solve (eqns);

===2. Schnelle Variante mit linalg===

> with (linalg):

(wenn man diesen Befehl mit Doppelpunkt statt mit Strichpunkt schreibt, werden nicht die ganzen Inhalte des linalg-Pakets ausgegeben)

> M:=[[1,1,1,6],[9,3,1,-10],[4,-2,1,-15]];

das entspricht den Glechungen:

(1) 1a +1b +1c =6

(2) 9a +3b +1c =-10

(3) 4a -2b +1c =-15

> rref(M);

matrix([[1, 0, 0, -3], [0, 1, 0, 4], [0, 0, 1, 5]])

das entspricht der Lösung

a=-3; b=4; c=5

===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra===

Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:

> restart; with (LinearAlgebra):

Jetzt kann man die Gleichungen eingeben:

> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;

b:= <-2,1,4>;

Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:

> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):

for i to 3 do ls[i] = b[i] od;

Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:

> for i to 3 do

x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);

od;

Lineare Gleichungssyteme

2013-02-25T12:35:22Z

Handrich: /* 2. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra */

GTR - Maple Tabelle

2012-12-05T14:56:01Z

Handrich: /* Ableitung, Aufleitung, Integration */

=Einige Rechenbefehle=
==5 durch 7==

>5/7;

==Wurzel aus 14==

>sqrt(14);
==Logarithmus==
Logarithmus von 2 zur Basis 10:

>log[10](2);

>evalf(%,8);

==Umrechnung zwischen Grad- und Bogenmaß==

>convert(81*degrees,radians); (Anmerkung: oder umgekehrt)

==<math>\pi</math>==
>Pi;

==Eulersche Zahl==

>exp(1);

e hoch 2

>exp(2);

==Worksheet zu den Rechenbefehlen==
[[Media:Rechenoperationen.mws]]

=Arbeiten mit dem Speicher=
Den Buchstaben A,B,C können beliebige Werte zugeordnet werden. Ein Beispiel verdeutlicht das Vorgehen:

>A:=5;

Die Zahl 5 wird dem Buchstaben zugeordnet mit := .

Möchte man ein Zwischenergebnis einem Speicher zuordnen, dann geht das so:

>B:=%;

==Speicher zurücksetzen==
restart;

==Worksheet zum Speicher==
[[Media:Speicher.mws]]

=Umgang mit Termen=
==Einfache Operationen==
{|
|-
! Maple !! heißt für Maple
|-
| >restart; || "Setze alle Werte zurück"
|-
| >g1:=(x-5)^3*(x+5)*x; || "Lege in der Variable g1 den Term ab"
|-
| >g1; || "Gib mir den Inhalt der Variable g1 aus"
|-
| >subs(x=4,g1);||"Ersetze in der Variable g1 das x durch die Zahl 4"
|-
| >eval(g1,x=exp(1));||"Setze in die Variable g1 e für x ein"
|-
| >evalf(%);||"Berechne das numerische Ergebnis der letzten Operation"
|-
| >expand(g1);|| "Multipliziere den Term in der Variable g1 aus"
|-
| >g2:=x^3-7*x^2+7*x+15;||"Lege in der Variable g2 den Term ab"
|-
| >factor(g2);||"Zerlege den Term in g2 in seine Faktoren"
|-
| >solve(g2=0);||"Löse die Gleichung x^3-7*x^2+7*x+15=0"
|-
| >fsolve(g2);||"Löse die Gleichung x^3-7*x^2+7*x+15=0"
|-
| >fsolve(g2+3,x);||"Addiere 3 zum Term in g2 hinzu und gib die Lösung für den Fall aus, dass der Term =0 gesetzt wird"
|}

==Terme mit Parametern==
>g3:=a*x^2+b*x+c;

>solve(g3=0,x);
Hier gibt das x am Ende der Klammer an, dass die Lösung für den Parameter x gesucht wird. Entsprechend geht auch:

>solve(g3=0,a);

==Worksheet zu Termen==
[[Media:Terme.mws]]

=Gleichungssysteme=
==mit solve lösen==

>solve({x+y+z=a,2*x+y+z=3,x-y+2*z=0},{x,y,z});

==als Matrix lösen==

LGS: 1*a+2*b=3 und -3*a-2*b=-1

Vorbereitung: Matrixoperationen zulassen

>with(linalg):

Matrix eingeben:

>MA:=matrix(2,3,[1,2,3,-3,-2,-1]);

>MA[2,1];

==weitere Varianten==
siehe Seite [[Lineare Gleichungssyteme]]

==Worksheet zu Gleichungssystemen==
[[Media:Gleichungssysteme.mws]]

=Umgang mit Matrizen=
== linalg-Paket aktivieren !!!!==

> restart;

> with(linalg):

==Matrix eingeben==

> A:=matrix([[1,2,3],[-1,2,-3],[4,5,6]]);

oder

> A:=matrix(3,3,[1,2,3,-1,2,-3,4,5,6]);

==Einzelne Elemente ausgeben lassen==

> A[2,3];

==Einheitsmatrix: (gleich viele Spalten wie Zeilen, nur in der Diagonalen 1-er)==

> E:=matrix([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]);

==Addieren und subtrahieren mit evalm (und mit Linalg-Paket!):==

> B:=evalm(E-A);

==Multiplizieren mit &*:==
> evalm(A &* A);

==Die inverse Matrix bilden, z.B. B^-1: (Das geht aber nur manchmal ohne Error)==
> inverse(B);

==Auf Diagonalgestalt umformen==
Zum Befehl rref siehe weiter oben beim Lösen von Gleichungen.

>rref(MA);

Also gilt: a=-1 und b=2.

==Worksheet zu Matrizrn==
[[Media:Matrizen.mws]]

=Funktionen=
==Eingabe==
für einfache Operationen reicht diese Variante:

y=0,37x+2,53 wird zu:

y:=0.37*x+2.53;

Anstelle von Komma nimmt man Punkt.

Funktionen im Sinne von f(x)=0,37x+2,53 gibt man ein als

>f:=x->0.37x+2.53;

heißt: "Ordne jedem x einen Wert zu der sich so berechnet: 0.37x+2.53"

ein weiteres Beispiel:

>f:=x->x^2;

==Ausgabe des Werts an einer bestimmten Stelle==
>f(2);

>f(2*a);

==Funktionsgraph==
>plot(f(x),x=-2..3,y=-1..10);

==Ableitung, Aufleitung, Integration==
siehe [[Ableiten und Integrieren]]

'''Ableiten beim GTR (TI-84 plus)'''
* Der GTR kann an einer Stelle der Funktion die numerische Ableitung bilden: z.B. die Ableitung an der Stelle x=2 der Funktion f(x)=2x²+5x (=13) --> im MATH-Menü unter dem Befehl nDeriv
* Er kann NICHT die Ableitung an sich ausgeben. ABER: Er kann die Ableitung grafisch ausgeben. Anschließend lässt sich die Ableitung durch Regression der Wertetabelle berechnen.

==Worksheet zu Funktionen==
[[Media:Funktionen.mws]]

=Funktionsanalyse mit Hilfe der Prozeduren=

==Wertetabelle einer Funktion==

Zur Darstellung einer Wertetabelle muss man die Prozedur einmailg in Maple installieren. Entsprechend der [http://augenbit.de/wiki/index.php?title=%2809_2%29_Prozeduren_zum_bestimmen_von_Extrempunkten#2._Wertetabelle | Anleitung].

Als nächstes muss man die Prozedur mit dem Befehl

read "Prozeduren.m";

aufrufen.

Mit dem Befehl

>wertetabelle(y, x= 0..10);

werden alle Werte zwischen 0 und 10 ausgegeben.

==Schaubild einer Funktion==

> plot(y,x=0..10);

Die Funktion f wird im Bereich zwischen 1 und 10 dargestellt.

==Nullstellen bestimmen==

> read "Prozeduren.m";

Einbinden, wenn noch nicht eingebunden.

1. Muss die Funktion die zu bestimmen ist definiert werden.

> f:=x->3*x+2;

2. Mit diesem Befehl werden die Nullstellen der Prozedur f ermittelt. Diese werden in der Variablen Nullstellen abgespeichert.

> nullstellen(f);

3. Der Inhalt der Variablen wird aufgerufen mit:

> Nullstellen;

==Schnittpunkte bestimmen==

> read "Prozeduren.m";

Einbinden, wenn noch nicht eingebunden.

1. Die Funktionen f (x) und g(x) für die der Schnittpunkt bestimmt werden soll definieren.

> g:= x -> -x^2+5;

> f:= x -> -1/4*x^2+2;

2. Mit diesem Befehl werden die Schnittpunkte bestimmt:

> schnittpunkte(f,g);

Die erste Zahl in einer eckigen Klammer ist die x-Wert, die Zweite der y-Wert.

3. Beide Funktionen lassen sich wie folgt in einem Schaubild darstellen.

> plot({f(x),g(x)},x=-4..4);

==Betrag f(x) zeichnen==

Der Befehl Betrag ist für Maple abs().

Also gibst du einfach deine Funktion wie folgt ein:

> f:=x->abs(2-x);

f := x -> | 2 - x |

Anschließend muss die Funktion nur noch mit plot gezeichnet werden.

> plot(f(x),x=-10..14);

[[Bild:Plot_Betrag_von_X2.gif]]

==Worksheet zu den Prozeduren==
Hier befindet sich das ganze noch als Worksheet zu ausprobieren.

[[Media:GTR.mws]]

=Hoch und Tiefpunkte bestimmen - eine Alternative zur Prozedur=
Zum Bestimmen von Hoch- und Tiefpunkten kann man auch die Befehle minimize und maximize benutzen. Bei dieser Möglichkeit ist es auch möglich den Bereich anzugeben.
'''Achtung!''' Der hier dargestellte Weg findet Extremstellen bei trigonometrischen Funktionen nur eingeschränkt! Zur Ausgabe aller Maxima und Minima muss die Funktion mehrfach mit unterschiedlichen Bereichen angewendet werden!

restart;

==Funktion definieren==
f(x):=sin(x)+4;

plot(f(x), x=0..2*Pi);

==Tiefpunkt:==
===Maple 9.5===
minimize(f(x), x=0..2*Pi, location);

"location" dient dazu die x-Stellen zu ermitteln.
===Maple 14===
with(Optimization);

Minimize(f(x),x=0..2*Pi);
===Maple 15===
Minimize(f(x),x=0..2*Pi);

==Hochpunkt:==
===Maple 9.5===
maximize(f(x), x=0..2*Pi, location);
===Maple 14===
with(Optimization);

Maximize(f(x),x=0..2*Pi);
===Maple 15===
Maximize(f(x),x=0..2*Pi);

==Übung zum Download==
*für Maple 9.x: [[Media:Hoch_und_Tiefpunkte.mws]]
*für Maple 14: [[Media:Hoch_und_Tiefpunkte_M14.mws]]
*für Maple 15: [[Media:Hoch_und_Tiefpunkte_M15.mws]]

=Wendepunkte "von Hand" bestimmen=
Problemstellung: die Prozedur "Wendepunkte" liefert für trigonometrische Funktionen nur ein Ergebnis. Ursache: Maple erkennt die Periodizität der Funktion, verschweigt diese aber in der Prozedur. Deshalb der folgende Workaround:
==Maple 9==
* Funktion definieren

> f:=x->1.4*sin((Pi/6.15)*(x-7))+5.2;

* zweite und dritte Ableitung werden gebildet und als f2 und f3 in den Speicher gelegt..

> f1:=D(f):

> f2:=D(f1):

> f3:=D(f2):

* Maple gibt die erste Stelle aus, an der die zweite Ableitung =0 ist.

> solve(f2(x)=0);

7.

* Maple gibt dasselbe nochmal aus, hinter der Stelle steht +Faktor*_Z1, _Z1 ist der Platzhalter für jede ganze Zahl.

_EnvAllSolutions:=true;

> solve(f2(x)=0);

7.+6.150000001*_Z1

* von Hand ausrechnen, welches Ergebnis sich für _Z1=1 (etc.) ergibt, dann hat man die Stellen der weiteren Wendepunkte.

> 7.+6.150000001*1;

13.15000000

* hinreichende Bedingung mit f3 überprüfen (\not 0 heißt =Wendepunkt)

> evalf(f3(7));

-.1866174739

> evalf(f3(13.15));

.1866174739

* x-Werte eingeben, um die y-Werte zu berechnen.

> f(7);

5.2

> f(13.15);

1.4*sin(.9999999999*Pi)+5.2

===Worksheet zum Download===

[[Media:WendepunktevonHandM9.mws|Worksheet zum Download]]

==Maple 14==
* Funktion definieren

> f:=x->1.4*sin((Pi/6.15)*(x-7))+5.2;

* zweite und dritte Ableitung werden gebildet und als f2 und f3 in den Speicher gelegt..

> f1:=D(f):

> f2:=D(f1):

> f3:=D(f2):

* Maple gibt die erste Stelle aus, an der die zweite Ableitung =0 ist.

> solve(f2(x)=0);

7.

* Maple gibt dasselbe nochmal aus, hinter der Stelle steht +Faktor*_Z1, _Z1 ist der Platzhalter für jede ganze Zahl.

> solve(f2(x)=0,AllSolutions=true);

7.+6.150000001*_Z1

* von Hand ausrechnen, welches Ergebnis sich für _Z1=1 (etc.) ergibt, dann hat man die Stellen der weiteren Wendepunkte.

> 7.+6.150000001*1;

13.15000000

* heinreichende Bedingung mit f3 überprüfen (\not 0 heißt =Wendepunkt)

> evalf(f3(7));

-.1866174739

> evalf(f3(13.15));

.1866174739

* x-Werte eingeben, um die y-Werte zu berechnen.

> f(7);

5.2

> f(13.15);

1.4*sin(.9999999999*Pi)+5.2
===Worksheet zum Download===
[[Media:WendepunktevonHandM14.mws|Worksheet zum Download]]

=Schnittpunkte "von Hand" bestimmen=
die Problemstellung ist dieselbe wie bei den Wendepunkten "von Hand": mit trigonometrischen Funktionen kommt die Prozedur nicht zurecht.
==Maple 9==
>_EnvAllSolutions:=true

>solve(sin(x)=0.5)

.523+2.094*_B1+6.283*_Z1

zur Bedeutung von _Z1 und _B1 siehe [[GTR - Maple Tabelle#seltsame Ergebnisse|hier]].

==Maple 14==
>solve(sin(x)=0.5, AllSolutions=true)

.523+2.094*_B1+6.283*_Z1

zur Bedeutung von _Z1 und _B1 siehe [[GTR - Maple Tabelle#seltsame Ergebnisse|hier]].

=Regression:=

==Lösung mit Maple 9.x==
>restart;

> with(stats): with(statplots): with(plots):

Warning, these names have been redefined: anova, describe, fit, importdata, random, statevalf, statplots, transform

Warning, these names have been redefined: boxplot, histogram, scatterplot, xscale, xshift, xyexchange, xzexchange, yscale, yshift, yzexchange, zscale, zshift

Warning, the name changecoords has been redefined

>xwerte:=[1,2,4,5,6]; ywerte:=[.5,1,1.5,3,4];

>reg:=fit[leastsquare[[x,y],y=a*x^3+b*x^2+cx+d]]([xwerte,ywerte]);

>f:=eval(rhs(reg));

>punkte:=scatterplot(xwerte,ywerte, color=black, symbol= cross, labels=["x","y"]):

>kurve:=plot(f,x=0..8,color=red):

>display([punkte,kurve]);

Hinweis: So lassen sich Polynom-Regressionen beliebigen Grades durchführen.
Exponentielle oder sinusförmige Regressionen gehen so leider nicht!!!
y=a*b^x ; ln auf beiden Seiten dieser Gleichung liefert: ln(y)=ln(a)+x*ln(b)
Eine lineare Regression liefert also ln(a) und ln(b).

Ab Maple 10 wäre das Thema Regression durch den Befehl Fit im Paket Statistics sehr einfach!!!

===Worksheet zum Download===
[[Media:Regression_M9.mws]]

==Lösung mit Maple 14==
Am Beispiel einer Gleichung dritten Grades:

restart;

with(Statistics):

X := [1, 2, 4, 5, 6];

Y := [.5, 1, 1.5, 3, 4];

Fit(a*x^3+b*x^2+c*x+d, X, Y, x);

f := convert(%, fraction);

ScatterPlot(X, Y, fit = [a*x^3+b*x^2+c*x+d, x]):gwp(%);

Das "convert(%, fraction)" dient in diesem Fall der bessern Übersicht über das Ergebnis.
Man beachte die Vereinfachung im Plotbefehl!

Einen Regressionskoeffizienten wie im GTR kann Maple nicht ausgeben, behelfen kann man sich mit dem Aufruf der Option "residualmeansquare":

Fit(a*x^3+b*x^2+c*x+d, X, Y, x, output=residualmeansquare);

Je näher der so berechnete Wert an 0 liegt, desto genauer passt die errechnete Gleichung zu den Tabellenwerten.

====Zip-File zum Download====
Dieses ZIP enthält Worksheets zur Regression für folgende Funktionstypen:
*Geradenfunktionen
*Funktionen 2. Grades
*Funktionen 3. Grades
*Funktionen 4. Grades
*sin-Funktionen
*ExponenteialFunktionen
[[Media:Regression Maple14.zip|Download des ZIP-Files (26kB)]]

=Stochastik=
* Fakultät: analog zur Standardschreibweise, z. B. 6!
* Binomialkoeffizient <math>n \choose k</math>: binomial (n,k)

=Normalen mit Maple bestimmen=
Was der GTR per Knopfdruck kann, ist hier als Worksheet umgesetzt. Damit wird zum Bestimmen der Normalengleichung nur noch die Funktionsgleichung und die Stelle der Normalen benötigt.

[[Media:Normale.mws|Worksheet zum Download]]

=Vektoren=
siehe Seite [[Vektoren]]

=seltsame Ergebnisse=
bei einigen Rechenoperationen kann es zu unerwarteten Ausgaben kommen. Diese "seltsamen Ergebnisse" sind hier dokumentiert. In der Regel kann man Maple mit Hilfe von about() eine Antwort entlocken.

==I==
Eine leichte Aufgabe für Maple:

>solve(x^2=-25);

5*I, -5*I

>about(I)

I:

All numeric values are properties as well as objects. Their location in the property lattice is obvious, in this case complex(extended_numeric).

Heißt: Maple hat hier eine Lösung gefunden, diese ist aber in der Menge der komplexen Zahlen zu finden. Da sich die Mathematik in der Schule nur in der Menge der reellen Zahlen abspielt, kann man diese Antworten in der Regel getrost ignorieren.

Übrigens: fsolve bringt hier keine Antwort.

==_Z1==
oder auch _Z2, _Z3 und so weiter.

Beispiel: Schnittpunkte der Sinus- und der Cosinusfunktion suchen

>solve(sin(x)=cos(x), AllSolutions=true);

1/4*Pi+Pi*_Z1

so als Ergebnis zu bekommen bei der Überschrift [[GTR - Maple Tabelle#Wendepunkte "von Hand" bestimmen|Wendepunkte "von Hand" bestimmen]] auf dieser Seite.

>about(_Z1);

Originally _Z1, renamed _Z1~: is assumed to be integer

Heißt: Maple gibt aus "Du wolltest ja alle Lösungen haben (AllSolutions=true), dann setze für _Z1 die dir passende Zahl aus der Menge der ganzen Zahlen ein." - sprich, Maple verweist auf die Periodizität einer Lösung.

==_B1==
Beispiel: An welchen Stellen ist der Sinus von x=0,5

>solve(sin(x)=0.5, AllSolutions=true);

.523+2.094*_B1+6.283*_Z1

about(_B1);

Originally _B1, renamed _B1~: is assumed to be OrProp(0,1)

Heißt: Maple gibt wie bei _Z1 aus "Du wolltest ja alle Lösungen haben (AllSolutions=true), dann setze für _Z1 die dir passende Zahl aus der Menge der ganzen Zahlen ein. Und _B1 kann den Wert 0 oder den Wert 1 annehmen" - Maple verweist auch hier auf die Periodizität einer Lösung.

Classic-Worksheet bei Maple 15 und 16

2012-11-29T11:43:17Z

Handrich:

Die Classic-Worksheet ist bei den Versionen 15 und 16 NUR noch in der '''32-Bit-Version''' enthalten. Die 64-Bit-Version ist für blinde Schülerinnen und Schüler also NICHT nutzbar.

Classic-Worksheet bei Maple 15 und 16

2012-11-29T11:42:30Z

Handrich: Die Seite wurde neu angelegt: „Das Classic-Worksheet ist bei den Versionen 15 und 16 NUR noch in der 32-Bit-Version enthalten. Die 64-Bit-Version ist für blinde Schülerinnen und Schüler also…“

Das Classic-Worksheet ist bei den Versionen 15 und 16 NUR noch in der 32-Bit-Version enthalten. Die 64-Bit-Version ist für blinde Schülerinnen und Schüler also NICHT nutzbar.

Maple

2012-11-29T11:40:26Z

Handrich: /* Einstellungen für Maple */

==Startseite zu Maple für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler==
__notoc__
Willkommen .....

==[[Einstellungen für Maple]]==

<h2>[[Classic-Worksheet bei Maple 15 und 16]]</h2>

<h2>[[(02_1) Maple als Taschenrechner]]</h2>

<h2>[[(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner]]</h2>

==[[(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners]]==

==[[(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets]]==

==[[(04) Variablenbelegung]]==

==[[(05_1) Termumformungen 1]]==

==[[(05_2) Termumformungen 2]]==

==[[(06_1) Lösen von Gleichungen]]==

==[[(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen]]==

==[[(07) Folgen, Listen, Mengen]]==

==[[(08) Exponentialgleichungen]]==

==[[(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)]]==

==[[(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten]]==
Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte,
prozeduren.m

==[[(09_3) Prozedur zum Arbeiten nach dem Newton Verfahren]]==

==[[(10_1) Funktionen 1]]==
Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...
==[[(10_2) Funktionen 2]]==
Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply

==[[Ableiten und Integrieren]]==

==[[Lineare Gleichungssyteme]]==

==[[Vektoren]]==

==[[Aufgaben]]==

==[[GTR - Maple Tabelle]]==

==Hinweise zu Maple Versionen==

Maple Versionen, die mit der GWP Software erfolgreich getestet wurden, sind:
Maple 9.5 und Maple 10

Maple 14 arbeitet nach Anpassung des Skripts durch Handytech mit dem GWP.

==Links zu Maple==
[http://henked.de/maple/ Gute Einführungsseite von Dietmar Henke]

[ftp://www.maplesoft.com/pub/maple/demo/windows/mvr4demo.exe Download einer Maple Demoversion]

[[Kategorie:Maple]]

Maple

2012-11-29T11:36:08Z

Handrich: Änderung 3994 von Handrich (Diskussion) rückgängig gemacht.

==Startseite zu Maple für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler==
__notoc__
Willkommen .....

==[[Einstellungen für Maple]]==

<h2>[[(02_1) Maple als Taschenrechner]]</h2>

<h2>[[(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner]]</h2>

==[[(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners]]==

==[[(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets]]==

==[[(04) Variablenbelegung]]==

==[[(05_1) Termumformungen 1]]==

==[[(05_2) Termumformungen 2]]==

==[[(06_1) Lösen von Gleichungen]]==

==[[(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen]]==

==[[(07) Folgen, Listen, Mengen]]==

==[[(08) Exponentialgleichungen]]==

==[[(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)]]==

==[[(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten]]==
Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte,
prozeduren.m

==[[(09_3) Prozedur zum Arbeiten nach dem Newton Verfahren]]==

==[[(10_1) Funktionen 1]]==
Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...
==[[(10_2) Funktionen 2]]==
Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply

==[[Ableiten und Integrieren]]==

==[[Lineare Gleichungssyteme]]==

==[[Vektoren]]==

==[[Aufgaben]]==

==[[GTR - Maple Tabelle]]==

==Hinweise zu Maple Versionen==

Maple Versionen, die mit der GWP Software erfolgreich getestet wurden, sind:
Maple 9.5 und Maple 10

Maple 14 arbeitet nach Anpassung des Skripts durch Handytech mit dem GWP.

==Links zu Maple==
[http://henked.de/maple/ Gute Einführungsseite von Dietmar Henke]

[ftp://www.maplesoft.com/pub/maple/demo/windows/mvr4demo.exe Download einer Maple Demoversion]

[[Kategorie:Maple]]

Maple

2012-11-29T11:34:34Z

Handrich: /* Einstellungen für Maple */

==Startseite zu Maple für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler==
__notoc__
Willkommen .....

==[[Einstellungen für Maple]]==

==[[Classic-Worksheet bei Maple 15 und 16]]==

<h2>[[(02_1) Maple als Taschenrechner]]</h2>

<h2>[[(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner]]</h2>

==[[(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners]]==

==[[(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets]]==

==[[(04) Variablenbelegung]]==

==[[(05_1) Termumformungen 1]]==

==[[(05_2) Termumformungen 2]]==

==[[(06_1) Lösen von Gleichungen]]==

==[[(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen]]==

==[[(07) Folgen, Listen, Mengen]]==

==[[(08) Exponentialgleichungen]]==

==[[(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)]]==

==[[(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten]]==
Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte,
prozeduren.m

==[[(09_3) Prozedur zum Arbeiten nach dem Newton Verfahren]]==

==[[(10_1) Funktionen 1]]==
Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...
==[[(10_2) Funktionen 2]]==
Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply

==[[Ableiten und Integrieren]]==

==[[Lineare Gleichungssyteme]]==

==[[Vektoren]]==

==[[Aufgaben]]==

==[[GTR - Maple Tabelle]]==

==Hinweise zu Maple Versionen==

Maple Versionen, die mit der GWP Software erfolgreich getestet wurden, sind:
Maple 9.5 und Maple 10

Maple 14 arbeitet nach Anpassung des Skripts durch Handytech mit dem GWP.

==Links zu Maple==
[http://henked.de/maple/ Gute Einführungsseite von Dietmar Henke]

[ftp://www.maplesoft.com/pub/maple/demo/windows/mvr4demo.exe Download einer Maple Demoversion]

[[Kategorie:Maple]]

Einstellungen für Maple

2012-11-29T11:32:51Z

Handrich:

{{Vorlage:BrailleMaple}}
<h1 align=center style='text-align:center'>Übersicht über den Einführungskurs
Maple an der Braillezeile</h1><p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'>in Schramberg /
Heiligenbronn 2006</p>
<p class=MsoNormal> </p><h2>(1) Einstellungen für das Arbeiten mit Maple als Braillenutzer</h2>

<h3>(1.0) Als Administrator ausführen</h3><p class=MsoNormal>Die unten aufgeführten Einstellungsänderungen machen bei Maple 15 und 16 Schwierigkeiten, wenn das Programm nicht als Administrator ausführt wird.#33; Im Folgenden wird erklärt, wie man in den Einstellungen festlegen kann, dass das Programm immer als Aministrator ausgeführt wird. Dieser Schritt ist wichtig, bevor Einstellungen angepasst werden können.
</p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>'''Gehe wie folgt vor: '''</span></p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>Kontextmenü von Maple öffnen (Rechtsklick auf das Desktop-Icon, dann Eigenschaften wählen, dann Registerkarte Kompatibiliät wählen und ein Häkchen setzen bei "Programm als Administrator ausführen"

<h3>(1.1) Standard- und Klassikmodus</h3><p class=MsoNormal>Maple gibt es in den neueren Versionen im Standard- und Klassikmodus. Da Maple auf einer Javaplattform basiert und diese im Standardmodus mit vielen Buttons versehen ist, ist für Braillenutzer der
Klassikmodus der gangbare Weg. Im übrigen unterscheiden sich beide Versionen im Umfang der mathematischen Nutzbarkeit nicht voneinander. Außerdem lassen sich
Standard-Worksheets nicht mit älteren Mapleversionen öffnen! Classic-Worksheets sind abwärtskompatible (lassen sich mit Maple 5 öffnen).</p><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Die Umstellung auf den Klassikmodus muss nur einmal nach der
Installation von Maple durchgeführt werden:</p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>'''Gehe wie folgt vor: '''</span></p><p class=MsoNormal><span lang=EN-GB>- Start/ Programme/ Maple / Tools/
Worksheet File Association Selector</span></p><p class=MsoNormal>- Dort auf Klassikmodus umstellen</p><p class=MsoNormal> </p>

<h3>(1.2) Bezeichnungen</h3><p class=an>- Die einzelnen Maple-Dateien heißen 'worksheets', also Arbeitsblätter.</p><p class=an>- Maple-Arbeitsblätter haben den Dateianhang *.mws.</p><p class=an>- Innerhalb eines Arbeitsblattes werden 3 Bereiche
unterschieden:</p><p class=an> a) '''Maple-Eingabemodus''': Erkennbar an dem Eingabesymbol
(Prompt) in Form eines Größer-Zeichens (>) am Zeilenanfang.</p><p class=an> b) '''Ausgabemodus'''): Hier erscheinen die Ergebnisse. Die
Ergebnisse werden in der Regel flächig dargestellt, d.h. sie sind für
Braillezeilennutzer nicht lesbar. </p><p class=an> c) '''Textmodus''': In diesem Modus können z.B. erläuternde Texte
eingefügt werden.</p><p class=MsoNormal> </p>

<h3>(1.3) Anpassungen für Braillezeilennutzer</h3><h4>(1.3.1) Umstellen des Output-Displays:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Die Mapleausgabe ist standardmäßig auf Standard-Math eingestellt. Also werden die Ergebnisse in der üblichen Schwarzschriftweise
dargestellt, welche für die Braillezeile nicht nutzbar sind. Deshalb muss das
Outputdisplay auch auf die Maple-Notation umgestellt werden. Vorgehen wie
folgt:</p><p class=an>- wähle Menü -> File / 'Preferences'</p><p class=an>- wechsle mit der Pfeiltaste auf die Registerkarte
`I/O-Display´</p><p class=an><span lang=EN-GB>- kreuze beim Output-Display 'Maple-Notation'
an</span></p><p class=an>- schließe mit ´Apply globally´ ab</p><p class=MsoNormal> </p>

<h4>(1.3.2) Darstellung des Ausgabemodus auf linksbündig ändern:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=an>- Menüauswahl: Format -> Styles</p><p class=an>- Style `Maple Output` wählen (Auswahlfeld mit Leertaste
aktivieren) </p><p class=an>- mit Tab auf -> Modify -> Justify `center` auf `left`
wechseln -> Save as default</p><p class=an>- in ´left Margin´ kann der Output noch etwas eingerückt
werden. Dies verbessert die Lesbarkeit (empfohlen 30pt)</p><p class=an>- Dateiname eingeben. Vorschlag "Braille"</p><p class=MsoNormal> </p><h4>(1.3.3) Darstellung des Textmodus auf ´fett´ ändern:</h4><p class=MsoNormal> </p><p class=an>- vorgehen wie in 1.3.2. </p><p class=an>- Nur wird das Style ´Normal´gewählt</p><p class=an>- Dort ->front ->bold wählen</p><p class=MsoNormal> </p><p class=MsoNormal>Hinweis: Üblicherweise hat man in Maple zwischen drei
verschieden Darstellungsmodi zu unterscheiden, dem Maple-Eingabemodus, dem
Maple-Ausgabemodus und dem Textmodus.</p><p class=MsoNormal>Den Maple-Eingabemodus erkennt man am Promtzeichen (>) am
Anfang der Zeile, den Maple-Ausgabemodus am nicht vorhanden Promtzeichen und
dem Textmodus daran, dass er fett geschrieben wird. Jaws kann diese Information
im Bedarfsfall geben.

===Einstellungen für sehbehinderte Schüler===
[[Einstellungen für sehbehinderte Schüler]]

(09 2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten

2012-11-06T10:51:31Z

Handrich: /* 8. tangentenwerte */

{{Vorlage:BrailleMaple}}
==Prozeduren==
Mit Prozeduren sind kleine Maple-Programme gemeint, die automatisiert ablaufen und dadurch vor allem Zeit sparen. Zu Beginn wie immer ein Restart, damit alle Variablen zurückgesetzt werden.

Mit dem Befehl read und in Anführungszeichen der Dateiname wird die Prozedurendatei geladen. Achtung, die Endung ist m während die zu editierende Prozeduren Datei Maple Endung mws hat.

> read "Prozeduren.m";

Nun definierst Du eine Funktion, z.B. g

> g:= x -> -x^2+2;

Und noch eine Funktion wird definiert, in diesem Fall f

> f:= x -> -1/3*x^3+2*x+3;

===1. Schnittpunkte===

Unsere erste Prozedur heißt Schnittpunkte. Dazu gibst Du den Prozedurnamen an und in Klammern die zwei Funktionen, deren Schnittpunkte zu ermitteln sind:

> schnittpunkte(f,g);

Mit dem Plot-Befehl könnten man sich die beiden Funktionen anzeigen lassen: plot({f(x), g(x)},x=-4..4);

===2. Wertetabelle===

Die zweite Prozedur heißt Wertetabelle. Sie wird aufgerufen mit wertetabelle von f und dem Intervall, für das die Wertetabelle ausgegeben wird. Also um z.B. eine Wertetabelle der Funktion f für die x-Werte zwischen -3 und +3 auszugeben gibst Du folgendes an:

> wertetabelle(f, x= -3..3);

===Prozeduren 3-6: ===
In den folgenden 4 Prozeduren werden bestimmte Werte ermittelt. Zu beachten ist die Groß- und Kleinschreibung. Während man die Prozedur immer klein schreibt, werden die Punkte immer groß geschrieben. Also z.B. bei 1. ruft man die Prozedur mit klein "nullstellen(f);" auf und mit "Nullstellen;" werden die Werte ausgegeben
===3. Extrempunkte===
Mit der Prozedur extrempunkte(f) können die Extrempunkte einer Funktion f ermittelt werden. Diese werden in die Variablen Hochpunkte, Tiefpunkte, Sattelpunkte abgespeichert und können z.B. mit "Hochpunkte;" abgerufen werden.

> extrempunkte(f);

> Hochpunkte;

> Tiefpunkte;

> Sattelpunkte;

===4. Nullstellen===
Mit der Prozedur nullstellen(f) können die Nullstellen einer Funktion f ermittelt werden. Diese werden in die Variable Nullstellen abgespeichert und kann mit "Nullstelle;" abgerufen werden.

> nullstellen(f);

> Nullstellen;

===5. Wendepunkte===
Mit der Prozedur wendepunkte(f) können die Wendepunkte einer Funktion f ermittelt werden. Diese werden in die Variable Wendepunkte abgespeichert und kann mit "Wendepunkte;" abgerufen werden.

> wendepunkte(f);

> Wendepunkte;

===6. polstellen===
Mit der Prozedur polstellen(f) können die Polstellen einer Funktion f ermittelt werden. Diese werden in die Variable Nullstellen abgespeichert und kann mit "Nullstelle;" abgerufen werden.

> polstellen(f);

> Polstellen;

===7. schaubild===
Mit der Prozedur schaubild(f) werden alle oben genannten Prozeduren aufgerufen und ein Schaubild gezeichnet. Die Werte für die Kurvendiskussion kann man dann ganz einfach abrufen mit den oben vorgestellten großgeschriebenen Punkten (also z.B. Wendepunkte;)

===8. tangentenwerte===
Mit der Prozedur tangentenwerte(f,"X-Wert") wird zur Funktion f die Steiung und der y-Achsenabschnitt einer Tangente an die Kurve zur Funktion f im Punkt "X-Wert" ausgegeben. Also z.B.:
>tangentenwert(f,2);
Gibt als Ergebnis bei der Funktion f(x)=x^2+2 die Werte [4,-2] aus. Damit hat die Tangente t zur Kurve f(x) im Punkt x=2 die Funktion t(x) = 4*x -2

Die Tangentengleichung wird immer nach dem gleichen Schema erstellt. Der erster Wert ist die Steigung (a) zweiter Wert ist die Lage(b).

Allgemeine Form:

=> t(x) = a*x + b

Dafür braucht man keinen Taschenrechner.

Hier noch ein Beispiel:
[[media:Beispiel Tangente.mws]]

==Kopendium:==
[[Media:09_2_Prozeduren-Maple.mws]]

==Installation==
Die Datei [[Media:Prozeduren.mws]] muss im Standard Ordner der Maple-Dateien abgelegt werden. Danach muss die Datei einmal geöffnet und alle Befehle mit ENTER ausgeführt werden. Danach werden die Befehle in die Datei Prozeduren.m automatisch gespeichert. Diese Datei kann dann mit dem Befehl read "Prozeduren.m"; in jeder beliebigen Maple-Datei eingebunden und verwendet werden.

===Fehlermeldung: Error, could not open `Prozeduren.m` for reading===
Sollte das Einlesen nicht funktionieren, sollte ein Ordner C:/maple/ angelegt werden. In diesen wird die Prozeduren.mws kopiert und anschließend der Vorgang wie oben wiederholt.
===Prozeduren automatisch starten===
Prozeduren lassen sich automatisch starten, indem man eine Datei MAPLE.INI mit folgendem Inhalt anlegt:
read"Prozeduren.m";
Die MAPLE.INI wird ins Verzeichnis C:/Programme/MapleX/users eingefügt.
Klappt dies nicht, sollte der Inhalt in der MAPLE.INI entsprechend dem Beispiel mit dem vollständige Pfad angepasst werden:
read"c:/maple/Prozeduren.m";

==Installation bei Maple 10==

# Anlegen eines Verzeichnisses C:/maple/
# Kopieren der Datei "Prozeduren.mws" in das Verzeichnis C:/maple/
# Aufrufen und ausführen der Prozeduren.mws. Im Verzeichnis C:/maple/ muss nun die Datei Prozeduren.m zu finden sein.
# Die Funktion der Prozedur lässt sich nun testen indem man im einem neuen Worksheet 'read"c:/maple/Prozeduren.m";' eingibt und ausführt. Es sollte dann keine Fehlermeldung auftreten.
# Um die Prozedur automatisch zu starten kann man den in die maple.ini eintragen. Öffne die maple.ini mit einem Editor. Die maple.ini ist zu finden unter C:/programme/maple xx/users. In die maple.ini bitte folgende Zeile einfügen, spreichern und schließen.
read"c:/maple/Prozeduren.m";

==Maple 15==

Die Installation der Prozeduren-Datei ist bei Maple 15 etwas anders:
# Die Datei maple15.ini, die sich unter C:/Programme/Maple 15/Users befindet in den übergeordneten Ordner kopieren (also C:/Programme/Maple 15). NICHT ausschneiden.
# Diese Datei in maple.ini umbenennen. Den Inhalt der Datei bis auf folgenden Satz löschen: read"Prozeduren.m"; --> Jetzt hat man die ini-Datei und die Prozeduren-Datei im gleichen Verzeichnis.
# Das Auslesen der Prozeduren-Datei sollte nun automatisch geschehen, ohne dass es extra eingegeben werden muss.

'''Bei Verwendung von Firefox Worksheet.mws mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.'''

[[Beispiele]]

[[Kategorie:Maple]]

=Anmerkung zu trigonometrischen Funktionen=
Achtung, die Prozeduren geben für trigonometrische Funktionen im Zweifelsfall nur eine der möglichen Lösungen aus (entdeckt bei Extrempunkten und Wendepunkten), nämlich die jeweils erste auf der x-Achse. Alternativen zu den Prozeduren sind deshalb in der [[GTR - Maple Tabelle]] dokumentiert

E-Buch

2012-10-04T10:14:18Z

Handrich: /* e-Buch-Tags */

=== Wozu brauchen wir einen e-Buch Standard? ===
Der e-Buch-Standard wurde von einer Arbeitsgruppe im Auftrag des '''Arbeitskreises Medienzentren''' der '''Bundesfachkommission für die Überprüfung von Lehr und Lernmitteln für blinde Schülerinnen und Schüler''' erarbeitet. Er zielt darauf ab, die Qualität elektronischer Unterrichtsmaterialien - insbesondere die Übertragung von Schulbüchern - auf einem standardisierten Niveau sicherzustellen und durch eine einheitliche Gestaltung den bundesweiten Austausch und die mehrfache Verwendung dieser Dokumente zu erleichtern.

=== Bausteine des e-Buch Standards ===
==== e-Buch Grundregel ====
Wenn Textelemente wie [[Überschrift|Überschriften]], [[Seitenzahl|Seitenzahlen]], [[Bildbeschreibung|Bilder]] oder [[Rahmen|Umrahmungen von Textblöcken]] für das Verständnis des Textinhaltes oder seiner Struktur wichtig sind, dann müssen diese Elemente grundsätzlich auch in der Übertragung wiedergegeben werden. Hierfür sind die folgenden [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] und [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] zu verwenden. Bei Bedarf können weitere Formatvorlagen und e-Buch-Tags vereinbart werden. Andere, davon abweichende Auszeichnungsformen sind nicht zulässig.

==== [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] ====
Formatvorlagen werden verwendet, um Überschriften und Aufzählungen zu kennzeichnen.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Absatztyp''' </td><td> '''Formatvorlage''' </td></tr>
<tr><td> Normaler Text </td><td> Standard </td></tr>

<tr><td> [[Überschrift]] </td><td> Überschrift 1, Überschrift 2 ... </td></tr>
<tr><td> [[Aufzählung]] (z.B. Spiegelstrich) <br /> und Nummerierungen </td><td> Liste, Liste 2 ... <br />
NICHT: automatische Nummerierungen und Aufzählungen. </td></tr>
<tr><td> [[Eingerückter Absatz]] </td><td> Listenfortsetzung, Listenfortsetzung 2 ... </td></tr>
</table>
</div>
Zur Verdeutlichung des Einsatzes der Formatvorlagen dient die Datei [[Media:Formatvorlagenbeispiel.doc |Formatvorlagenbeispiel.doc]] in der auch einige Erklärungen enthalten sind.

==== [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] ====
Textelemente und Strukturinformationen, die nicht mit Hilfe der genannten Formatvorlagen wiedergegeben werden können, werden durch so genannte "e-Buch-Tags" beschrieben.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Verwendungszweck''' </td><td> '''e-Buch-Tag''' </td></tr>
<tr><td> [[Anmerkung]] </td><td> <Anmerkung> Hier steht die Anmerkung des Übertragers </Anmerkung> </td></tr>
<tr><td> [[Bildbeschreibung]] </td><td> <Bild Typ="(z.B. Foto, Zeichnung)"> Hier steht die Bildbeschreibung </Bild> </td></tr>
<tr><td> [[Lückentext]] </td><td> <Lückentext> Hier kommt ein Lückentext und so wird eine einzelne Lücke angezeigt: _..._</Lückentext> </td></tr>
<tr><td> [[Rahmen]] </td><td> <Rahmen Typ="(z.B. Merksatz)"> Hier kommt Text, der von einem Rahmen umgeben ist.</Rahmen> </td></tr>
<tr><td> [[Seitenzahl]] </td><td> <Seite Id="S221"> 221 </Seite> <br />
oder Kurzform: ((221)) </td></tr>
<tr><td> [[Tabelle]] </td><td>
<Tabelle> An dieser Stelle steht die eigentliche Tabelle.</Tabelle> Die Tabellenbeschriftung und eventuelle Anmerkungen des Übersetzers können in Anmerkungstags hinzugefügt werden. In einer Tabelle wird im ersten Feld eine "Textmarke" eingefügt. Diese wird fortlaufend bezeichnet. Bei der erste Tabelle im Dokument ist es "Titel 1", bei der zweite "Titel 2" usw.</td></tr>
</table>
</div>

==== Mathematik ====
Für [[mathematische Ausdrücke]] wird die [[LaTeX]]-Notation verwendet.

=== Hinweise zur Erstellung eines e-Buchs ===

====Dateiformat====
e-Bücher werden im Dateiformat [[RTF]] (Rich Text Format) abgespeichert.

====Dateinamen====
Aus dem Dateinamen soll erkennbar sein, welche Seiten des Originalbuchs in der Datei enthalten sind und um welches Buch es sich handelt. Beispiel: Die Datei
: 001-052Mathematik7.rtf
enthält die Seiten von 1 bis 52 des Schulbuchs mit dem Namen Mathematik7.

Es ist darauf zu achten, dass die Seitenangaben immer mindestens dreistellig sind, (d.h bei Seiten zahlen kleiner als 100 füllt man vorne mit Nullen auf). Dadurch sortiert Windows die Dateien im Windows-Explorer in der richtigen Reihenfolge. (Ansonsten käme die Datei 7-60.rft in der Logik von Windows nach der Datei 61-100.rtf). Mehrere Kapitel eines Buches könnten also in folgenden Dateien gespeichert werden:
: 003-025-Mathe.rtf
: 026-050-Mathe.rtf
: 051-080-Mathe.rtf
: 081-110-Mathe.rtf
: 111-150-Mathe.rtf

Anfrage:
Im Wiki finden sich hauptsächlich Hinweise darauf, dass Bücher in "Häppchen" aufgeteilt und mit den oben beschriebenen Dateinamen gespeichert werden sollten. Ist dies nun als Regel zu verstehen oder ist es nicht für eine weitere Bearbeitung sinnvoll, Bücher möglichst komplett in einer Datei mit den E-Buch-Standards zu bearbeiten und auch so abzuspeichern?
Bitte auch ruhig darauf hinweisen, falls ich eine Info überlesen haben sollte.
Manfred Fuchs, 15.04.2010

====[[E-Buch-Menü]]====
Für die Produzenten von e-Büchern gibt es eine Word-Dokumentvorlage zur einfacheren Eingabe der [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]], das sogenannte [[E-Buch-Menü]]:

[[Bild:E-Buch-Menue.jpg]]

Nähere Informationen zum [[E-Buch-Menü]] und einen Download-Link für die entsprechende dot-Datei findet man auf der Seite [[E-Buch-Menü]].

==== [[e-Buch-Steckbrief]] ====
Bei umfangreicheren Werken sollten die wichtigsten bibliographischen Daten, sowie die verwendeten Formatvorlagen und e-Buch-Tags in einem gesonderten Dokument, dem so genannten [[e-Buch-Steckbrief]], im Überblick dargestellt und beschrieben werden.

==== Kompatibilität mit HBS und RTFC ====
Der E-Buch-Standard und die Umsetzungen in [http://www.rtfc.de RTFC] findet sich [[E-Buch-Standard-RTFC | hier]].

Eine Zusammenstellung der notwendigen Softwareanpassungen in HBS und RTFC findet man auf der Seite [[Braille-Softwareanpassungen]].

=== Hinweise zur Benutzung eines e-Buchs ===
In der [[E-Buch Anleitung]] für Schüler und ihre Lehrer wird beschrieben, wie man die besonderen Eigenschaften eines e-Buchs nutzen kann, um schnell und effektiv damit zu arbeiten.

[[Kategorie:e-Buch]]

E-Buch

2012-10-04T10:13:46Z

Handrich: /* e-Buch-Tags */

=== Wozu brauchen wir einen e-Buch Standard? ===
Der e-Buch-Standard wurde von einer Arbeitsgruppe im Auftrag des '''Arbeitskreises Medienzentren''' der '''Bundesfachkommission für die Überprüfung von Lehr und Lernmitteln für blinde Schülerinnen und Schüler''' erarbeitet. Er zielt darauf ab, die Qualität elektronischer Unterrichtsmaterialien - insbesondere die Übertragung von Schulbüchern - auf einem standardisierten Niveau sicherzustellen und durch eine einheitliche Gestaltung den bundesweiten Austausch und die mehrfache Verwendung dieser Dokumente zu erleichtern.

=== Bausteine des e-Buch Standards ===
==== e-Buch Grundregel ====
Wenn Textelemente wie [[Überschrift|Überschriften]], [[Seitenzahl|Seitenzahlen]], [[Bildbeschreibung|Bilder]] oder [[Rahmen|Umrahmungen von Textblöcken]] für das Verständnis des Textinhaltes oder seiner Struktur wichtig sind, dann müssen diese Elemente grundsätzlich auch in der Übertragung wiedergegeben werden. Hierfür sind die folgenden [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] und [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] zu verwenden. Bei Bedarf können weitere Formatvorlagen und e-Buch-Tags vereinbart werden. Andere, davon abweichende Auszeichnungsformen sind nicht zulässig.

==== [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] ====
Formatvorlagen werden verwendet, um Überschriften und Aufzählungen zu kennzeichnen.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Absatztyp''' </td><td> '''Formatvorlage''' </td></tr>
<tr><td> Normaler Text </td><td> Standard </td></tr>

<tr><td> [[Überschrift]] </td><td> Überschrift 1, Überschrift 2 ... </td></tr>
<tr><td> [[Aufzählung]] (z.B. Spiegelstrich) <br /> und Nummerierungen </td><td> Liste, Liste 2 ... <br />
NICHT: automatische Nummerierungen und Aufzählungen. </td></tr>
<tr><td> [[Eingerückter Absatz]] </td><td> Listenfortsetzung, Listenfortsetzung 2 ... </td></tr>
</table>
</div>
Zur Verdeutlichung des Einsatzes der Formatvorlagen dient die Datei [[Media:Formatvorlagenbeispiel.doc |Formatvorlagenbeispiel.doc]] in der auch einige Erklärungen enthalten sind.

==== [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] ====
Textelemente und Strukturinformationen, die nicht mit Hilfe der genannten Formatvorlagen wiedergegeben werden können, werden durch so genannte "e-Buch-Tags" beschrieben.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Verwendungszweck''' </td><td> '''e-Buch-Tag''' </td></tr>
<tr><td> [[Anmerkung]] </td><td> <Anmerkung> Hier steht die Anmerkung des Übertragers </Anmerkung> </td></tr>
<tr><td> [[Bildbeschreibung]] </td><td> <Bild Typ="(z.B. Foto, Zeichnung)"> Hier steht die Bildbeschreibung </Bild> </td></tr>
<tr><td> [[Lückentext]] </td><td> <Lückentext> Hier kommt ein Lückentext und so wird eine einzelne Lücke angezeigt: _..._</Lückentext> </td></tr>
<tr><td> [[Rahmen]] </td><td> <Rahmen Typ="(z.B. Merksatz"> Hier kommt Text, der von einem Rahmen umgeben ist.</Rahmen> </td></tr>
<tr><td> [[Seitenzahl]] </td><td> <Seite Id="S221"> 221 </Seite> <br />
oder Kurzform: ((221)) </td></tr>
<tr><td> [[Tabelle]] </td><td>
<Tabelle> An dieser Stelle steht die eigentliche Tabelle.</Tabelle> Die Tabellenbeschriftung und eventuelle Anmerkungen des Übersetzers können in Anmerkungstags hinzugefügt werden. In einer Tabelle wird im ersten Feld eine "Textmarke" eingefügt. Diese wird fortlaufend bezeichnet. Bei der erste Tabelle im Dokument ist es "Titel 1", bei der zweite "Titel 2" usw.</td></tr>
</table>
</div>

==== Mathematik ====
Für [[mathematische Ausdrücke]] wird die [[LaTeX]]-Notation verwendet.

=== Hinweise zur Erstellung eines e-Buchs ===

====Dateiformat====
e-Bücher werden im Dateiformat [[RTF]] (Rich Text Format) abgespeichert.

====Dateinamen====
Aus dem Dateinamen soll erkennbar sein, welche Seiten des Originalbuchs in der Datei enthalten sind und um welches Buch es sich handelt. Beispiel: Die Datei
: 001-052Mathematik7.rtf
enthält die Seiten von 1 bis 52 des Schulbuchs mit dem Namen Mathematik7.

Es ist darauf zu achten, dass die Seitenangaben immer mindestens dreistellig sind, (d.h bei Seiten zahlen kleiner als 100 füllt man vorne mit Nullen auf). Dadurch sortiert Windows die Dateien im Windows-Explorer in der richtigen Reihenfolge. (Ansonsten käme die Datei 7-60.rft in der Logik von Windows nach der Datei 61-100.rtf). Mehrere Kapitel eines Buches könnten also in folgenden Dateien gespeichert werden:
: 003-025-Mathe.rtf
: 026-050-Mathe.rtf
: 051-080-Mathe.rtf
: 081-110-Mathe.rtf
: 111-150-Mathe.rtf

Anfrage:
Im Wiki finden sich hauptsächlich Hinweise darauf, dass Bücher in "Häppchen" aufgeteilt und mit den oben beschriebenen Dateinamen gespeichert werden sollten. Ist dies nun als Regel zu verstehen oder ist es nicht für eine weitere Bearbeitung sinnvoll, Bücher möglichst komplett in einer Datei mit den E-Buch-Standards zu bearbeiten und auch so abzuspeichern?
Bitte auch ruhig darauf hinweisen, falls ich eine Info überlesen haben sollte.
Manfred Fuchs, 15.04.2010

====[[E-Buch-Menü]]====
Für die Produzenten von e-Büchern gibt es eine Word-Dokumentvorlage zur einfacheren Eingabe der [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]], das sogenannte [[E-Buch-Menü]]:

[[Bild:E-Buch-Menue.jpg]]

Nähere Informationen zum [[E-Buch-Menü]] und einen Download-Link für die entsprechende dot-Datei findet man auf der Seite [[E-Buch-Menü]].

==== [[e-Buch-Steckbrief]] ====
Bei umfangreicheren Werken sollten die wichtigsten bibliographischen Daten, sowie die verwendeten Formatvorlagen und e-Buch-Tags in einem gesonderten Dokument, dem so genannten [[e-Buch-Steckbrief]], im Überblick dargestellt und beschrieben werden.

==== Kompatibilität mit HBS und RTFC ====
Der E-Buch-Standard und die Umsetzungen in [http://www.rtfc.de RTFC] findet sich [[E-Buch-Standard-RTFC | hier]].

Eine Zusammenstellung der notwendigen Softwareanpassungen in HBS und RTFC findet man auf der Seite [[Braille-Softwareanpassungen]].

=== Hinweise zur Benutzung eines e-Buchs ===
In der [[E-Buch Anleitung]] für Schüler und ihre Lehrer wird beschrieben, wie man die besonderen Eigenschaften eines e-Buchs nutzen kann, um schnell und effektiv damit zu arbeiten.

[[Kategorie:e-Buch]]

E-Buch

2012-10-04T09:58:48Z

Handrich: /* e-Buch-Tags */

=== Wozu brauchen wir einen e-Buch Standard? ===
Der e-Buch-Standard wurde von einer Arbeitsgruppe im Auftrag des '''Arbeitskreises Medienzentren''' der '''Bundesfachkommission für die Überprüfung von Lehr und Lernmitteln für blinde Schülerinnen und Schüler''' erarbeitet. Er zielt darauf ab, die Qualität elektronischer Unterrichtsmaterialien - insbesondere die Übertragung von Schulbüchern - auf einem standardisierten Niveau sicherzustellen und durch eine einheitliche Gestaltung den bundesweiten Austausch und die mehrfache Verwendung dieser Dokumente zu erleichtern.

=== Bausteine des e-Buch Standards ===
==== e-Buch Grundregel ====
Wenn Textelemente wie [[Überschrift|Überschriften]], [[Seitenzahl|Seitenzahlen]], [[Bildbeschreibung|Bilder]] oder [[Rahmen|Umrahmungen von Textblöcken]] für das Verständnis des Textinhaltes oder seiner Struktur wichtig sind, dann müssen diese Elemente grundsätzlich auch in der Übertragung wiedergegeben werden. Hierfür sind die folgenden [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] und [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] zu verwenden. Bei Bedarf können weitere Formatvorlagen und e-Buch-Tags vereinbart werden. Andere, davon abweichende Auszeichnungsformen sind nicht zulässig.

==== [[Formatvorlage|Formatvorlagen]] ====
Formatvorlagen werden verwendet, um Überschriften und Aufzählungen zu kennzeichnen.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Absatztyp''' </td><td> '''Formatvorlage''' </td></tr>
<tr><td> Normaler Text </td><td> Standard </td></tr>

<tr><td> [[Überschrift]] </td><td> Überschrift 1, Überschrift 2 ... </td></tr>
<tr><td> [[Aufzählung]] (z.B. Spiegelstrich) <br /> und Nummerierungen </td><td> Liste, Liste 2 ... <br />
NICHT: automatische Nummerierungen und Aufzählungen. </td></tr>
<tr><td> [[Eingerückter Absatz]] </td><td> Listenfortsetzung, Listenfortsetzung 2 ... </td></tr>
</table>
</div>
Zur Verdeutlichung des Einsatzes der Formatvorlagen dient die Datei [[Media:Formatvorlagenbeispiel.doc |Formatvorlagenbeispiel.doc]] in der auch einige Erklärungen enthalten sind.

==== [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]] ====
Textelemente und Strukturinformationen, die nicht mit Hilfe der genannten Formatvorlagen wiedergegeben werden können, werden durch so genannte "e-Buch-Tags" beschrieben.
<div style="margin:2em">
<table cellpadding="5px" cellspacing="0" border="1">
<tr><td> '''Verwendungszweck''' </td><td> '''e-Buch-Tag''' </td></tr>
<tr><td> [[Anmerkung]] </td><td> <Anmerkung> Hier steht die Anmerkung des Übertragers </Anmerkung> </td></tr>
<tr><td> [[Bildbeschreibung]] </td><td> <Bild Typ=""> Hier steht die Bildbeschreibung </Bild> </td></tr>
<tr><td> [[Lückentext]] </td><td> <Lückentext> Hier kommt ein Lückentext und so wird eine einzelne Lücke angezeigt: _..._</Lückentext> </td></tr>
<tr><td> [[Rahmen]] </td><td> <Rahmen Typ=""> Hier kommt Text, der von einem Rahmen umgeben ist.</Rahmen> </td></tr>
<tr><td> [[Seitenzahl]] </td><td> <Seite Id="S221"> 221 </Seite> <br />
oder Kurzform: ((221)) </td></tr>
<tr><td> [[Tabelle]] </td><td>
<Tabelle> An dieser Stelle steht die eigentliche Tabelle.</Tabelle> Die Tabellenbeschriftung und eventuelle Anmerkungen des Übersetzers können in Anmerkungstags hinzugefügt werden. In einer Tabelle wird im ersten Feld eine "Textmarke" eingefügt.</td></tr>
</table>
</div>

==== Mathematik ====
Für [[mathematische Ausdrücke]] wird die [[LaTeX]]-Notation verwendet.

=== Hinweise zur Erstellung eines e-Buchs ===

====Dateiformat====
e-Bücher werden im Dateiformat [[RTF]] (Rich Text Format) abgespeichert.

====Dateinamen====
Aus dem Dateinamen soll erkennbar sein, welche Seiten des Originalbuchs in der Datei enthalten sind und um welches Buch es sich handelt. Beispiel: Die Datei
: 001-052Mathematik7.rtf
enthält die Seiten von 1 bis 52 des Schulbuchs mit dem Namen Mathematik7.

Es ist darauf zu achten, dass die Seitenangaben immer mindestens dreistellig sind, (d.h bei Seiten zahlen kleiner als 100 füllt man vorne mit Nullen auf). Dadurch sortiert Windows die Dateien im Windows-Explorer in der richtigen Reihenfolge. (Ansonsten käme die Datei 7-60.rft in der Logik von Windows nach der Datei 61-100.rtf). Mehrere Kapitel eines Buches könnten also in folgenden Dateien gespeichert werden:
: 003-025-Mathe.rtf
: 026-050-Mathe.rtf
: 051-080-Mathe.rtf
: 081-110-Mathe.rtf
: 111-150-Mathe.rtf

Anfrage:
Im Wiki finden sich hauptsächlich Hinweise darauf, dass Bücher in "Häppchen" aufgeteilt und mit den oben beschriebenen Dateinamen gespeichert werden sollten. Ist dies nun als Regel zu verstehen oder ist es nicht für eine weitere Bearbeitung sinnvoll, Bücher möglichst komplett in einer Datei mit den E-Buch-Standards zu bearbeiten und auch so abzuspeichern?
Bitte auch ruhig darauf hinweisen, falls ich eine Info überlesen haben sollte.
Manfred Fuchs, 15.04.2010

====[[E-Buch-Menü]]====
Für die Produzenten von e-Büchern gibt es eine Word-Dokumentvorlage zur einfacheren Eingabe der [[e-Buch-Tag|e-Buch-Tags]], das sogenannte [[E-Buch-Menü]]:

[[Bild:E-Buch-Menue.jpg]]

Nähere Informationen zum [[E-Buch-Menü]] und einen Download-Link für die entsprechende dot-Datei findet man auf der Seite [[E-Buch-Menü]].

==== [[e-Buch-Steckbrief]] ====
Bei umfangreicheren Werken sollten die wichtigsten bibliographischen Daten, sowie die verwendeten Formatvorlagen und e-Buch-Tags in einem gesonderten Dokument, dem so genannten [[e-Buch-Steckbrief]], im Überblick dargestellt und beschrieben werden.

==== Kompatibilität mit HBS und RTFC ====
Der E-Buch-Standard und die Umsetzungen in [http://www.rtfc.de RTFC] findet sich [[E-Buch-Standard-RTFC | hier]].

Eine Zusammenstellung der notwendigen Softwareanpassungen in HBS und RTFC findet man auf der Seite [[Braille-Softwareanpassungen]].

=== Hinweise zur Benutzung eines e-Buchs ===
In der [[E-Buch Anleitung]] für Schüler und ihre Lehrer wird beschrieben, wie man die besonderen Eigenschaften eines e-Buchs nutzen kann, um schnell und effektiv damit zu arbeiten.

[[Kategorie:e-Buch]]

LaTeX-Manual-Sekundarstufe2

2012-10-04T09:54:28Z

Handrich: /* Analysis */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Analysis ==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen unendlich
|<code> n \to \infty</code>
|
|-
|<math>\lim_{h \to 0} </math>
|Limes h gegen 0
|<code>\lim_{h \to 0} </code>
|
|-
|<math>\lim_{x \to x_0} </math>
|Limes x gegen x Index 0
|<code>\lim_{x \to x_0} </code>
|
|-
|<math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
|f Strich von x, f zwei Strich von x
|<code> <nowiki>f'(x), f''(x) </nowiki></code>
|
|-
|<math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
|Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
|<code>\sum_{i =0}^n A_n</code>
|
|-
|<math>\int_a^b f(x) dx </math>
|Integral von a bis b über f von x dx
|<code>\int_a^b f(x) dx</code>
|
|-
|}

==Stochastik ==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> n! </math>
|n Fakultät
|<code> n! </code>
|
|-
|<math>{n \choose k} </math>
|Binomialkoeffizient n über k
|<code>{n \choose k} aktueller: \binom{n}{k}</code>
|
|-
|<math>\sigma \qquad \Omega </math>
|klein Sigma groß Omega
|<code>\sigma \Omega</code>
|
|-
|}

==Analytische Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\vec{x} = (x \; y \; z) </math>
|Vektor x ist gleich Zeilenvektor x y z Vektorende
|<code>\vec{x} = (x \; y \; z) </code>
|<code>\vec{x} = (x & y & z) </code> oder <br> <code>\vec{x} =(x ; y ; z) </code>
|-
|[[Bild:Spaltenvektor.gif]]
|Vektor y ist gleich Spaltenvektor 1 2 3 Vektorende
|<code>\vec{y} = <br> \mat{c}{1 \\ 2 \\ 3} </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
|<code>\vec{y} =<br> \mat{1 \\ 2 \\ 3} </code>
|-
|[[Bild:Matrix.gif]]
|Matrix groß A ist gleich Zeilenanfang 1 2 3 Zeilenende Zeilenanfang 4 5 6 Zeilenende Matrixende
|<code> A = <br> \mat{ccc}{ 1 \; 2 \; 3 \\ <br> 4 \; 5 \; 6 } </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
|<code> A = <br> \mat{ 1 & 2 & 3 \\ <br> 4 & 5 & 6 } </code>
|-
|}

====Anmerkung====
Diese Kurzschreibweise <code>\mat</code> stammt aus der "Dresdener Abkürzungsliste" mathlib.tex von U. Nitsch. Beim Übersetzen wird diese mit der Datei vorspann.tex automatisch eingebunden. Spaltenvektoren werden hier als Matrizen mit einer Spalte betrachtet. In der ursprünglichen Fassung von \mat musste für jede Spalte der Matrize ein c in geschweiften Klammern angegeben werden. Dies kann man vereinfachen, indem man in der Datei mathlib.tex die Zeile

<code>\def\mat#1#2{\left|\begin{array}{#1}#2\end{array}\right|} </code>

ersetzt durch:

<code>\def\mat#1{\left(\begin{array}{cccccc}#1\end{array}\right)} </code>

Hier werden vorsorglich sechs Spalten angegeben. Wenn das zu viel ist, stören die überzähligen c aber nicht.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-10-04T09:53:55Z

Handrich: /* Weitere Rechenoperationen, Funktionen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7|28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7|28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ;7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-10-04T09:52:39Z

Handrich: /* Weitere Rechenoperationen, Funktionen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7|28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7|28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ;7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-10-04T09:51:49Z

Handrich: /* Verknüpfungen von Zahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7|28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7|28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
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|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-10-04T09:50:46Z

Handrich: /* Brüche und Dezimalzahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
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|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-LaTeX-Konzept

2012-10-04T09:46:20Z

Handrich: /* Beispiele */

__NOTOC__
{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
=Allgemeine Formatierungshinweise=

'''Geschweifte Klammern''' werden zur Formatierung benützt und müssen deshalb in Formeln als \{ bzw. \} geschrieben werden.

'''Exponenten''' u.ä. werden mit dem Symbol ^ erzeugt. (Bsp. <math>x^2</math> --> x^2)

'''Indizes''' u.ä. werden mit dem Symbol _ erzeugt. (Bsp. <math>x_1</math> --> x_1)

'''Leerzeichen''' sind vor und nach einem LaTex-Zeichen vorgeschrieben, außer es sind keine Missverständnisse möglich.

Das '''%-Zeichen''' hat in LaTex eine spezielle Bedeutung und wird deshalb durch \% ersetzt.

=Das LaTeX-Konzept in fünf einfachen Regeln=

==Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht!==

Solange die Grundlinie nicht verlassen werden muss und Zeichen benutzt werden können, die auf der Computertastatur zu finden sind, werden diese wie in normalem Fließtext verwendet. Für den Malpunkt und den einfachen Bruchstrich können dabei auch die üblichen ASCII-Zeichen Stern "*" und Schrägstrich "/" verwendet werden. Leerzeichen und Zeilenumbrüche können zur Strukturierung und zur Verbesserung der Lesbarkeit nach Belieben eingefügt oder weggelassen werden.

Alle mathematischen Zeichen, die sich auf der Tastatur befinden: + - = < > / : * ' | [ ] ( )
===Beispiele===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
|-
|<math>2 +x =5 </math>
|2 plus x ist gleich 5
|<nowiki>2 +x =5 </nowiki>
|-
|<math>|x - 1| = |1 - x|</math>
|Betrag von x minus 1 Betragende ist gleich Betrag von 1 minus x Betragende
|<nowiki>|x -1| =|1 -x|</nowiki>
|
|-
|<math> n! = n*(n-1)!</math>
|n Fakultät ist gleich n mal runde Klammer auf n minus 1 runde Klammer zu Fakultät
|<nowiki> n! =n *(n -1)!</nowiki>
|-
|}

==Abweichungen von der Grundlinie==

Wenn in einem mathematischen Ausdruck ein einzelnes Zeichen von der Grundlinie abweicht, wird dies bei hochgestellten Zeichen durch das Circumflex "^" und bei tiefgestellten Zeichen durch den Unterstrich "_" angezeigt. Wenn ein längerer Teilausdruck von der Grundline abweicht, wird dieser zusätzlich in geschweiften Klammern eingeschlossen.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
|-
|<math> x^2 </math>
|x zum Quadrat
|<code> x^2 </code>
|-
|<math> x^{10} </math>
|x hoch Zehn
|<code> x^{10} </code>
|-
|<math> a_1 +a_n </math>
|a Index 1 Indexende plus a Index n Indexende
|<code> a_1 +a_n</code>
|-
|<math> x^{n +m} </math>
|x hoch n plus m Exponentende
|<code> x^{n +m} </code>
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|-
|<math> a_{12} </math>
|a Index 12
|<code> a_{12} </code>
|-
|}

==Zeichen, die es auf der Tastatur nicht gibt==

Zeichen, die nicht direkt über die Tastatur eingegeben werden können, werden als "Befehlswort" eingegeben. Befehlsworte werden durch einen vorangestellten Backslash (Schrägstrich von links oben nach rechts unten) gekennzeichnet. Für Zeichen, die in LaTeX eine Sonderbedeutung besitzen, wie z.B. die geschweiften Klammern, gibt es eine Ersatzdarstellung: Ihnen wird ebenfalls ein Backslash vorangestellt, wenn sie in ihrer ursprünglichen, mathematischen Bedeutung verwendet werden.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
|-
|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen Unendlich
|<code> n \to \infty</code>
|-
|<math> x \notin \{ 3; 4 \}</math>
|x ist nicht Element von Mengenklammer auf 3 Semikolon 4 Mengenklammer zu
|<code> x \notin \{3; 4\} </code>
|-
|}

==Konstrukte, die in sich bereits flächig angeordnet sind==
Für elementare mathematische Ausdrücke, die in sich bereits eine flächige Darstellung enthalten (wie Brüche, Wurzeln, Integrale usw.), gibt es eigene Befehlsworte.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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|-
|<math>\frac{a + b}{a - b} </math>
|Bruchanfang a plus b durch a minus b Bruchende
|<code>\frac{a +b}{a -b} </code>
|-
|<math>\sqrt{a + b} </math>
|Quadratwurzel aus a plus b Wurzelende
|<code>\sqrt{a +b} </code>
|-
|<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = 1 </math>
|Summe von n gleich 1 bis Unendlich über Bruchanfang 1 durch 2 hoch n Bruchende Summenende ist gleich 1
|<code>\sum_{n =1}^\infty \frac{1}{2^n} =1 </code>
|-
|}

==Anpassungen an persönliche Bedürfnisse==

Die LaTeX-Notation sieht von sich aus die Möglichkeit vor, neue Befehlsworte zu definieren oder vorhandene Befehle zu verändern, beispielsweise um sie abzukürzen. So wird z.B. mit dem Befehl \def \ol{\overline} der ursprüngliche Befehl \overline abgekürzt zu \ol . Statt \overline{AB} kann dann auch geschrieben werden: \ol{AB} . Eine umfangreiche Liste von Abkürzungen wurde 1994 von U. Nitsch an der TU Dresden erarbeitet. Diese wird in der von U. Kalina überarbeiteten WordTeX-Implementation automatisch mit der Datei vorspann.tex in den Übersetzungsprozess eingebunden.

LaTeX-Manual-LaTeX-Konzept

2012-10-04T09:43:58Z

Handrich: /* Das LaTeX-Konzept in fünf einfachen Regeln */

__NOTOC__
{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
=Allgemeine Formatierungshinweise=

'''Geschweifte Klammern''' werden zur Formatierung benützt und müssen deshalb in Formeln als \{ bzw. \} geschrieben werden.

'''Exponenten''' u.ä. werden mit dem Symbol ^ erzeugt. (Bsp. <math>x^2</math> --> x^2)

'''Indizes''' u.ä. werden mit dem Symbol _ erzeugt. (Bsp. <math>x_1</math> --> x_1)

'''Leerzeichen''' sind vor und nach einem LaTex-Zeichen vorgeschrieben, außer es sind keine Missverständnisse möglich.

Das '''%-Zeichen''' hat in LaTex eine spezielle Bedeutung und wird deshalb durch \% ersetzt.

=Das LaTeX-Konzept in fünf einfachen Regeln=

==Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht!==

Solange die Grundlinie nicht verlassen werden muss und Zeichen benutzt werden können, die auf der Computertastatur zu finden sind, werden diese wie in normalem Fließtext verwendet. Für den Malpunkt und den einfachen Bruchstrich können dabei auch die üblichen ASCII-Zeichen Stern "*" und Schrägstrich "/" verwendet werden. Leerzeichen und Zeilenumbrüche können zur Strukturierung und zur Verbesserung der Lesbarkeit nach Belieben eingefügt oder weggelassen werden.

Alle mathematischen Zeichen, die sich auf der Tastatur befinden: + - = < > / : * ' | [ ] ( )
===Beispiele===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
|-
|<math>2 + x = 5 </math>
|2 plus x ist gleich 5
|<code>2 +x =5 </code>
|-
|<math>|x - 1| = |1 - x|</math>
|Betrag von x minus 1 Betragende ist gleich Betrag von 1 minus x Betragende
|<nowiki>|x -1| =|1 -x|</nowiki>
|
|-
|<math> n! = n*(n-1)!</math>
|n Fakultät ist gleich n mal runde Klammer auf n minus 1 runde Klammer zu Fakultät
|<nowiki> n! =n *(n -1)!</nowiki>
|-
|}

==Abweichungen von der Grundlinie==

Wenn in einem mathematischen Ausdruck ein einzelnes Zeichen von der Grundlinie abweicht, wird dies bei hochgestellten Zeichen durch das Circumflex "^" und bei tiefgestellten Zeichen durch den Unterstrich "_" angezeigt. Wenn ein längerer Teilausdruck von der Grundline abweicht, wird dieser zusätzlich in geschweiften Klammern eingeschlossen.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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|-
|<math> x^2 </math>
|x zum Quadrat
|<code> x^2 </code>
|-
|<math> x^{10} </math>
|x hoch Zehn
|<code> x^{10} </code>
|-
|<math> a_1 +a_n </math>
|a Index 1 Indexende plus a Index n Indexende
|<code> a_1 +a_n</code>
|-
|<math> x^{n +m} </math>
|x hoch n plus m Exponentende
|<code> x^{n +m} </code>
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|-
|<math> a_{12} </math>
|a Index 12
|<code> a_{12} </code>
|-
|}

==Zeichen, die es auf der Tastatur nicht gibt==

Zeichen, die nicht direkt über die Tastatur eingegeben werden können, werden als "Befehlswort" eingegeben. Befehlsworte werden durch einen vorangestellten Backslash (Schrägstrich von links oben nach rechts unten) gekennzeichnet. Für Zeichen, die in LaTeX eine Sonderbedeutung besitzen, wie z.B. die geschweiften Klammern, gibt es eine Ersatzdarstellung: Ihnen wird ebenfalls ein Backslash vorangestellt, wenn sie in ihrer ursprünglichen, mathematischen Bedeutung verwendet werden.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
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|-
|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen Unendlich
|<code> n \to \infty</code>
|-
|<math> x \notin \{ 3; 4 \}</math>
|x ist nicht Element von Mengenklammer auf 3 Semikolon 4 Mengenklammer zu
|<code> x \notin \{3; 4\} </code>
|-
|}

==Konstrukte, die in sich bereits flächig angeordnet sind==
Für elementare mathematische Ausdrücke, die in sich bereits eine flächige Darstellung enthalten (wie Brüche, Wurzeln, Integrale usw.), gibt es eigene Befehlsworte.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
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|-
|<math>\frac{a + b}{a - b} </math>
|Bruchanfang a plus b durch a minus b Bruchende
|<code>\frac{a +b}{a -b} </code>
|-
|<math>\sqrt{a + b} </math>
|Quadratwurzel aus a plus b Wurzelende
|<code>\sqrt{a +b} </code>
|-
|<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = 1 </math>
|Summe von n gleich 1 bis Unendlich über Bruchanfang 1 durch 2 hoch n Bruchende Summenende ist gleich 1
|<code>\sum_{n =1}^\infty \frac{1}{2^n} =1 </code>
|-
|}

==Anpassungen an persönliche Bedürfnisse==

Die LaTeX-Notation sieht von sich aus die Möglichkeit vor, neue Befehlsworte zu definieren oder vorhandene Befehle zu verändern, beispielsweise um sie abzukürzen. So wird z.B. mit dem Befehl \def \ol{\overline} der ursprüngliche Befehl \overline abgekürzt zu \ol . Statt \overline{AB} kann dann auch geschrieben werden: \ol{AB} . Eine umfangreiche Liste von Abkürzungen wurde 1994 von U. Nitsch an der TU Dresden erarbeitet. Diese wird in der von U. Kalina überarbeiteten WordTeX-Implementation automatisch mit der Datei vorspann.tex in den Übersetzungsprozess eingebunden.

LaTeX-Manual-LaTeX-Konzept

2012-10-04T09:36:05Z

Handrich: /* Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht! */

__NOTOC__
{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
=Das LaTeX-Konzept in fünf einfachen Regeln=

==Textzeichen der Tastatur verwenden, solange dies eben geht!==

Solange die Grundlinie nicht verlassen werden muss und Zeichen benutzt werden können, die auf der Computertastatur zu finden sind, werden diese wie in normalem Fließtext verwendet. Für den Malpunkt und den einfachen Bruchstrich können dabei auch die üblichen ASCII-Zeichen Stern "*" und Schrägstrich "/" verwendet werden. Leerzeichen und Zeilenumbrüche können zur Strukturierung und zur Verbesserung der Lesbarkeit nach Belieben eingefügt oder weggelassen werden.

Alle mathematischen Zeichen, die sich auf der Tastatur befinden: + - = < > / : * ' | [ ] ( )
===Beispiele===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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|-
|<math>2 + x = 5 </math>
|2 plus x ist gleich 5
|<code>2 +x =5 </code>
|-
|<math>|x - 1| = |1 - x|</math>
|Betrag von x minus 1 Betragende ist gleich Betrag von 1 minus x Betragende
|<nowiki>|x -1| =|1 -x|</nowiki>
|
|-
|<math> n! = n*(n-1)!</math>
|n Fakultät ist gleich n mal runde Klammer auf n minus 1 runde Klammer zu Fakultät
|<nowiki> n! =n *(n -1)!</nowiki>
|-
|}

==Abweichungen von der Grundlinie==

Wenn in einem mathematischen Ausdruck ein einzelnes Zeichen von der Grundlinie abweicht, wird dies bei hochgestellten Zeichen durch das Circumflex "^" und bei tiefgestellten Zeichen durch den Unterstrich "_" angezeigt. Wenn ein längerer Teilausdruck von der Grundline abweicht, wird dieser zusätzlich in geschweiften Klammern eingeschlossen.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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|-
|<math> x^2 </math>
|x zum Quadrat
|<code> x^2 </code>
|-
|<math> x^{10} </math>
|x hoch Zehn
|<code> x^{10} </code>
|-
|<math> a_1 +a_n </math>
|a Index 1 Indexende plus a Index n Indexende
|<code> a_1 +a_n</code>
|-
|<math> x^{n +m} </math>
|x hoch n plus m Exponentende
|<code> x^{n +m} </code>
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|-
|<math> a_{12} </math>
|a Index 12
|<code> a_{12} </code>
|-
|}

==Zeichen, die es auf der Tastatur nicht gibt==

Zeichen, die nicht direkt über die Tastatur eingegeben werden können, werden als "Befehlswort" eingegeben. Befehlsworte werden durch einen vorangestellten Backslash (Schrägstrich von links oben nach rechts unten) gekennzeichnet. Für Zeichen, die in LaTeX eine Sonderbedeutung besitzen, wie z.B. die geschweiften Klammern, gibt es eine Ersatzdarstellung: Ihnen wird ebenfalls ein Backslash vorangestellt, wenn sie in ihrer ursprünglichen, mathematischen Bedeutung verwendet werden.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen Unendlich
|<code> n \to \infty</code>
|-
|<math> x \notin \{ 3; 4 \}</math>
|x ist nicht Element von Mengenklammer auf 3 Semikolon 4 Mengenklammer zu
|<code> x \notin \{3; 4\} </code>
|-
|}

==Konstrukte, die in sich bereits flächig angeordnet sind==
Für elementare mathematische Ausdrücke, die in sich bereits eine flächige Darstellung enthalten (wie Brüche, Wurzeln, Integrale usw.), gibt es eigene Befehlsworte.
===Beispiele ===
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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! width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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|-
|<math>\frac{a + b}{a - b} </math>
|Bruchanfang a plus b durch a minus b Bruchende
|<code>\frac{a +b}{a -b} </code>
|-
|<math>\sqrt{a + b} </math>
|Quadratwurzel aus a plus b Wurzelende
|<code>\sqrt{a +b} </code>
|-
|<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} = 1 </math>
|Summe von n gleich 1 bis Unendlich über Bruchanfang 1 durch 2 hoch n Bruchende Summenende ist gleich 1
|<code>\sum_{n =1}^\infty \frac{1}{2^n} =1 </code>
|-
|}

==Anpassungen an persönliche Bedürfnisse==

Die LaTeX-Notation sieht von sich aus die Möglichkeit vor, neue Befehlsworte zu definieren oder vorhandene Befehle zu verändern, beispielsweise um sie abzukürzen. So wird z.B. mit dem Befehl \def \ol{\overline} der ursprüngliche Befehl \overline abgekürzt zu \ol . Statt \overline{AB} kann dann auch geschrieben werden: \ol{AB} . Eine umfangreiche Liste von Abkürzungen wurde 1994 von U. Nitsch an der TU Dresden erarbeitet. Diese wird in der von U. Kalina überarbeiteten WordTeX-Implementation automatisch mit der Datei vorspann.tex in den Übersetzungsprozess eingebunden.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-10-04T09:27:51Z

Handrich: /* Brüche und Dezimalzahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T13:21:49Z

Handrich: /* Potenzen, Wurzeln, Indizes */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe2

2012-09-19T13:17:13Z

Handrich: /* Stochastik */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Analysis ==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> n \to \infty </math>
|n geht gegen unendlich
|<code> n \to \infty</code>
|
|-
|<math>\lim_{h \to 0} </math>
|Limes h gegen 0
|<code>\lim_{h \to 0} </code>
|
|-
|<math>\lim_{x \to x_0} </math>
|Limes x gegen x Index 0
|<code>\lim_{x \to x_0} </code>
|
|-
|<math> f\ ' (x), f\ ''(x) </math>
|f Strich von x, f zwei Strich von x
|<code> <nowiki>f'(x), f''(x) </nowiki></code>
|
|-
|<math>\sum_{i=0}^n A_n </math>
|Summe von i gleich 0 bis n über A Index n
|<code>\sum_{i=0}^n A_n</code>
|
|-
|<math>\int_a^b f(x) dx </math>
|Integral von a bis b über f von x dx
|<code>\int_a^b f(x) dx</code>
|
|-
|}

==Stochastik ==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> n! </math>
|n Fakultät
|<code> n! </code>
|
|-
|<math>{n \choose k} </math>
|Binomialkoeffizient n über k
|<code>{n \choose k} aktueller: \binom{n}{k}</code>
|
|-
|<math>\sigma \qquad \Omega </math>
|klein Sigma groß Omega
|<code>\sigma \Omega</code>
|
|-
|}

==Analytische Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| Prosa
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX
! width="25%;" style="background:#E0E0E0;"| LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\vec{x} = (x \; y \; z) </math>
|Vektor x ist gleich Zeilenvektor x y z Vektorende
|<code>\vec{x} = (x \; y \; z) </code>
|<code>\vec{x} = (x & y & z) </code> oder <br> <code>\vec{x} =(x ; y ; z) </code>
|-
|[[Bild:Spaltenvektor.gif]]
|Vektor y ist gleich Spaltenvektor 1 2 3 Vektorende
|<code>\vec{y} = <br> \mat{c}{1 \\ 2 \\ 3} </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
|<code>\vec{y} =<br> \mat{1 \\ 2 \\ 3} </code>
|-
|[[Bild:Matrix.gif]]
|Matrix groß A ist gleich Zeilenanfang 1 2 3 Zeilenende Zeilenanfang 4 5 6 Zeilenende Matrixende
|<code> A = <br> \mat{ccc}{ 1 \; 2 \; 3 \\ <br> 4 \; 5 \; 6 } </code> <br> [[LaTeX-Manual-Sekundarstufe2#Anmerkung|Anmerkung]]
|<code> A = <br> \mat{ 1 & 2 & 3 \\ <br> 4 & 5 & 6 } </code>
|-
|}

====Anmerkung====
Diese Kurzschreibweise <code>\mat</code> stammt aus der "Dresdener Abkürzungsliste" mathlib.tex von U. Nitsch. Beim Übersetzen wird diese mit der Datei vorspann.tex automatisch eingebunden. Spaltenvektoren werden hier als Matrizen mit einer Spalte betrachtet. In der ursprünglichen Fassung von \mat musste für jede Spalte der Matrize ein c in geschweiften Klammern angegeben werden. Dies kann man vereinfachen, indem man in der Datei mathlib.tex die Zeile

<code>\def\mat#1#2{\left|\begin{array}{#1}#2\end{array}\right|} </code>

ersetzt durch:

<code>\def\mat#1{\left(\begin{array}{cccccc}#1\end{array}\right)} </code>

Hier werden vorsorglich sechs Spalten angegeben. Wenn das zu viel ist, stören die überzähligen c aber nicht.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T13:14:40Z

Handrich: /* Weitere Rechenoperationen, Funktionen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>
|\mt
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T13:04:02Z

Handrich: /* Potenzen, Wurzeln, Indizes */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
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! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s{25}=5
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s[3]{8}=2
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T13:01:08Z

Handrich: /* Brüche und Dezimalzahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|0,25 = 1/4
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|<code>0,25 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3) \%_0
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T12:55:03Z

Handrich: /* Verknüpfungen von Aussagen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T12:49:01Z

Handrich: /* Verknüpfungen von Zahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
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|
|-
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|9 minus 3 ist ungleich 5
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|\n=
|-
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|x plus minus drei
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|
|-
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|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
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|
|-
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|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
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|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T12:46:38Z

Handrich: /* Mengen und deren Verknüpfungen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt
|<code> \O</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
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|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T12:43:18Z

Handrich: /* Verknüpfungen von Zahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T11:06:38Z

Handrich: /* Verknüpfungen von Zahlen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T10:56:25Z

Handrich: /* Spezielle Zahlenmengen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|-
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T10:52:12Z

Handrich: /* Mengen und deren Verknüpfungen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
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! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|\nin
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
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|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
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|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTex-Abkürzung
|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T10:48:56Z

Handrich: /* Mengen und deren Verknüpfungen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;"| Schwarzschrift
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|-
|
|}

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
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|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
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|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Schwarzschrift
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.

LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

2012-09-19T10:46:41Z

Handrich: /* Mengen und deren Verknüpfungen */

{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}}
==Mengen und deren Verknüpfungen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | Prosa
! width="30%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX
! width="10%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math>
|Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|<code>\{ 1, 2, 3, 4 \}</code>
|
|-
|<math>P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \}</math>
|groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
|<nowiki>P = \{ x | x ist Primzahl \}</nowiki>
|
|-
|<math>3 \in P</math>
|3 ist Element der Menge P
|<code>3 \in P</code>
|-
|<math>4 \notin P</math>
|4 ist nicht Element von P
|<code>4 \notin P</code>
|-
|<math> A \subset B</math>
| Menge A ist echt in Menge B enthalten
|<code> A \subset B</code>
|\sbs
|-
|<math> A \subseteq B</math>
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
|<code> A \subseteq B</code>
|\sbse
|-
|<math> A \cup B </math>
| Vereinigung der Mengen A und B
|<code> A \cup B</code>
|-
|<math> A \cap B</math>
| Durchschnitt der Mengen A und B
|<code> A \cap B</code>
|-
|<math> A \backslash B</math>
| Menge A ohne die Menge B
|<code> A \backslash B</code>
|\bs
|-
|<math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math>
|leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
|<code>\{ \} bzw. \emptyset </code>
|\es
|-
|<math> \overline A</math>
|Menge A quer
|<code>\overline{A}</code>
|\ol
|-
|<math> u \circ v</math>
|Verkettung
|<code>u \circ v</code>
|-
|<math> a \times b</math>
|Kreuzprodukt
|<code>a \times b</code>
|-

==Spezielle Zahlenmengen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>\N </math>
|Menge der natürlichen Zahlen
|<code>\N </code>
|1)
|-
|<math>\Z </math>
|Menge der ganzen Zahlen
|<code>\Z </code>
|
|-
|<math>\Z^-_0 </math>
|Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|<code>\Z^-_0 </code>
|
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|Menge der rationalen Zahlen
|<code>\Q </code>
|
|-
|<math>\R</math>
|Menge der reellen Zahlen
|<code>\R</code>
|
|}

==Verknüpfungen von Zahlen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7
| <code>2 +4 = 7</code>
|
|-
|<math>9 -3 \not= 5 </math>
|9 minus 3 ist ungleich 5
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|
|-
|<math>2 *8 >15 </math>
|2 mal 8 ist echt größer als 15
|<code>2 *8 >15 </code>
|
|-
|<math>8 :4 <5 </math>
|8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
|<code>8 :4 <5 </code>
|
|-
|<math> x \le 10 </math>
|x ist kleiner oder gleich 10
|<code> x \le 10 </code>
|<=
|-
|<math> a \ge b </math>
|a ist größer oder gleich b
|<code> a \ge b</code>
|>=
|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
|<code>\pi \approx 3,14</code>
|\apx
|-
|<math>(a +b)^2 </math>
|runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|<code>(a +b)^2 </code>
|
|-
|<math>[x -y]^3 </math>
|eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|<code>[x -y]^3 </code>
|
|-
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t
|<code> s \sim t</code>
|
|-
|<math>7 | 28 </math>
|7 teilt die Zahl 28
|<code>| 7 | 28 </code>
|
|-
|<math> \pm 7 </math>
|plus minus 7
|<code> \pm 7</code>
|

|}

==Verknüpfungen von Aussagen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> x \in \N \wedge x < 3 </math>
|x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|<code> x \in \N \wedge x < 3 </code>
|
|-
|<math>\Rightarrow </math>
|daraus folgt
|<code>\Rightarrow</code>
|\Ra
|-
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|x = 1 oder x = 2
|<code> x =1 \vee x =2 </code>
|
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>
|\Lra
|-
|
|}

==Brüche und Dezimalzahlen==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|2/3 bzw. <math> \frac{2}{3} </math>
|zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|<code>2/3 bzw. \frac{2}{3} </code>
|\f{2}{3}
|-
|4 3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>
|2)
|-
|1/x bzw. <math>\frac{1}{x} </math>
|1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|<code>1/x bzw. \frac{1}{x} </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math>
|Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|<code>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code>
|\f{1}{x}
|-
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>
|<code>\f</code>
|-
|2,5 = 1/4
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel
|<code>2,5 = 1/4</code>
|
|-
|<math>0,1\overline{6} = 1/6 </math>
|0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|<code>0,1\overline{6} = 1/6 </code>
|<code>\ol{6}</code>
|-
|<math>75\% = 3/4 </math>
|75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|<code>75\% = 3/4 </code>
|
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 Promille
|<code>2,5 \permil</code>
|3)
|-
|
|}

==Potenzen, Wurzeln, Indizes==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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|-
|<math> a^2 </math>
|a zum Quadrat
|<code> a^2 </code>
|
|-
|<math>2^{-3} =1/8 </math>
|2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|<code>2^{-3} =1/8 </code>
|
|-
|<math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math>
|a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|<code> a^{n+1} \not= a^n +1 </code>
|
|-
|<math>\sqrt{25} = 5 </math>
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>
|\s
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|<code>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code>
|\s
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|a Index 1 plus a Index n
|<code> a_1 + a_n</code>
|
|-
|<math> a_{n -1} </math>
|a Index n minus 1 Indexende
|<code> a_{n -1} </code>
|
|-
|<math>{}^{238}_{95}\mathrm{U}</math>
| Index und Exponent vor dem Zeichen
|<code> ^{238}_{95}U </code>
|
|-
|
|}

==Weitere Rechenoperationen, Funktionen==
{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math> f(x) =2x +1 </math>
|f von x ist gleich 2x +1
|<code> f(x) =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f(3) =7 </math>
|f von 3 ist gleich 7
|<code> f(3) =7 </code>
|
|-
|<math> f \; : \; y = 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|<code> f: y =2x +1 </code>
|
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1
|<code> f: x \to 2x +1 </code>
|
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu
|<code>(3 ; 7) </code>
|
|-
|<math>|a|</math>
|Betrag von a
|<nowiki>|a|</nowiki>
|
|-
|<math>\log_a x </math>
|Logarithmus von x zur Basis a
|<code>\log_a x</code>
|
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha
|<code>\sin \alpha</code>
|\sin ~a
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta
| <code>\cos ^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma
|<code>\tan \gamma</code>
|~g
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|Kotangens 45 Grad
|<code>\cot 45^0 </code>
|
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|<code>\sin (\pi /6) </code>
|
|-
|
|}

==Geometrie==

{| border="1"
|- {{highlight1}}
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!width="25%;" style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung
|-
|<math>\overline{AB} </math>
|Strecke AB
|<code>\overline{AB} </code>
|\ol{AB}
|-
|<math>\triangle ABC </math>
|Dreieck ABC
|<code>\triangle ABC</code>
|\tri ABC
|-
|<math>\angle BAC </math>
|Winkel BAC
|<code>\angle BAC</code>
|
|-
|<math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math>
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|g parallel zu h
|<code> g \parallel h</code>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|<math> g \perp h </math>
|g senkrecht zu h
|<code> g \perp h</code>
|
|-
|<math> F \cong F' </math>
|F kongruent zu F Strich
|<code> F \cong F'</code>
|
|-
|
|}

==Anmerkungen==
Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.