https://augenbit.de/wiki/api.php?action=feedcontributions&user=Fireflash&feedformat=atomAugenbit - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T09:59:11ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.36.0https://augenbit.de/wiki/index.php?title=Maple-Diskussion&diff=2208Maple-Diskussion2007-02-12T08:36:14Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>{{Vorlage:Navigationsleiste Maple}}<br />
<br />
<br />
Hier dürfen alle Fragen rund um Maple diskutiert werden.<br />
<br />
asterchriss<br />
<br />
<br />
Bei der 3. Aufgabe aus dem Kursblatt, die mittlere Aufgabe (4^x...) wird mir nur ein Ergebnis, 0, angezeigt. Es sollten aber 0 und 2 sein. Weiss jemand, was ich falsch mache? Hat jemand eine Ahnung, wie man Faktorisert (10=2*5)? <br />
Danke!<br />
MasterOfDesaster<br />
<br />
Wusstet ihr, dass Matritzen im Abi für Baden-Württemberg für allgemein bildende Gymnasien gar nicht dran kommen? Die Info stammt von meinem Mathelehrer. Wir behandeln Matritzen nicht einmal.<br />
Fireflash</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Simone&diff=2203Simone2007-02-10T15:26:06Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>{{Vorlage:BrailleMaple}}<br />
[[Kategorie:Maple]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Simone&diff=2198Simone2007-02-10T15:07:11Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>{{Vorlage:BrailleMaple}}<br />
[[Kategorie:Maple]]<br />
==Schuhgroesse==<br />
Ich schaetze, die Mone hat 36, 37, oder? CU!<br />
Falsch! Wer hat das vermutet? (Antwort folgt.)<br />
Ich! Schade, dass 's falsch war...<br />
Welche Schuhgroesse ist es denn jetzt? (Frage von unten, aber ich lese Fragen lieber vor der Antwort. Sorry.)<br />
Okay, die Schuhgröße ist 33 bzw. 34.<br />
<br />
==Weblinks (zu bekannten Nutzern dieser Site)==<br />
[[Lydia]], [[Vivian]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Simone&diff=2192Simone2007-02-10T15:05:47Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>==Schuhgroesse==<br />
Ich schaetze, die Mone hat 36, 37, oder? CU!<br />
Falsch! Wer hat das vermutet? (Antwort folgt.)<br />
Ich! Schade, dass 's falsch war...<br />
Welche Schuhgroesse ist es denn jetzt? (Frage von unten, aber ich lese Fragen lieber vor der Antwort. Sorry.)<br />
Okay, die Schuhgröße ist 33 bzw. 34.<br />
<br />
==Weblinks (zu bekannten Nutzern dieser Site)==<br />
[[Lydia]], [[Vivian]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=(02_1)_Maple_als_Taschenrechner&diff=2179(02 1) Maple als Taschenrechner2007-02-10T14:44:16Z<p>Fireflash: /* Kompendium: */</p>
<hr />
<div>{{Vorlage:BrailleMaple}}<br />
==Die Grundrechenarten: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren ==<br />
<br />
Der Einstieg ist eigentlich ganz einfach. Bei Grundrechenaufgaben musst du nur die Aufgabe eintippen, dann mit einem Semikolon ; abschließen. Nun Drückst du die ENTER Taste ... Schau dir die folgenden Beispiele an und probiers doch gleich selbst aus (Drücke ENTER wenn dein Cursor in oder am Ende der Zeile steht.<br />
<br />
> 23+11;<br />
<br />
34<br />
<br />
Das Promptzeichen > zeigt dir an, dass du nach diesem Zeichen die Matheaufgabe eintippen kannst. Man nennt dies den Maple-Input Modus.<br />
<br />
> 235-321;<br />
<br />
-86<br />
<br />
> 234*987;<br />
<br />
230958<br />
<br />
> 100/25;<br />
<br />
4<br />
<br />
> 101/25;<br />
<br />
101/25<br />
<br />
> 25/3.14587;<br />
<br />
7.9469272411129512663<br />
<br />
Versuche dich hier mit eigenen Beispielen. Beachte dabei den Unterschied der Ergebnisse bei den Divisionsaufgaben. Worin liegt er ?<br />
<br />
Richtig! Divisionsaufgaben werden im Ergebnis nicht als Dezimalzahl mit Nachkommastellen angegeben. Sie werden als Bruch angegeben. Brüche sind genauer als Kommazahlen. Wie man aus Brüchen Kommazahlen machen kann erfährst du weiter unten. <br />
<br />
==Schreibweise von Kommazahlen==<br />
<br />
Kommazahlen werden in Maple mit Punkt geschrieben.<br />
<br />
> 4.23;<br />
<br />
4.23<br />
<br />
Mit Komma abgetrennt bedeutet eine Folge von Zahlen<br />
<br />
> 4,23;<br />
<br />
4, 23<br />
<br />
Diese wird dann soooo ausgegeben.<br />
<br />
> <br />
<br />
==Hochzahlen - Potenzen==<br />
<br />
Diese Art Hochzahlen einzugeben ist dir wahrscheinlich vertraut.<br />
<br />
Hochzahlen - sprich: 2 hoch 3<br />
<br />
> 2^3;<br />
<br />
8<br />
<br />
sprich: 2 hoch minus 3<br />
<br />
> 2^(-3);<br />
<br />
1/8<br />
<br />
> 23^17;<br />
<br />
141050039560662968926103<br />
<br />
> (23^17)^3;<br />
<br />
2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727<br />
<br />
sprich: 2 hoch einhalb<br />
<br />
> 2^(1/2);<br />
<br />
2^(1/2)<br />
<br />
> 2^(1/3);<br />
<br />
2^(1/3)<br />
<br />
> 2^0.5;<br />
<br />
1.4142135623730950488<br />
<br />
Addition von Brüchen<br />
<br />
3/4+5/7;<br />
<br />
41/28<br />
<br />
> 0.75+5/7;<br />
<br />
1.4642857142857142857<br />
<br />
> <br />
<br />
==Kommazahlen==<br />
<br />
Manchmal will man lieber einen Näherungswert (Kommazahl); Diesen kann man erzwingen mit dem Befehl : evalf<br />
<br />
Kommazahl von 2 hoch einhalb.<br />
<br />
> evalf(2^(1/2));<br />
<br />
1.4142135623730950488<br />
<br />
> evalf(2^(1/2),15);<br />
<br />
1.41421356237310<br />
<br />
> evalf(2^(1/2),75);<br />
<br />
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846<br />
<br />
> <br />
<br />
Vergleiche die letzten Ziffern der 15-stelligen Anzeige mit der 75-stelligen Anzeige. Was ist passiert??<br />
<br />
<br />
<br />
Setze den Cursor in das Wort evalf (in der Maple-Input Zeile) und klicke auf den Menüpunkt Help oder F1; du findest nun Help on evalf; klicke drauf und lies. <br />
<br />
==Quadratwurzel==<br />
<br />
Da die Quadratwurzel so oft vorkommt, gibt es für diese einen Befehl: sqrt<br />
<br />
> sqrt(2);<br />
<br />
2^(1/2)<br />
<br />
> evalf(%);<br />
<br />
1.4142135623730950488<br />
<br />
> <br />
<br />
Schau dir dieses Prozentzeichen an; eine sehr nützliche Sache. Mit dem Prozentzeichen kannst du in Maple immer auf das letzte Ergebnis zugreifen und damit weiterrechenen.<br />
<br />
==Die Zahl Pi==<br />
<br />
Auf dem Taschenrechner gibt es ja auch die Zahl Pi als Taste. In Maple kennt diese Zahl auch. Pi muss genauso geschrieben werden. Der erste Buchstabe groß und der Zweite klein. Wenn man dies nicht befolgt interpretiert Maple pi als Variable und es wir nicht mit 3,141... gerechnet.<br />
<br />
> Pi;<br />
<br />
Pi<br />
<br />
> evalf(%,5);<br />
<br />
3.1416<br />
<br />
Pi als Kommazahl mit 10 Nachkommastellen.<br />
<br />
> evalf(%%,10);<br />
<br />
3.141592654<br />
<br />
==Kompliziertere Berechnungen==<br />
<br />
> 154*45-(4.25^2.4)/4;<br />
<br />
6921.9448535483104314<br />
<br />
> (9^91*11^8)/(99^9*(9^9)^9);<br />
<br />
9/11<br />
<br />
==Stellenzahl bei der nummerischen Auswertung festlegen ==<br />
<br />
Mit dem Befehl 'Digits' kann der Standardwert 10 für die Anzahl der dargestellenten Stellenzahl beliebig festgelegt werden.<br />
<br />
> Digits:=5;<br />
<br />
Digits := 5<br />
<br />
> evalf(Pi);<br />
<br />
3.1416<br />
<br />
==Aufgabe==<br />
<br />
Bearbeite im Ordner Aufgaben die Übung MA-01.<br />
<br />
[[Media: MA-01.mws|Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner]]<br />
<br />
==Kompendium:==<br />
[[Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws]]<br />
<br />
'''Bei Verwendung von Firefox "Worksheet.mws" mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.'''<br />
<br />
[[Beispiele]]<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Maple]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Ableitung&diff=2156Ableitung2007-02-09T10:10:56Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>Ableitungen mit Maple<br />
<br />
Es gibt unter Maple verschiedene Möglichkeiten, Funktionen abzuleiten. <br />
Die für den Schulgebrauch einfachste Variante ist:<br />
<br />
diff(Funktionsterm,Ableitungsvariable);<br />
<br />
Beispiel:<br />
diff(1/x^2,x);<br />
<br />
Wichtig: Der Variablenname muss immer angegeben werden, auch wenn nur eine Variable vorhanden ist. Gebt die Funktionen nur als Terme, nicht als Gleichungen an, also: 1/x^2, nicht y=1/x^2.<br />
<br />
Das Gegenteil zur Ableitung ist die<br />
[[Aufleitung]]<br />
<br />
[[Kategorie:Maple]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Nachkommastellen&diff=2153Nachkommastellen2007-02-09T10:06:28Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>==Definition==<br />
Mit "Digits" kann die Anzahl der Ziffern einer Zahl festgelegt werden.<br />
Maplebefehl: Digits:=x;<br />
(x ist Variable für beliebig viele Nachkommastellen/Dezimalen)<br />
Achtung: Beachte Groß- und Kleinschreibung<br />
<br />
===Beispiel===<br />
Berechne \pi auf 15 Nachkommastellen.<br />
<br />
> Digits:=15;<br />
<br />
Digits := 15<br />
<br />
> evalf(Pi);<br />
<br />
3.14159265358979<br />
<br />
Hinweis: Die Zahl vor dem Komma wird mitgezählt. Deshalb folgen in diesem Beispiel nach dem Komma 14 Dezimalen.<br />
<br />
[[Kategorie:Maple]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Nachkommastelle&diff=2152Nachkommastelle2007-02-09T10:02:28Z<p>Fireflash: hat Nachkommastelle nach Nachkommastellen verschoben</p>
<hr />
<div>#REDIRECT [[Nachkommastellen]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Nachkommastellen&diff=2151Nachkommastellen2007-02-09T10:02:28Z<p>Fireflash: hat Nachkommastelle nach Nachkommastellen verschoben</p>
<hr />
<div>==Definition==<br />
Mit "Digits" kann die Anzahl der Ziffern einer Zahl festgelegt werden.<br />
Maplebefehl: Digits:=x;<br />
(x ist Variable für beliebig viele Nachkommastellen/Dezimalen)<br />
Achtung: Beachte Groß- und Kleinschreibung<br />
<br />
===Beispiel===<br />
Berechne \pi auf 15 Nachkommastellen.<br />
<br />
> Digits:=15;<br />
<br />
Digits := 15<br />
<br />
> evalf(Pi);<br />
<br />
3.14159265358979<br />
<br />
Hinweis: Die Zahl vor dem Komma wird mitgezählt. Deshalb folgen in diesem Beispiel nach dem Komma 14 Dezimalen.</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=(02_03)_Weitere_Tasten_des_wissenschaftlichen_Schultaschenrechners&diff=2149(02 03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners2007-02-09T09:56:11Z<p>Fireflash: /* Logarithmusfunktionen */</p>
<hr />
<div>{{Vorlage:BrailleMaple}}<br />
<br />
Auf jedem Schultaschenrechner gibt es noch viel Tasten die für die Mathematik für die Schule benötigt werden.<br />
<br />
Im Folgenden werden die notwendigen aufgeführt und mit der Maple Entsprechung versehen.<br />
<br />
==kurze Wiederholung==<br />
<br />
> sqrt(x); berechnet die Quadratwurzel<br />
<br />
> x^y; berechnet die y-Potenz von x<br />
<br />
==Trigonometrische Funktionen==<br />
<br />
> sin(x); Sinus<br />
<br />
> cos(x); Cosinus<br />
<br />
> tan(x); Tangens<br />
<br />
Die zugehörigen Reziprokwerte<br />
<br />
> arcsin(x); invers Sinus<br />
<br />
> arccos(x); invers Cosinus<br />
<br />
> arctan(x); invers Tangens<br />
<br />
===Beispiel===<br />
<br />
> sin(Pi/4);<br />
<br />
> evalf(sin(Pi/15)); Zahlenwert mit evalf, ansonsten nummerische Lösung<br />
<br />
===Bogenmaß und Winkemaß===<br />
<br />
Bestimmung des Winkels /alpha zwischen der Ankatete (2) und Hypotenuse(4).<br />
<br />
> arccos(2/4);<br />
<br />
====Umwandlung vom Bogenmaß ins Winkelmaß:====<br />
<br />
> convert (1/3*Pi,degrees);<br />
<br />
> w:= convert (b, degrees); allgemeine Umwandlung<br />
<br />
Versuchs doch mal selbst. Bestimme den Winkel /alpha und /beta des Dreiecks [AB]=3, [BC]=5<br />
<br />
====Umwandlung vom Winkelmaß ins Bogenmaß====<br />
<br />
> b:= convert (alpha*degrees, radians);<br />
<br />
> b:= convert (30*degrees, radians);<br />
<br />
> <br />
<br />
<br />
<br />
====Umwandlung als Prozedur - lohnt für viel Wandelarbeit====<br />
<br />
Die Prozedur "grad" wandelt Winkel im Gradmaß in das Bogenmaß um.<br />
<br />
> grad:=proc(alpha)<br />
<br />
convert(alpha*degrees,radians)<br />
<br />
end proc:<br />
<br />
> grad(90);<br />
<br />
> sin(grad(90));<br />
<br />
Versuch doch mal eine entsprechende Prozedur für "rad" zu schreiben. Also wandelt einen Winkel vom Bogenmaß ins Winkelmaß um.<br />
<br />
Worksheet zum runterladen und erstellen der dargestelleten [[(09 2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten|Prozedur]]:<br />
[[Media:Grad.mws]]<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Maple]]<br />
===Beispiel===<br />
<br />
Nach dem runterladen und ausführen der Grad.mws kannst du die Prozedur in einem neuen Worksheet ausprobieren.<br />
<br />
Binde die Prozedur wie folgt ein:<br />
<br />
> read "grad.m";<br />
<br />
'''Nun kannst du von Grad- ins Bogenmaß wandeln:'''<br />
<br />
> grad(90);<br />
1/2*Pi<br />
<br />
In die Klammer kommt die Gradzahl: grad(GRADZAHL) <br />
<br />
'''Umwandeln vom Bogen- ins Gradmaß:'''<br />
<br />
> rad(Pi);<br />
<br />
180*degrees<br />
<br />
In die Klammer wird das Bogenmaß eingetragen: rad(BOGENMASS) <br />
Als Wandelergebnis wird an die Gradzahl *degress als Information angehängt.<br />
<br />
====Noch eine Möglichkeit====<br />
<br />
Zum Berechnen des Sinus multipliziert man das Gradmaß mit Pi/180. Also der Sinus von 45° schreibt man in Maple:<br />
<br />
> evalf(sin(30*Pi/180));<br />
<br />
====Die Umkehrung:====<br />
<br />
> evalf(arcsin(%)*180/Pi);<br />
<br />
> evalf(cos(60*Pi/180));<br />
<br />
> evalf(arccos(%)*180/Pi);<br />
<br />
> evalf(tan(60*Pi/180));<br />
<br />
> evalf(arctan(%)*180/Pi);<br />
<br />
==Logarithmusfunktionen==<br />
<br />
Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Expotentialfunktion g(z)=a^z. Entsprechend auf die verschiedenen Logarithmusfunktionen übertragen, kann man sich diese veranschaulichen.<br />
<br />
> log(z); berechnet den natürlichen Logarithmus zur Basis (e=2.718...)<br />
<br />
es geht auch<br />
<br />
> ln(z);<br />
<br />
> ln(exp(1)); hier zeigt sich die Umkehrfunktion sehr schön. Gebe verschiedenen Werte für z ein. <br />
<br />
> log10(z); berechnet den dekatischen oder 10-er Logarithmus.<br />
<br />
> log10(100), 10^2; Expotentialfunktion und Umkehrfunktion <br />
<br />
> log[basis](z); berechnet den Logarthmus der angegebenen Basis (nicht auf Taschenrechnern zu finden)<br />
<br />
> exp(z); Berechnet Potenz der Eulerschen Zahl e^z<br />
<br />
==Dritte, vierte, ... n-Wurzel==<br />
<br />
Wurzeln dritter, vierter ... Ordnung werden in Maple als Potenz geschrieben. Die dritte Wurzel von 64 schreibt man wie folgt:<br />
<br />
> 64^(1/3);<br />
<br />
> 55^(1/5); 5-te Wurzel von 55<br />
<br />
<br />
Nun muss man noch schauen, ob man die Wurzel vereinfachen kann.<br />
<br />
> simplify(64^(1/3));<br />
<br />
<br />
Löse die vierte Wurzel von 256.<br />
<br />
> simplify(256^(1/4));<br />
<br />
==Kopendium:==<br />
[[Media:02_3_Weitere_Tasten_des_wissenschaftlichen_Schulrechners.mws]]<br />
<br />
'''Bei Verwendung von Firefox Worksheet.mws mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.'''<br />
<br />
[[Beispiele]]<br />
<br />
[[Kategorie:Maple]]</div>Fireflashhttps://augenbit.de/wiki/index.php?title=Nachkommastellen&diff=2144Nachkommastellen2007-02-09T09:38:16Z<p>Fireflash: </p>
<hr />
<div>=Definition=<br />
Mit "Digits" kann die Anzahl der Ziffern einer Zahl festgelegt werden.<br />
Maplebefehl: Digits:=x;<br />
(x ist Variable für beliebig viele Nachkommastellen/Dezimalen)<br />
Achtung: Beachte Groß- und Kleinschreibung<br />
<br />
=Beispiel=<br />
Berechne \pi auf 15 Nachkommastellen.<br />
> Digits:=15;<br />
Digits := 15<br />
> evalf(Pi);<br />
3.14159265358979<br />
Hinweis: Die Zahl vor dem Komma wird mitgezählt. Deshalb folgen in diesem Beispiel nach dem Komma 14 Dezimalen.</div>Fireflash