LaTeX-Manual-Sekundarstufe1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Augenbit

(29 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt)
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| Durchschnitt der Mengen A und B       
| Durchschnitt der Mengen A und B       
|<code> A \cap B</code>
|<code> A \cap B</code>
|
|-
|<math> \O</math>
| Durchschnitt     
|<code> \O</code>
|
|
|-
|-
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|   
|   
|-
|-
|[[Bild:QQQ.gif]]
|<FONT SIZE=5>&#8474;</FONT>
|Menge der rationalen Zahlen  
|Menge der rationalen Zahlen  
|<code>\Q </code>  
|<code>\Q </code>  
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|Menge der reellen Zahlen  
|Menge der reellen Zahlen  
|<code>\R</code>
|<code>\R</code>
|
|- 
|<math>\mathcal P</math>
|Potenzmenge
|<code>\mathcal P</code>
|   
|   
|}
|}
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|<math>2 +4 = 7 </math>
|<math>2 +4 = 7 </math>
|3 plus 4 ist gleich 7  
|3 plus 4 ist gleich 7  
| <code>2 +4 = 7</code>
| <code>2 +4 =7</code>
|  
|  
|-
|-
Zeile 126: Zeile 137:
|9 minus 3 ist ungleich 5  
|9 minus 3 ist ungleich 5  
| <code>9 -3 \not= 5</code>
| <code>9 -3 \not= 5</code>
|\n=
|-
|<math> x \pm 3 </math>
|x plus minus drei
|<code>x \pm 3 </code>
|  
|  
|-
|-
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|<code> a \ge b</code>
|<code> a \ge b</code>
|>=
|>=
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|<math>>></math>
|viel größer als
|<code> \gg</code>
|
|-
|<math><<</math>
|viel kleiner als
|<code> \ll</code>
|
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|-
|<math>\pi \approx 3,14</math>
|<math>\pi \approx 3,14</math>
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|-
|-
|<math> s \sim t </math>
|<math> s \sim t </math>
|s ist proportional zu t  
|s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
|<code> s \sim t</code>  
|<code> s \sim t</code>  
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|<math>7 | 28 </math>
|<math> a \hat{=} b </math>
|a entspricht b
|<code> a \hat{=} b</code>
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|<math>7|28 </math>
|7 teilt die Zahl 28  
|7 teilt die Zahl 28  
|<code>| 7 | 28 </code>  
|<code>| 7|28 </code>  
|  
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|-
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|<code>\Rightarrow</code>  
|<code>\Rightarrow</code>  
|\Ra
|\Ra
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|<math>x \to \infty</math>
|x geht gegen unendlich
|<code>x \to \infty</code>
|x \to \8
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|<math> x =1 \vee x =2 </math>
|<math> x =1 \vee x =2 </math>
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|-
|-
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|<math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äuivalent zu x = 4  
|3x = 12 ist äquivalent zu x = 4  
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>  
|<code>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code>  
|\Lra
|\Lra
|-
|<math>3x =12 \leftrightarrow x =4 </math>
|3x = 12 ist äquivalent zu x = 4
|<code>3x =12 \leftrightarrow x =4 </code>
|\lra
|-
|-
|
|
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|\f{2}{3}
|\f{2}{3}
|-
|-
|4&nbsp;3/5 bzw. <math> 4 \frac{3}{5} </math>
|2/10 bzw. <math> \frac{2}{10} </math>
|zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende
|<code>NUR \frac{2}{10} </code>
|\f{2}{10}
|-
|4&nbsp;3/5 bzw. <math> 4\frac{3}{5} </math>
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende  
|vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende  
|<code>4 3/5 bzw. 4 \frac{3}{5} </code>  
|<code>4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} </code>  
|2)
|2)
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Zeile 242: Zeile 288:
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|<math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{  \frac{x}{a-b}} =1 </math>
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
|<code>\frac{\frac{a+b}{2}} {\frac{x}{a-b}} =1 </code>  
|<code>\frac{\frac{a +b}{2}}  
{\frac{x}{a -b}} =1 </code>  
|<code>\f</code>
|<code>\f</code>
|-
|-
|2,5 = 1/4  
|0,25 = 1/4  
|2 Komma 5 ist gleich ein Viertel  
|0 Komma 25 ist gleich ein Viertel  
|<code>2,5 = 1/4</code>
|<code>0,25 = 1/4</code>
|  
|  
|-
|-
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|  
|  
|-
|-
|[[Bild:Permil.gif]]
|2,5 &permil;
|2,5 Promille  
|2,5 Promille  
|<code>2,5 \permil</code>  
|<code>2,5 \permil</code>  
|3)
|3)     \%_0
|-
|-
|
|}
|}


Zeile 279: Zeile 325:
|a zum Quadrat  
|a zum Quadrat  
|<code> a^2 </code>  
|<code> a^2 </code>  
|
|-
|<math> a^{12} </math>
|a hoch 12
|<code> a^{12} </code>
|  
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Zeile 294: Zeile 345:
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5  
|Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5  
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>  
|<code>\sqrt{25} = 5 </code>  
|\s
|\s{25}=5
|-
|-
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|<math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math>
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y  
|Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y  
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>  
|<code>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y</code>  
|\s
|\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|-
|-
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|<math>\sqrt[3]{8} = 2 </math>
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2  
|Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2  
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>  
|<code>\sqrt[3]{8} = 2 </code>  
|\s
|\s[3]{8}=2
|-
|-
|<math>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </math>
|<math>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </math>
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel  
|Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel  
|<code>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </code>  
|<code>\sqrt[3]{a^2}  =a^{2/3} </code>  
|\s
|\s[3]{a^2}  =a^{2/3}
|-
|-
|<math> a_1 + a_n </math>
|<math> a_1 + a_n </math>
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|  
|  
|-
|-
|<math> f: x \to 2x +1 </math>
|<math> f: x \mapsto 2x +1 </math>
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1  
|Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1  
|<code> f: x \to 2x +1 </code>  
|<code> f: x \mapsto 2x +1 </code>  
|  
|\mt
|-
|-
|<math>(3 ; 7) </math>
|<math>(3 ; 7) </math>
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu  
|runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu  
|<code>(3 ; 7) </code>  
|<code>(3 ;7) </code>  
|  
|  
|-
|-
Zeile 370: Zeile 421:
|Logarithmus von x zur Basis a  
|Logarithmus von x zur Basis a  
|<code>\log_a x</code>  
|<code>\log_a x</code>  
|  
|Verzicht auf \ vor \log
|-
|-
|<math>\ln x </math>
|natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|<code>\ln x</code>
|Verzicht auf \ vor \ln
|-
|<math>\sin \alpha </math>
|<math>\sin \alpha </math>
|Sinus Alpha  
|Sinus Alpha  
|<code>\sin \alpha</code>  
|<code>\sin \alpha</code>  
|\sin ~a
|\sin ~a oder auch Verzicht auf \ vor sin
|-
|-
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|<math>\cos ^2 \beta </math>
|Kosinus Quadrat Beta  
|Kosinus Quadrat Beta  
| <code>\cos ^2 \beta</code>
| <code>\cos^2 \beta</code>
|\cos ^2 ~b
|\cos ^2 ~b oder auch Verzicht auf \ vor cos^2
|-
|-
|<math>\tan \gamma </math>
|<math>\tan \gamma </math>
|Tangens Gamma  
|Tangens Gamma  
|<code>\tan \gamma</code>  
|<code>\tan \gamma</code>  
|~g
|\tan ~g oder auch Verzicht auf \ vor tan
|-
|-
|<math>\cot 45^0 </math>
|<math>\cot 45</math>°
|Kotangens 45 Grad  
|Kotangens 45 Grad  
|<code>\cot 45^0 </code>  
|<code>\cot 45° </code>  
|  
|Verzicht auf \ vor cot
|-
|-
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|<math>\sin (\pi /6) </math>
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu  
|Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu  
|<code>\sin (\pi /6) </code>  
|<code>\sin (\pi /6) </code>  
|  
|Verzicht auf \ vor sin
|-
|
|}
|}


Zeile 427: Zeile 481:
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon  
|Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon  
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>  
|<code>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon</code>  
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|~a, ~b, ~g, ~d, ~e,
\a, \b, \g, \d, \e
|-
|-
|[[Bild:Parallel.gif]]
|[[Bild:Parallel.gif]]
Zeile 433: Zeile 488:
|<code> g \parallel h</code>  
|<code> g \parallel h</code>  
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|<nowiki>g \| h</nowiki>
|-
|[[Bild:nparallel.gif]]
|g nicht parallel zu h
|<code> g \nparallel h</code>
|
|-
|-
|<math> g \perp h </math>
|<math> g \perp h </math>
Zeile 443: Zeile 503:
|<code> F \cong F'</code>  
|<code> F \cong F'</code>  
|  
|  
|-
|
|}
|}



Version vom 27. November 2019, 09:38 Uhr

Mengen und deren Verknüpfungen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math] Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu \{ 1, 2, 3, 4 \}
[math]\displaystyle{ P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} }[/math] groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl P = \{ x | x ist Primzahl \}
[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math] 3 ist Element der Menge P 3 \in P
[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math] 4 ist nicht Element von P 4 \notin P \nin
[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math] Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B \sbs
[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math] Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B \sbse
[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math] Vereinigung der Mengen A und B A \cup B
[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math] Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B
[math]\displaystyle{ \O }[/math] Durchschnitt \O
[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math] Menge A ohne die Menge B A \backslash B \bs
[math]\displaystyle{ \{ \} }[/math] bzw. [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math] leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset \es
[math]\displaystyle{ \overline A }[/math] Menge A quer \overline{A} \ol
[math]\displaystyle{ u \circ v }[/math] Verkettung u \circ v
[math]\displaystyle{ a \times b }[/math] Kreuzprodukt a \times b

Spezielle Zahlenmengen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ \N }[/math] Menge der natürlichen Zahlen \N 1)
[math]\displaystyle{ \Z }[/math] Menge der ganzen Zahlen \Z
[math]\displaystyle{ \Z^-_0 }[/math] Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 \Z^-_0
Menge der rationalen Zahlen \Q
[math]\displaystyle{ \R }[/math] Menge der reellen Zahlen \R
[math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] Potenzmenge \mathcal P

Verknüpfungen von Zahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math] 3 plus 4 ist gleich 7 2 +4 =7
[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math] 9 minus 3 ist ungleich 5 9 -3 \not= 5 \n=
[math]\displaystyle{ x \pm 3 }[/math] x plus minus drei x \pm 3
[math]\displaystyle{ 2 *8 \gt 15 }[/math] 2 mal 8 ist echt größer als 15 2 *8 >15
[math]\displaystyle{ 8 :4 \lt 5 }[/math] 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 8 :4 <5
[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math] x ist kleiner oder gleich 10 x \le 10 <=
[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math] a ist größer oder gleich b a \ge b >=
[math]\displaystyle{ \gt \gt }[/math] viel größer als \gg
[math]\displaystyle{ \lt \lt }[/math] viel kleiner als \ll
[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math] Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 \pi \approx 3,14 \apx
[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math] runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 (a +b)^2
[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math] eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 [x -y]^3
[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math] s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar)) s \sim t
[math]\displaystyle{ a \hat{=} b }[/math] a entspricht b a \hat{=} b
[math]\displaystyle{ 7|28 }[/math] 7 teilt die Zahl 28 7|28
[math]\displaystyle{ \pm 7 }[/math] plus minus 7 \pm 7

Verknüpfungen von Aussagen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTex-Abkürzung
[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math] x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 x \in \N \wedge x < 3
[math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math] daraus folgt \Rightarrow \Ra
[math]\displaystyle{ x \to \infty }[/math] x geht gegen unendlich x \to \infty x \to \8
[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math] x = 1 oder x = 2 x =1 \vee x =2
[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math] 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 3x =12 \Leftrightarrow x =4 \Lra
[math]\displaystyle{ 3x =12 \leftrightarrow x =4 }[/math] 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 3x =12 \leftrightarrow x =4 \lra

Brüche und Dezimalzahlen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
2/3 bzw. [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende 2/3 bzw. \frac{2}{3} \f{2}{3}
2/10 bzw. [math]\displaystyle{ \frac{2}{10} }[/math] zwei Zehntel bzw. Bruchanfang, 2 durch 10, Bruchende NUR \frac{2}{10} \f{2}{10}
4 3/5 bzw. [math]\displaystyle{ 4\frac{3}{5} }[/math] vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende 4 3/5 bzw. 4\frac{3}{5} 2)
1/x bzw. [math]\displaystyle{ \frac{1}{x} }[/math] 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende 1/x bzw. \frac{1}{x} \f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math] Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 \f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 }[/math] Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 \frac{\frac{a +b}{2}}

{\frac{x}{a -b}} =1

\f
0,25 = 1/4 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel 0,25 = 1/4
[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math] 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel 0,1\overline{6} = 1/6 \ol{6}
[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math] 75 Prozent sind gleich 3 Viertel 75\% = 3/4
2,5 ‰ 2,5 Promille 2,5 \permil 3) \%_0

Potenzen, Wurzeln, Indizes

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ a^2 }[/math] a zum Quadrat a^2
[math]\displaystyle{ a^{12} }[/math] a hoch 12 a^{12}
[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math] 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel 2^{-3} =1/8
[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math] a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 a^{n+1} \not= a^n +1
[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math] Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 \sqrt{25} = 5 \s{25}=5
[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math] Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y \s{x^2 +y^2} \not= x +y
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math] Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 \sqrt[3]{8} = 2 \s[3]{8}=2
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math] Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} \s[3]{a^2} =a^{2/3}
[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math] a Index 1 plus a Index n a_1 + a_n
[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math] a Index n minus 1 Indexende a_{n -1}
[math]\displaystyle{ {}^{238}_{95}\mathrm{U} }[/math] Index und Exponent vor dem Zeichen ^{238}_{95}U

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math] f von x ist gleich 2x +1 f(x) =2x +1
[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math] f von 3 ist gleich 7 f(3) =7
[math]\displaystyle{ f \; : \; y = 2x +1 }[/math] Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 f: y =2x +1
[math]\displaystyle{ f: x \mapsto 2x +1 }[/math] Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 f: x \mapsto 2x +1 \mt
[math]\displaystyle{ (3 ; 7) }[/math] runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu (3 ;7)
[math]\displaystyle{ |a| }[/math] Betrag von a |a|
[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math] Logarithmus von x zur Basis a \log_a x Verzicht auf \ vor \log
[math]\displaystyle{ \ln x }[/math] natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e) \ln x Verzicht auf \ vor \ln
[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math] Sinus Alpha \sin \alpha \sin ~a oder auch Verzicht auf \ vor sin
[math]\displaystyle{ \cos ^2 \beta }[/math] Kosinus Quadrat Beta \cos^2 \beta \cos ^2 ~b oder auch Verzicht auf \ vor cos^2
[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math] Tangens Gamma \tan \gamma \tan ~g oder auch Verzicht auf \ vor tan
[math]\displaystyle{ \cot 45 }[/math]° Kotangens 45 Grad \cot 45° Verzicht auf \ vor cot
[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math] Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu \sin (\pi /6) Verzicht auf \ vor sin

Geometrie

Schwarzschrift Prosa LaTeX LaTeX-Abkürzung
[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math] Strecke AB \overline{AB} \ol{AB}
[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math] Dreieck ABC \triangle ABC \tri ABC
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] Winkel BAC \angle BAC
[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math] Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon ~a, ~b, ~g, ~d, ~e,

\a, \b, \g, \d, \e

Parallel.gif g parallel zu h g \parallel h g \| h
Nparallel.gif g nicht parallel zu h g \nparallel h
[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math] g senkrecht zu h g \perp h
[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math] F kongruent zu F Strich F \cong F'

Anmerkungen

Anmerkung 1)

Hintergrundinformation für die Übersetzung: Diese Darstellung stammt aus dem Paket amssymb, das in der Vorspanndatei vorspann.tex schon automatisch eingebunden wird. Dort wird auch die Abkürzung \N für {\mathbb N} definiert.

Anmerkung 2)

Bei der ersten Darstellungsvariante muss zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch zwingend ein Leerschritt stehen, um beide voneinander zu trennen. Bei der Übersetzung kann ein solcher Leerschritt in der mathematischen Umgebung nicht mit einem Leerzeichen, wohl aber z.B. mit \; erreicht werden.

Anmerkung 3)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.