Lineare Gleichungssyteme

In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:

1. Schnellste Variante

Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen:

>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns;

solve (eqns);

2. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra

2.1 Definition eines Gleichungssystems

Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:

> restart; with (LinearAlgebra):

Jetzt kann man die Gleichungen eingeben:

> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;

b:= <-2,1,4>;

Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:

> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):

for i to 3 do ls[i] = b[i] od;

Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:

> for i to 3 do

x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);

od;

2.2 Definition von Vektoren und Matrix

> restart: with(LinearAlgebra);

Die drei Gleichungen werden nun als Vektoren v1, v2, v3 definiert:

> v1:=<4,5,1>:

v2:=<3,2,5>:

v3:=<5,3,2>:

basis:=Matrix(Basis([v1,v2,v3]));

Zusammen mit dem Lösungsbefehl wird die rechte Seite des Gleichungssystems angegeben:

> LinearSolve(basis,<400,300,300>);