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SpielwieseMathematik

Vorlage:MediaWiki-Hilfe Seit Januar 2004 gibt es in der Wikipedia TeX-Markup für mathematische Formeln. Entweder werden PNG-Bilder oder einfacher HTML-Code generiert, abhängig von Benutzereinstellungen und der Komplexität des Ausdrucks. In Zukunft – wenn die Browser es unterstützen – wird es möglich sein, enhanced HTML zu generieren oder sogar in vielen Fällen eine XML-Sprache für mathematische Ausdrücke: MathML.

Formeln werden in <math>-Befehlen eingeschlossen: <math></math>. Zeilenumbrüche innerhalb dieser Tags sind erlaubt, werden aber nicht in ein Bild umgesetzt, also „gerendert“. Sie sind nützlich, um den Code übersichtlich zu halten (z. B. eine Zeile für jeden Term oder Zeile einer Matrix).

Eine umfassendere Anleitung befindet sich auf der Meta-Version dieser Seite, allerdings ist diese auf Englisch.

Diskussionen, Fehlerberichte und Feature-Wünsche sollten an die Wikitech-l Mailingliste (engl.) oder an Wikipedia:TeX requests (engl.) gehen.

Bei Fragen zum Stil bezüglich des Setzens von mathematischem Code siehe WikiProjekt Mathematik und Portal Diskussion:Mathematik. Derzeit gibt es noch Darstellungsprobleme bei komplizierteren Formeln innerhalb von Fließtext: Die Schrift ist zu groß, und die Ausrichtung ist uneinheitlich. Eine Mehrheit der Autoren hält TeX trotzdem für die langfristig richtige Lösung. Jedenfalls sollten existierende TeX-Formeln nicht in HTML umgewandelt werden.

Innerhalb eines „math“-Abschnitts kann man keine Wikisyntax wie [[]] u. A. oder Sonderzeichen, die also nicht im ASCII-Zeichensatz enthalten sind (wie die Umlaute ä, ö, ü), verwenden.

Und nicht zuletzt ist anzumerken, dass eine Formel niemals allein da stehen sollte, stattdessen sollten die verwendeten Formelzeichen so erläutert werden, dass es einem fachnahen Leser möglich ist die Formel zu verstehen und anzuwenden. Die Erläuterung ist auch deshalb notwendig, weil in der Fachliteratur z. T. für gleiche Sachverhältnisse unterschiedliche Formelzeichen und Schreibweisen verwendet werden, sie kann entweder im Fließtext oder in einzelnen Zeilen erfolgen.

Allgemeine Hinweise

Parameter

Parameter werden in TeX grundsaetzlich in geschweifte Klammern gesetzt, z.B.

Code	gerenderte Ausgabe
x^{a+b}	[math]\displaystyle{ x^{a+b} }[/math]
\overline{AB}	[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]
\frac{x+y}{xy}	[math]\displaystyle{ \frac{x+y}{xy} }[/math]

Eine Ausnahme bildet hier z.B. der von eckigen Klammern eingeschlossene optionale Parameter von \xrightarrow:

A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B um [math]\displaystyle{ A \xrightarrow[\text{unten}]{\text{oben}} B }[/math] zu erzeugen.

Eine weitere Ausnahme bilden Umgebungen, die mit \begin eingeleitet und mit \end beendet werden, z.B.:

\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} für [math]\displaystyle{ \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} }[/math].

Wenn jedoch ein Parameter aus nur einem Zeichen besteht, so können die geschweiften Klammern weggelassen werden:

Code	gerenderte Ausgabe
x^a	[math]\displaystyle{ x^a }[/math]
\overline A	[math]\displaystyle{ \overline A }[/math]
\frac{x+y}2	[math]\displaystyle{ \frac{x+y}2 }[/math]
\frac 12 oder auch \frac 1 2	[math]\displaystyle{ \frac 12 }[/math]

Ebenfalls können die geschweiften Klammern weggelassen werden, wenn der Parameter wiederum aus einem Befehl besteht:

Code	gerenderte Ausgabe
x_\mathrm{max}	[math]\displaystyle{ x_\mathrm{max} }[/math]

Komma als Dezimaltrennzeichen

Zahl mit Komma (richtig)	3{,}14	[math]\displaystyle{ 3{,}14\, }[/math]
Zahl mit Komma (falsch)	3,14	[math]\displaystyle{ 3,14\, }[/math]

Text und Schriften

TeX erlaubt nur den ASCII-Satz an Buchstaben. Zu Umlauten siehe Mathematische Akzente

Darzustellen	Syntax	So sieht’s gerendert aus
Standard	abcdefg	[math]\displaystyle{ abcdefg }[/math]
erzwungenes Rendern; nur in Ausnahmefällen zu verwenden	abcdefg\, a+b=c\,	[math]\displaystyle{ abcdefg\, }[/math] [math]\displaystyle{ a+b=c\, }[/math]
Fett (bold)	\mathbf{abcdefg}	[math]\displaystyle{ \mathbf{abcdefg} }[/math]
Kursiv (italic)	\mathit{abcdefg} veraltet: {\it abcdefg}	[math]\displaystyle{ \mathit{abcdefg} }[/math] [math]\displaystyle{ {\it abcdefg} }[/math]
Serif (roman)	\mathrm{abcdefg} veraltet: {\rm abcdefg}	[math]\displaystyle{ \mathrm{abcdefg} }[/math] [math]\displaystyle{ {\rm abcdefg} }[/math]
Sans Serif	\mathsf{abcdefg}	[math]\displaystyle{ \mathsf{abcdefg} }[/math]
Fraktur	\mathfrak{abcdefg} \mathfrak{ABCDEFG}	[math]\displaystyle{ \mathfrak{abcdefg} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathfrak{ABCDEFG} }[/math]
	Übersicht:	[math]\displaystyle{ \mathfrak{a\,b\,c\,d\,e\,f\,g\,h\,i\,j\,k\,l\,m \,n\,o\,p\,q\,r\,s\,t\,u\,v\,w\,x\,y\,z} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathfrak{A\,B\,C\,D\,E\,F\,G\,H\,I\,J\,K\,L\,M\,N\,O\,P\,Q\,R} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathfrak{S\,T\,U\,V\,W\,X\,Y\,Z\,0\,1\,2\,3\,4\,5\,6\,7\,8\,9} }[/math]
Kalligraphische Symbole	\mathcal{?} ? = Buchstabe oder Ziffer	A B C D E F G H I J K L M [math]\displaystyle{ \mathcal{A} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{B} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{C} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{D} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{E} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{F} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{G} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{H} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{I} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{J} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{K} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{L} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{M} }[/math] N O P Q R S T U V W X Y Z [math]\displaystyle{ \mathcal{N} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{O} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{P} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{Q} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{R} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{S} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{T} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{U} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{V} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{W} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{X} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{Y} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathcal{Z} }[/math]
Zahlenbereiche und diverse Sonderzeichen	\mathbb{?} ? = Buchstabe oder Ziffer	A B C D E F G H I J K L M [math]\displaystyle{ \mathbb{A} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{B} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{C} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{D} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{E} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{F} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{G} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{H} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{I} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{J} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{K} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{L} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{M} }[/math] N O P Q R S T U V W X Y Z [math]\displaystyle{ \mathbb{N} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{O} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{P} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{Q} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{S} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{T} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{U} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{V} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{W} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{X} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{Y} }[/math] [math]\displaystyle{ \mathbb{Z} }[/math]
Griechische Kleinbuchstaben		\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] [math]\displaystyle{ \beta }[/math] [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] [math]\displaystyle{ \delta }[/math] [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math] [math]\displaystyle{ \varepsilon }[/math] [math]\displaystyle{ \zeta }[/math] \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu [math]\displaystyle{ \eta }[/math] [math]\displaystyle{ \theta }[/math] [math]\displaystyle{ \vartheta }[/math] [math]\displaystyle{ \iota }[/math] [math]\displaystyle{ \kappa }[/math] [math]\displaystyle{ \lambda }[/math] [math]\displaystyle{ \mu }[/math] \nu \xi \pi \varpi \rho \varrho \varsigma [math]\displaystyle{ \nu }[/math] [math]\displaystyle{ \xi }[/math] [math]\displaystyle{ \pi }[/math] [math]\displaystyle{ \varpi }[/math] [math]\displaystyle{ \rho }[/math] [math]\displaystyle{ \varrho }[/math] [math]\displaystyle{ \varsigma }[/math] \sigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega [math]\displaystyle{ \sigma }[/math] [math]\displaystyle{ \tau }[/math] [math]\displaystyle{ \upsilon }[/math] [math]\displaystyle{ \phi }[/math] [math]\displaystyle{ \varphi }[/math] [math]\displaystyle{ \chi }[/math] [math]\displaystyle{ \psi }[/math] [math]\displaystyle{ \omega }[/math] Hoch- und Tiefstellungen Darzustellen Syntax So sieht’s gerendert aus hochgestellt a^2 [math]\displaystyle{ a^2 }[/math] tiefgestellt a_2 [math]\displaystyle{ a_2 }[/math] Gruppierung a^{2+2} [math]\displaystyle{ a^{2+2} }[/math] a_{i, j} [math]\displaystyle{ a_{i, j} }[/math] Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt [math]\displaystyle{ x_2^3 }[/math] Folge von hoch & tief {x_2}^3 {x^3}_2 [math]\displaystyle{ {x_2}^3 }[/math] [math]\displaystyle{ {x^3}_2 }[/math] vorangestellte Hoch- und Tiefstellung {}^4_2\mathrm{He} [math]\displaystyle{ {}^4_2\mathrm{He} }[/math] Ableitung x' oder x^\prime falsch: x\prime [math]\displaystyle{ x' }[/math] falsch: [math]\displaystyle{ x\prime }[/math] Summenzeichen \sum_{k=1}^N k^2 [math]\displaystyle{ \sum_{k=1}^N k^2 }[/math] mehrzeilige Summationsgrenzen \sum_{k\in M,\atop k>5} k [math]\displaystyle{ \sum_{k\in M,\atop k\gt 5} k }[/math] Produkt \prod_{i=1}^N x_i [math]\displaystyle{ \prod_{i=1}^N x_i }[/math] Wurzeln \sqrt{2} \approx 1{,}4 [math]\displaystyle{ \sqrt{2} \approx 1{,}4 }[/math] \sqrt[n]{x} [math]\displaystyle{ \sqrt[n]{x} }[/math] Vereinigung \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda [math]\displaystyle{ \bigcup_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda }[/math] Durchschnitt \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda [math]\displaystyle{ \bigcap_{\lambda\in\Lambda} A_\lambda }[/math] Limes \lim_{n \to \infty}x_n [math]\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}x_n }[/math] Exponentialfunktion \mathrm{e}^{- \alpha \cdot x^2} [math]\displaystyle{ \mathrm{e}^{- \alpha \cdot x^2} }[/math] Integral (platzsparend) \int_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x [math]\displaystyle{ \int_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x }[/math] Integral \int\limits_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x [math]\displaystyle{ \int\limits_{-N}^{N} \mathrm{e}^x\, \mathrm{d}x }[/math] Mehrfachintegral \iint_a^b \iiint_a^b [math]\displaystyle{ \iint_a^b \iiint_a^b }[/math] Ringintegral \oint_c [math]\displaystyle{ \oint_c }[/math] A adjungiert A^\dagger [math]\displaystyle{ A^\dagger }[/math] Anordnung nebeneinander \sideset{_*^*}{_n^'}\prod_a^b [math]\displaystyle{ \sideset{_*^*}{_n^'}\prod_a^b }[/math] Anordnung untereinander \underset{x}{y} [math]\displaystyle{ \underset{x}{y} }[/math] Anordnung übereinander \overset{x}{y} [math]\displaystyle{ \overset{x}{y} }[/math] \stackrel{\mathrm{def}}= (für Relationen) [math]\displaystyle{ \stackrel{\mathrm{def}}= }[/math] Beschriftete Pfeile \xrightarrow\alpha oder etwas komplexer A \xleftarrow[P+1]{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C [math]\displaystyle{ \xrightarrow\alpha }[/math] oder [math]\displaystyle{ A \xleftarrow[P+1]{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C }[/math]