Lineare Gleichungssyteme: Unterschied zwischen den Versionen
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===2. | Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen: | ||
>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns; | |||
solve (eqns); | |||
===2. Schnelle Variante mit linalg=== | |||
Maple im Modus linalg starten: | |||
> with (linalg): | |||
(wenn man diesen Befehl mit Doppelpunkt statt mit Strichpunkt schreibt, werden nicht die ganzen Inhalte des linalg-Pakets ausgegeben) | |||
> M:=[[1,1,1,6],[9,3,1,-10],[4,-2,1,-15]]; | |||
das entspricht den Glechungen: | |||
(1) 1a +1b +1c =6 | |||
(2) 9a +3b +1c =-10 | |||
(3) 4a -2b +1c =-15 | |||
Lösungsbefehl eingeben: | |||
> rref(M); | |||
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das entspricht der Lösung | |||
a=-3; b=4; c=5 | |||
===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra=== | ===3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra=== | ||
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b:= <2 | b:= <-2,1,4>; | ||
Aktuelle Version vom 25. Februar 2013, 13:41 Uhr
In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:
1. Schnellste Variante
Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen:
>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns;
solve (eqns);
2. Schnelle Variante mit linalg
Maple im Modus linalg starten:
> with (linalg):
(wenn man diesen Befehl mit Doppelpunkt statt mit Strichpunkt schreibt, werden nicht die ganzen Inhalte des linalg-Pakets ausgegeben)
> M:=[[1,1,1,6],[9,3,1,-10],[4,-2,1,-15]];
das entspricht den Glechungen:
(1) 1a +1b +1c =6
(2) 9a +3b +1c =-10
(3) 4a -2b +1c =-15
Lösungsbefehl eingeben:
> rref(M);
matrix([[1, 0, 0, -3], [0, 1, 0, 4], [0, 0, 1, 5]])
das entspricht der Lösung
a=-3; b=4; c=5
3. Mit Hilfe der Befehle von LinearAlgebra
Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:
> restart; with (LinearAlgebra):
Jetzt kann man die Gleichungen eingeben:
> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;
b:= <-2,1,4>;
Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:
> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):
for i to 3 do ls[i] = b[i] od;
Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:
> for i to 3 do
x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);
od;