Maple

(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners

- Trigonometrische Funktionen sin, cos, tan,arcsin, arccos

- Bogenmaß und Winkelmaß convert(b, degrees) convert(b,radiant)

- Dritte, vierte, ... n-Wurzel x^(1/n)

- Logarithmusfunktionen e^x, log(z), ln(z), log10(z), log[basis](z), exp(z),

Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:

Kopendium: Media: 02_3_Weitere_Tasten_des_wissenschaftlichen_Schulrechners.mws

(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets

- Textmodus und Maplemodus

STRG+T (Textmodus)

- Vor und nach Mapleinput einfügen

STRG+M (Maplemodus)

- Gruppenklammern

- Überschrift1 und Überschrift2

- Zoomfunktion für Sehende

- F3 Gruppe auftrennen

- STRG+1..6 (Zoomen)

(04) Variablenbelegung

- vorübergehende Unterdrückung der Auswertung 'a'

- Vorübergehende Ersetzung einer Variablen mit subs subs(x=3,Term), subs(x=4,y=3,...,Term)

(05_1) Termumformungen 1

- Ausmultiplizieren expand

- Faktorisieren factor

- Grenzen der Befehle bei Bruchtermen

(05_2 Termumformungen 2

- Vereinfachungen mit simplify (auch Brüche addieren)

- Zähler und Nenner von Brüchen numer / denom

- Mit normal Brüche zusammenfassen normal / normal(...,expanded)

- Nenner ausmultiplizieren

(06_1) Lösen von Gleichungen

- Wie arbeitet solve ? solve (Gleichung,x) / fsolve

- Gleichungen mit mehreren Variablen lhs / rhs

- Bruch- und Wurzelgleichungen (Probe hinfällig)
- Trigonometrische Gleichungen

- Lösung mit subs überprüfen

- Numerische Lösungen mit fsolve

- Lineare Gleichungssysteme solve({gl1,gl2},{x,y})

- Ungleichungen, auch praktische Schreibweise der Lösungsmenge solve(Ungleichung,{x})

è Exponentialgleichungen in ML-08

(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen

Maple quasi als Nachhilfelehrer benutzen:

Mit rhs und lhs die Umformungen einer Gleichung vornehmen.

Mittenachtsformel von Hand eingeben und dann über

 

(07) Folgen, Listen, Mengen

Langsam ist aufgefallen, dass Maple Ergebnisse in verschiednen Formen ausgibt:

- Folgen, Mengen gab es bei solve; nun die Namen und die Erklärungen a,b,c,...

- Folgen, Mengen und Listen erzeugen (ohne seq) {a,b}

- Zugriff auf einzelne Elemente von Folgen und Listen [m,n]

- Schöne Indexschreibweise für Ausgabe: L[1]:=... Folge[1], Liste [2]

- Folgen mit seq erzeugen seq(n,n=1..15)

Als Anwendungsbeispiel: Punktepaare der Normalparabel erzeugen und als Ausblick mit plot zeichnen lassen

(08) Exponentialgleichungen

Maple benutzt meist die ln-Schreibweise
Mit simplify auflösen

Aus ZK Aufgaben Auswahl rechnen lassen

 

(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)

Nun ist alles vorbereitet, um selbst komplizierte Plots herzustellen (Listen und Mengen sind bekannt)

Einschränkung: Wir haben keine Funktionen definiert; deshalb ploten wir einfach Terme.

- Einfache Anwendung des Befehls plot / plot(5) plot(Term, x=-2..7)

- Neue Kontextleiste für Grafikgestaltung

- Plot mit x- und y-Bereich

- Punkte statt Linien, Farbe und 1:1, Form der Punkte

- Linien verschiedener Art und verschiedener Dicke

- Überschriften und Achsenbeschriftungen mit den dazugehörigen Schriftformatierungen

- Mehrere Grafiken in einem Schaubild mit Hilfe der Liste

- Mehrere Grafiken mit dem Befehl seq

- Punkte und Strecken zeichnen
- Parallelen zu den Koordinatenachsen zeichnen

- Drucken von Schaubildern

 

(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten

Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte, prozeduren.m

(10_1) Funktionen 1

Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...

(10_2) Funktionen 2

Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply

2 Aufgaben

Im Ordner gibt es Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln. Der Inhalt der Aufgaben ist den Worksheetnamen zu entnehmen.

Es empfielt sich dringend diese Aufgaben zu lösen!!! Denn

auch hier gilt: Nur Übung macht den Meister - oder Maple ist nur so gut wie

sein Bediener.

3 Ab hier beginnt die Spielwiese für alle die nicht genug von Maple bekommen bzw. süchtig sind

Diese Worksheets befinden sich im gleichnamigen Ordner 'Spielwiese'. Die Beispiele wurden noch nicht auf Brauchbarkeit untersucht!!!

 

ML-17 Funktionen 3

Abschnittsweise definierte Funktionen / piecewise

ML-18 Potenzfunktionen

Eigenschaften von Potenzfunktionen

ML-19 Symmetrie

Darstellung der Symmetrien zur y-Achse und zum Ursprung:

Je ein symmetrisches Punktepaar, das gewählt werden kann, wird gezeichnet.

ML-20 Manipulation von Schaubildern

Am Beispiel der Normalparabel werden Verschiebungen in x- und y-Richtung, Stauchungen gezeigt.

ML-21 Manipulation von Schaubildern

Wie in ML-20, jedoch kann eine beliebige Funktion eingegeben werden.

ML- 22 Ableiten und Integrieren

Ableiten mit Maple

Integrieren mit Maple

Integralfunktion mit Zeichnung

Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)

D, int, Int

ML-23 Flächenprobleme

Flächen zwischen Kurve und x-Achse: Zeichnung und Rechnung

ML-24 Ober- und Untersumme

Für eine monoton steigende Funktion kann eine Fläche

markiert werden. Dann kann die Ober- und Untersumme eingezeichnet werden und

deren Wert berechnet werden.

 

ML-25 Rotationskörper

Darstellung und Berechnung von Rotationskörper (Rotation um die x-Achse) tubeplot / ML Geo

 

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--D. Stephan 19:00, 28. Jan. 2007 (CET)