Lineare Gleichungssyteme

In Maple gibt es mehrere Möglichkeiten zur Lösung von Linearen Gleichungssystemen:

Man gibt alle Gleichungen nacheinander ein und lässt es sich anschließend lösen:

>eqns:={3*x+y+2*z=3, 4*x+2*y-z=6, -2*x+3*y+4*z=2}: eqns;

solve (eqns);

Als ersten Schritt definiert man eine Gleichung mit vier Unbekannten:

> gl:=(a,b,c,d) -> a*x[1]+b*x[2]+c*x[3]=d:

gl(a,b,c,d);

Anschließend werden die Koeffizienten und das Ergebnis eingegeben:

> gl1:=gl(2,3,4,5):

gl2:=gl(1,0,-2,2):

gl3:=gl(2,5,6,1):

gl1;gl2;gl3;

Und dann den Befehl zum Lösen des Gleichungssystems:

> assign (solve({gl1,gl2,gl3},{x[1],x[2],x[3]})):

x[1]:=x[1],x[2]:=[2];x[3]:=[3];

Probleme bei dieser Variante:

- Die Lösungen werden zwar ausgegeben, aber mit zwei Fehlermeldungen.

- Ändert man einen Koeffizienten und will alles nochmal ausführen, bleiben die Ergebnisse gleich.

Bevor man die einzelnen Gleichungen eingibt, startet man Maple im im Modus Lineare Algebra:

> restart; with (LinearAlgebra):

Jetzt man man die Gleichungen eingeben:

> A:= <<10|2|3>,<1|2|-2>,<5|-1|0>>;

b:= <-2,1,4>;

Anschließend A und b definieren als ein lineares 3x3-Gleichungssystem mit den Unbekannten x1, x2 und x3:

> ls:= Multiply (A, <x[1], x[2], x[3]>):

for i to 3 do ls[i] = b[i] od;

Lösen dieses Gleichungssystems, d.h. Lösen der Gleichung A x = b:

> for i to 3 do

x[i]:= evalf (LinearSolve (A, b)[i], 4);

od;