Maple

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Einstellungen für Maple

Übersicht über den Einführungskurs Maple an der Braillezeile

in Schramberg / Heiligenbronn 2006

 

(1) Einstellungen für das Arbeiten mit Maple als Braillenutzer

(1.1) Standard- und Klassikmodus

Maple gibt es in den neueren Versionen im Standard- und Klassikmodus. Da Maple auf einer Javaplattform basiert und diese im Standardmodus mit vielen Buttons versehen ist, ist für Braillenutzer der

Klassikmodus der gangbare Weg. Im übrigen unterscheiden sich beide Versionen im Umfang der mathematischen Nutzbarkeit nicht voneinander. Außerdem lassen sich

Standard-Worksheets nicht mit älteren Mapleversionen öffnen! Classic-Worksheets sind abwärtskompatible (lassen sich mit Maple 5 öffnen).

 

Die Umstellung auf den Klassikmodus muss nur einmal nach der Installation von Maple durchgeführt werden:

Gehe wie folgt vor:

- Start/ Programme/ Maple / Tools/ Worksheet File Association Selector

- Dort auf Klassikmodus umstellen

 

(1.2) Bezeichnungen

- Die einzelnen Maple-Dateien heißen 'worksheets', also Arbeitsblätter.

- Maple-Arbeitsblätter haben den Dateianhang *.mws.

- Innerhalb eines Arbeitsblattes werden 3 Bereiche unterschieden:

a) Maple-Eingabemodus: Erkennbar an dem Eingabesymbol (Prompt) in Form eines Größer-Zeichens (>) am Zeilenanfang.

b) Ausgabemodus): Hier erscheinen die Ergebnisse. Die

Ergebnisse werden in der Regel flächig dargestellt, d.h. sie sind für

Braillezeilennutzer nicht lesbar.

c) Textmodus: In diesem Modus können z.B. erläuternde Texte eingefügt werden.

 

(1.3) Anpassungen für Braillezeilennutzer

(1.3.1) Umstellen des Output-Displays:

 

Die Mapleausgabe ist standardmäßig auf Standard-Math

eingestellt. Also werden die Ergebnisse in der üblichen Schwarzschriftweise dargestellt, welche für die Braillezeile nicht nutzbar sind. Deshalb muss das Outputdisplay auch auf die Maple-Notation umgestellt werden. Vorgehen wie

folgt:

- wähle Menü -> File / 'Preferences'

- wechsle mit der Pfeiltaste auf die Registerkarte `I/O-Display´

- kreuze beim Output-Display 'Maple-Notation' an

- schließe mit ´Apply globally´ ab

 

(1.3.2) Darstellung des Ausgabemodus auf linksbündig ändern:

 

- Menüauswahl: Format -> Styles

- Style `Maple Output` wählen (Auswahlfeld mit Leertaste aktivieren)

- mit Tab auf -> Modify -> Justify `center` auf `left` wechseln -> Save as default

- in ´left Margin´ kann der Output noch etwas eingerückt werden. Dies verbessert die Lesbarkeit (empfohlen 30pt)

- Dateiname eingeben. Vorschlag "Braille"

 

(1.3.3) Darstellung des Textmodus auf ´fett´ ändern:

 

- vorgehen wie in 1.3.2.

- Nur wird das Style ´Normal´gewählt

- Dort ->front ->bold wählen

 

Hinweis: Üblicherweise hat man in Maple zwischen drei

verschieden Darstellungsmodi zu unterscheiden, dem Maple-Eingabemodus, dem

Maple-Ausgabemodus und dem Textmodus.

Den Maple-Eingabemodus erkennt man am Promtzeichen (>) am

Anfang der Zeile, den Maple-Ausgabemodus am nicht vorhanden Promtzeichen und dem Textmodus daran, dass er fett geschrieben wird. Jaws kann diese Information im Bedarfsfall geben.

(02_1) Maple als Taschenrechner

Nachdem nun die notwendigen Einstellungen vorgenommen wurden lernst du wie man Maple als einfachen Taschenrechner benutzt.

Lade hierfür das zugehörige Maple Worksheet (siehe Link) auf deinen Rechner und lese und bearbeite dort die Beispiele und Aufgaben.
In diesem Kapitel erwartet dich:
- Grundrechenarten + - / *
- Potenzen / Hochzahlen b^2
- Wie man sich Kommazahlen darstellen lassen kann. Fließkommaausgabe evalf () evalf(..,5)
- Pi Pi
- Quadratwurzel sqrt()
- Unterschiede zwischen  : ; ,
- Schreibweise von Kommazahlen
- Anzahl der dargestellten Stellen festlegen

Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:

Kopendium: Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws

Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner

(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner

- Unterschiede zwischen : ; ,

- Zwischenspeicher mit %,%%,%%%

- Speichern in Variablen a:=

- Löschen einzelner Variablen a:='a'

- Löschen aller Variablen restart

- Rechnen mit Variablen

Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:

Kopendium: Media: 02_2_Maple_als_Taschenrechner.mws

Übungsaufgaben zu 02_2 Maple als Taschenrechner

(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners

- Trigonometrische Funktionen sin, cos, tan,arcsin, arccos

- Bogenmaß und Winkelmaß convert(b, degrees) convert(b,radiant)

- Dritte, vierte, ... n-Wurzel x^(1/n)

- Logarithmusfunktionen e^x, log(z), ln(z), log10(z), log[basis](z), exp(z),

Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:

Kopendium: Media: 02_3_Weitere_Tasten_des_wissenschaftlichen_Schulrechners.mws

(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets

- Textmodus und Maplemodus

STRG+T (Textmodus)

- Vor und nach Mapleinput einfügen

STRG+M (Maplemodus)

- Gruppenklammern

- Überschrift1 und Überschrift2

- Zoomfunktion für Sehende

- F3 Gruppe auftrennen

- STRG+1..6 (Zoomen)

(04) Variablenbelegung

- vorübergehende Unterdrückung der Auswertung 'a'

- Vorübergehende Ersetzung einer Variablen mit subs subs(x=3,Term), subs(x=4,y=3,...,Term)

(05_1) Termumformungen 1

- Ausmultiplizieren expand

- Faktorisieren factor

- Grenzen der Befehle bei Bruchtermen

(05_2 Termumformungen 2

- Vereinfachungen mit simplify (auch Brüche addieren)

- Zähler und Nenner von Brüchen numer / denom

- Mit normal Brüche zusammenfassen normal / normal(...,expanded)

- Nenner ausmultiplizieren

(06_1) Lösen von Gleichungen

- Wie arbeitet solve ? solve (Gleichung,x) / fsolve

- Gleichungen mit mehreren Variablen lhs / rhs

- Bruch- und Wurzelgleichungen (Probe hinfällig)
- Trigonometrische Gleichungen

- Lösung mit subs überprüfen

- Numerische Lösungen mit fsolve

- Lineare Gleichungssysteme solve({gl1,gl2},{x,y})

- Ungleichungen, auch praktische Schreibweise der Lösungsmenge solve(Ungleichung,{x})

è Exponentialgleichungen in ML-08

(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen

Maple quasi als Nachhilfelehrer benutzen:

Mit rhs und lhs die Umformungen einer Gleichung vornehmen.

Mittenachtsformel von Hand eingeben und dann über

 

(07) Folgen, Listen, Mengen

Langsam ist aufgefallen, dass Maple Ergebnisse in verschiednen Formen ausgibt:

- Folgen, Mengen gab es bei solve; nun die Namen und die Erklärungen a,b,c,...

- Folgen, Mengen und Listen erzeugen (ohne seq) {a,b}

- Zugriff auf einzelne Elemente von Folgen und Listen [m,n]

- Schöne Indexschreibweise für Ausgabe: L[1]:=... Folge[1], Liste [2]

- Folgen mit seq erzeugen seq(n,n=1..15)

Als Anwendungsbeispiel: Punktepaare der Normalparabel erzeugen und als Ausblick mit plot zeichnen lassen

(08) Exponentialgleichungen

Maple benutzt meist die ln-Schreibweise
Mit simplify auflösen

Aus ZK Aufgaben Auswahl rechnen lassen

 

(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)

Nun ist alles vorbereitet, um selbst komplizierte Plots herzustellen (Listen und Mengen sind bekannt)

Einschränkung: Wir haben keine Funktionen definiert; deshalb ploten wir einfach Terme.

- Einfache Anwendung des Befehls plot / plot(5) plot(Term, x=-2..7)

- Neue Kontextleiste für Grafikgestaltung

- Plot mit x- und y-Bereich

- Punkte statt Linien, Farbe und 1:1, Form der Punkte

- Linien verschiedener Art und verschiedener Dicke

- Überschriften und Achsenbeschriftungen mit den dazugehörigen Schriftformatierungen

- Mehrere Grafiken in einem Schaubild mit Hilfe der Liste

- Mehrere Grafiken mit dem Befehl seq

- Punkte und Strecken zeichnen
- Parallelen zu den Koordinatenachsen zeichnen

- Drucken von Schaubildern

 

(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten

Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte, prozeduren.m

(10_1) Funktionen 1

Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...

(10_2) Funktionen 2

Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply

2 Aufgaben

Im Ordner gibt es Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln. Der Inhalt der Aufgaben ist den Worksheetnamen zu entnehmen.

Es empfielt sich dringend diese Aufgaben zu lösen!!! Denn

auch hier gilt: Nur Übung macht den Meister - oder Maple ist nur so gut wie

sein Bediener.

3 Ab hier beginnt die Spielwiese für alle die nicht genug von Maple bekommen bzw. süchtig sind

Diese Worksheets befinden sich im gleichnamigen Ordner 'Spielwiese'. Die Beispiele wurden noch nicht auf Brauchbarkeit untersucht!!!

 

ML-17 Funktionen 3

Abschnittsweise definierte Funktionen / piecewise

ML-18 Potenzfunktionen

Eigenschaften von Potenzfunktionen

ML-19 Symmetrie

Darstellung der Symmetrien zur y-Achse und zum Ursprung:

Je ein symmetrisches Punktepaar, das gewählt werden kann, wird gezeichnet.

ML-20 Manipulation von Schaubildern

Am Beispiel der Normalparabel werden Verschiebungen in x- und y-Richtung, Stauchungen gezeigt.

ML-21 Manipulation von Schaubildern

Wie in ML-20, jedoch kann eine beliebige Funktion eingegeben werden.

ML- 22 Ableiten und Integrieren

Ableiten mit Maple

Integrieren mit Maple

Integralfunktion mit Zeichnung

Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)

D, int, Int

ML-23 Flächenprobleme

Flächen zwischen Kurve und x-Achse: Zeichnung und Rechnung

ML-24 Ober- und Untersumme

Für eine monoton steigende Funktion kann eine Fläche

markiert werden. Dann kann die Ober- und Untersumme eingezeichnet werden und

deren Wert berechnet werden.

 

ML-25 Rotationskörper

Darstellung und Berechnung von Rotationskörper (Rotation um die x-Achse) tubeplot / ML Geo

 

</body></html>

--D. Stephan 19:00, 28. Jan. 2007 (CET)