LaTeX-Manual-Sekundarstufe1
Aus Augenbit
Version vom 14. Dezember 2006, 16:20 Uhr von MichaelSchaeffler (Diskussion | Beiträge) (→Spezielle Zahlenmengen)
Mengen und deren Verknüpfungen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
\{ 1, 2, 3, 4 \}
|
Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu | [math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math] | |
| [math]\displaystyle{ P = \{ x | x \ ist \ Primzahl \} }[/math] | groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl | x ist Primzahl \} | |
| [math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math] | 3 ist Element der Menge P | 3 \in P
| |
| [math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math] | 4 ist nicht Element von P | 4 \notin P
| |
| [math]\displaystyle{ A \subset B }[/math] | Menge A ist echt in Menge B enthalten A \subset B | A \subset B
|
\sbs |
| [math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math] | Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B A \subseteq B | A \subseteq B
|
\sbse |
| [math]\displaystyle{ A \cup B }[/math] | Vereinigung der Mengen A und B A \cup B | A \cup B
| |
| [math]\displaystyle{ A \cap B }[/math] | Durchschnitt der Mengen A und B A \cap B | A \cap B
| |
| [math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math] | Menge A ohne die Menge B A \backslash B | A \backslash B
|
\bs |
| [math]\displaystyle{ \{ \} bzw. \emptyset }[/math] | leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol \{ \} bzw. \emptyset | \{ \} bzw. \emptyset
|
\es |
Spezielle Zahlenmengen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ \N }[/math] | Menge der natürlichen Zahlen | \N
|
1) |
| [math]\displaystyle{ \Z }[/math] | Menge der ganzen Zahlen | \Z
|
|
| [math]\displaystyle{ \Z^-_0 }[/math] | Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 | \Z^-_0
|
|
|
Menge der rationalen Zahlen | \Q
|
|
| [math]\displaystyle{ \R }[/math] | Menge der reellen Zahlen | \R
|
Verknüpfungen von Zahlen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math] | 3 plus 4 ist gleich 7 | 2 +4 = 7
|
|
| [math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math] | 9 minus 3 ist ungleich 5 | 9 -3 \not= 5
|
|
| [math]\displaystyle{ 2 *8 \gt 15 }[/math] | 2 mal 8 ist echt größer als 15 | 2 *8 >15
|
|
| [math]\displaystyle{ 8 :4 \lt 5 }[/math] | 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 | 8 :4 <5
|
|
| [math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math] | x ist kleiner oder gleich 10 | x \le 10
|
<= |
| [math]\displaystyle{ a \ge b }[/math] | a ist größer oder gleich b | a \ge b
|
>= |
| [math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math] | Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 | \pi \approx 3,14
|
\apx |
| [math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math] | runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 | (a +b)^2
|
|
| [math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math] | eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 | [x -y]^3
|
|
| [math]\displaystyle{ s \sim t }[/math] | s ist proportional zu t | s \sim t
|
|
| [math]\displaystyle{ 7 | 28 }[/math] | 7 teilt die Zahl 28 | 7 | 28 | |
Verknüpfungen von Aussagen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math] | x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 | x \in \N \wedge x < 3
|
|
| [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math] | daraus folgt | \Rightarrow
|
\Ra |
| [math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math] | x = 1 oder x = 2 | x =1 \vee x =2
|
|
| [math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math] | 3x = 12 ist äuivalent zu x = 4 | 3x =12 \Leftrightarrow x =4
|
\Lra |
Brüche und Dezimalzahlen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ 2/3 bzw. \frac{2}{3} }[/math] | zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende | 2/3 bzw. \frac{2}{3}
|
\f{2}{3} |
| [math]\displaystyle{ 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3} }[/math] | vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende | 4 3/5 bzw. 4 \frac{2}{3}
|
2) |
| [math]\displaystyle{ 1/x bzw. \frac{1}{x} }[/math] | 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende | 1/x bzw. \frac{1}{x}
|
\f{1}{x} |
| [math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math] | Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 | \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2
|
\f{1}{x} |
| [math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1 }[/math] | Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 | \frac{ \frac{a+b}{2}}{ \frac{x}{a-b}} =1
|
\f |
| [math]\displaystyle{ 2,5 = 1/4 }[/math] | 2 Komma 5 ist gleich ein Viertel | 2,5 = 1/4
|
|
| [math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math] | 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel | 0,1\overline{6} = 1/6
|
\ol{6} |
| [math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math] | 75 Prozent sind gleich 3 Viertel | 75\% = 3/4
|
|
| [math]\displaystyle{ 2,5 \permil }[/math] | 2,5 Promille | 2,5 \permil
|
3) |
Potenzen, Wurzeln, Indizes
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ a^2 }[/math] | a zum Quadrat | a^2
|
|
| [math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math] | 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel | 2^{-3} =1/8
|
|
| [math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math] | a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 | a^{n+1} \not= a^n +1
|
|
| [math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math] | Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 | \sqrt{25} = 5
|
\s |
| [math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math] | Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y | \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y
|
\s |
| [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math] | Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 | \sqrt[3]{8} = 2
|
\s |
| [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math] | Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel | \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}
|
\s |
| [math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math] | a Index 1 plus a Index n | a_1 + a_n
|
|
| [math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math] | a Index n minus 1 Indexende | a_{n -1}
|
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Weitere Rechenoperationen, Funktionen
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math] | f von x ist gleich 2x +1 | f(x) =2x +1
|
|
| [math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math] | f von 3 ist gleich 7 | f(3) =7
|
|
| [math]\displaystyle{ f: y =2x +1 }[/math] | Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 | f: y =2x +1
|
|
| [math]\displaystyle{ f: x \to =2x +1 }[/math] | Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x, Pfeil nach rechts, 2x +1 | f: x \to =2x +1
|
|
| [math]\displaystyle{ (3 ; 7) }[/math] | runde Klammer auf, 3 Semikolon 7, runde Klammer zu | (3 ; 7)
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| [math]\displaystyle{ |a| }[/math] | Betrag von a | |a| | |
| [math]\displaystyle{ \log_a x }[/math] | Logarithmus von x zur Basis a | \log_a x
|
|
| [math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math] | Sinus Alpha | \sin \alpha
|
\sin ~a |
| [math]\displaystyle{ \cos ^2 \beta }[/math] | Kosinus Quadrat Beta | \cos ^2 \beta
|
~b |
| [math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math] | Tangens Gamma | \tan \gamma
|
~g |
| [math]\displaystyle{ \cot 45^0 }[/math] | Kotangens 45 Grad | \cot 45^0
|
|
| [math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math] | Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu | \sin (\pi /6)
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Geometrie
| Schwarzschrift | Prosa | LaTeX | ... |
|---|---|---|---|
| [math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math] | Strecke AB | \overline{AB}
|
\ol{AB} |
| [math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math] | Dreieck ABC | \triangle ABC
|
\tri ABC |
| [math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] | Winkel BAC | \angle BAC
|
|
| [math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math] | Alpha, Beta, Gamma, Delta, Epsilon | \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
|
~a, ~b, ~g, ~d, ~e |
| [math]\displaystyle{ g \parallel h }[/math] | g parallel zu h | g \parallel h
|
g \| h |
| [math]\displaystyle{ g \perp h }[/math] | g senkrecht zu h | g \perp h
|
|
| [math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math] | F kongruent zu F Strich | F \cong F'
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