Maple
Startseite zu Maple für blinde und hochgradig sehbehinderte Schülerinnen und Schüler
Übersicht über den Einführungskurs Maple an der Braillezeile
in Schramberg / Heiligenbronn 2006
(1) Einstellungen für das Arbeiten mit Maple als Braillenutzer
(1.1) Standard- und Klassikmodus
Maple gibt es in den neueren Versionen im Standard- und Klassikmodus. Da Maple auf einer Javaplattform basiert und diese im Standardmodus mit vielen Buttons versehen ist, ist für Braillenutzer der
Klassikmodus der gangbare Weg. Im übrigen unterscheiden sich beide Versionen im Umfang der mathematischen Nutzbarkeit nicht voneinander. Außerdem lassen sich
Standard-Worksheets nicht mit älteren Mapleversionen öffnen! Classic-Worksheets sind abwärtskompatible (lassen sich mit Maple 5 öffnen).
Die Umstellung auf den Klassikmodus muss nur einmal nach der Installation von Maple durchgeführt werden:
Gehe wie folgt vor:
- Start/ Programme/ Maple / Tools/ Worksheet File Association Selector
- Dort auf Klassikmodus umstellen
(1.2) Bezeichnungen
- Die einzelnen Maple-Dateien heißen 'worksheets', also Arbeitsblätter.
- Maple-Arbeitsblätter haben den Dateianhang *.mws.
- Innerhalb eines Arbeitsblattes werden 3 Bereiche unterschieden:
a) Maple-Eingabemodus: Erkennbar an dem Eingabesymbol (Prompt) in Form eines Größer-Zeichens (>) am Zeilenanfang.
b) Ausgabemodus): Hier erscheinen die Ergebnisse. Die
Ergebnisse werden in der Regel flächig dargestellt, d.h. sie sind für
Braillezeilennutzer nicht lesbar.
c) Textmodus: In diesem Modus können z.B. erläuternde Texte eingefügt werden.
(1.3) Anpassungen für Braillezeilennutzer
(1.3.1) Umstellen des Output-Displays:
Die Mapleausgabe ist standardmäßig auf Standard-Math
eingestellt. Also werden die Ergebnisse in der üblichen Schwarzschriftweise dargestellt, welche für die Braillezeile nicht nutzbar sind. Deshalb muss das Outputdisplay auch auf die Maple-Notation umgestellt werden. Vorgehen wie
folgt:
- wähle Menü -> File / 'Preferences'
- wechsle mit der Pfeiltaste auf die Registerkarte `I/O-Display´
- kreuze beim Output-Display 'Maple-Notation' an
- schließe mit ´Apply globally´ ab
(1.3.2) Darstellung des Ausgabemodus auf linksbündig ändern:
- Menüauswahl: Format -> Styles
- Style `Maple Output` wählen (Auswahlfeld mit Leertaste aktivieren)
- mit Tab auf -> Modify -> Justify `center` auf `left` wechseln -> Save as default
- in ´left Margin´ kann der Output noch etwas eingerückt werden. Dies verbessert die Lesbarkeit (empfohlen 30pt)
- Dateiname eingeben. Vorschlag "Braille"
(1.3.3) Darstellung des Textmodus auf ´fett´ ändern:
- vorgehen wie in 1.3.2.
- Nur wird das Style ´Normal´gewählt
- Dort ->front ->bold wählen
Hinweis: Üblicherweise hat man in Maple zwischen drei
verschieden Darstellungsmodi zu unterscheiden, dem Maple-Eingabemodus, dem
Maple-Ausgabemodus und dem Textmodus.
Den Maple-Eingabemodus erkennt man am Promtzeichen (>) am
Anfang der Zeile, den Maple-Ausgabemodus am nicht vorhanden Promtzeichen und dem Textmodus daran, dass er fett geschrieben wird. Jaws kann diese Information im Bedarfsfall geben.
(02_1) Maple als Taschenrechner
Nachdem nun die notwendigen Einstellungen vorgenommen wurden lernst du wie man Maple als einfachen Taschenrechner benutzt.
Lade hierfür das zugehörige Maple Worksheet (siehe Link) auf deinen Rechner und lese und bearbeite dort die Beispiele und Aufgaben.
In diesem Kapitel erwartet dich:
- Grundrechenarten + - / *
- Potenzen / Hochzahlen b^2
- Wie man sich Kommazahlen darstellen lassen kann. Fließkommaausgabe evalf () evalf(..,5)
- Pi Pi
- Quadratwurzel sqrt()
- Unterschiede zwischen : ; ,
- Schreibweise von Kommazahlen
- Anzahl der dargestellten Stellen festlegen
Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:
Kopendium: Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws
Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner
(02_2) Maple als erweiterter Taschenrechner
- Zwischenspeicher mit %,%%,%%%
- Speichern in Variablen a:=
- Löschen einzelner Variablen a:='a'
- Löschen aller Variablen restart
Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:
Kopendium: Media: 02_2_Maple_als_Taschenrechner.mws
Übungsaufgaben zu 02_2 Maple als Taschenrechner
(02_03) Weitere Tasten des wissenschaftlichen Schultaschenrechners
- Trigonometrische Funktionen sin, cos, tan,arcsin, arccos
- Bogenmaß und Winkelmaß convert(b, degrees) convert(b,radiant)
- Dritte, vierte, ... n-Wurzel x^(1/n)
- Logarithmusfunktionen e^x, log(z), ln(z), log10(z), log[basis](z), exp(z),
Als Maple-Worksheet mit rechter Maustaste downloaden:
Kopendium: Media: 02_3_Weitere_Tasten_des_wissenschaftlichen_Schulrechners.mws
(03) Maple und die wichtigsten EDIT Funktionen und grundsätzliches zu Worksheets
- Textmodus und Maplemodus
- STRG+T (Textmodus)
- Vor und nach Mapleinput einfügen
- STRG+M (Maplemodus)
- Gruppenklammern
- Überschrift1 und Überschrift2
- Zoomfunktion für Sehende
- F3 Gruppe auftrennen
- STRG+1..6 (Zoomen)
(04) Variablenbelegung
- vorübergehende Unterdrückung der Auswertung 'a'
- Vorübergehende Ersetzung einer Variablen mit subs subs(x=3,Term), subs(x=4,y=3,...,Term)
(05_1) Termumformungen 1
- Ausmultiplizieren expand
- Faktorisieren factor
- Grenzen der Befehle bei Bruchtermen
(05_2 Termumformungen 2
- Vereinfachungen mit simplify (auch Brüche addieren)
- Zähler und Nenner von Brüchen numer / denom
- Mit normal Brüche zusammenfassen normal / normal(...,expanded)
- Nenner ausmultiplizieren
(06_1) Lösen von Gleichungen
- Wie arbeitet solve ? solve (Gleichung,x) / fsolve
- Gleichungen mit mehreren Variablen lhs / rhs
- Bruch- und Wurzelgleichungen (Probe hinfällig)
- Trigonometrische Gleichungen
- Lösung mit subs überprüfen
- Numerische Lösungen mit fsolve
- Lineare Gleichungssysteme solve({gl1,gl2},{x,y})
- Ungleichungen, auch praktische Schreibweise der Lösungsmenge solve(Ungleichung,{x})
è Exponentialgleichungen in ML-08
(06_2) Mit Maple von "Hand" rechnen
Maple quasi als Nachhilfelehrer benutzen:
Mit rhs und lhs die Umformungen einer Gleichung vornehmen.
Mittenachtsformel von Hand eingeben und dann über
(07) Folgen, Listen, Mengen
Langsam ist aufgefallen, dass Maple Ergebnisse in verschiednen Formen ausgibt:
- Folgen, Mengen gab es bei solve; nun die Namen und die Erklärungen a,b,c,...
- Folgen, Mengen und Listen erzeugen (ohne seq) {a,b}
- Zugriff auf einzelne Elemente von Folgen und Listen [m,n]
- Schöne Indexschreibweise für Ausgabe: L[1]:=... Folge[1], Liste [2]
- Folgen mit seq erzeugen seq(n,n=1..15)
Als Anwendungsbeispiel: Punktepaare der Normalparabel erzeugen und als Ausblick mit plot zeichnen lassen
(08) Exponentialgleichungen
Maple benutzt meist die ln-Schreibweise
Mit simplify auflösen
Aus ZK Aufgaben Auswahl rechnen lassen
(09_1) Schaubilder mit dem GWP darstellen (Ausdruck auch möglich)
Nun ist alles vorbereitet, um selbst komplizierte Plots herzustellen (Listen und Mengen sind bekannt)
Einschränkung: Wir haben keine Funktionen definiert; deshalb ploten wir einfach Terme.
- Einfache Anwendung des Befehls plot / plot(5) plot(Term, x=-2..7)
- Neue Kontextleiste für Grafikgestaltung
- Plot mit x- und y-Bereich
- Punkte statt Linien, Farbe und 1:1, Form der Punkte
- Linien verschiedener Art und verschiedener Dicke
- Überschriften und Achsenbeschriftungen mit den dazugehörigen Schriftformatierungen
- Mehrere Grafiken in einem Schaubild mit Hilfe der Liste
- Mehrere Grafiken mit dem Befehl seq
- Punkte und Strecken zeichnen
- Parallelen zu den Koordinatenachsen zeichnen
- Drucken von Schaubildern
(09_2) Prozeduren zum bestimmen von Extrempunkten
Laden von Zusatzpaketen mit with() / with(plots) , extrempunkte, prozeduren.m
(10_1) Funktionen 1
Wie gibt man in Maple Funktionen ein ? f:=x-> ...
(10_2) Funktionen 2
Nachträglich Terme zu Funktionen machen / unapply
2 Aufgaben
Im Ordner gibt es Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln. Der Inhalt der Aufgaben ist den Worksheetnamen zu entnehmen.
Es empfielt sich dringend diese Aufgaben zu lösen!!! Denn
auch hier gilt: Nur Übung macht den Meister - oder Maple ist nur so gut wie
sein Bediener.
3 Ab hier beginnt die Spielwiese für alle die nicht genug von Maple bekommen bzw. süchtig sind
Diese Worksheets befinden sich im gleichnamigen Ordner 'Spielwiese'. Die Beispiele wurden noch nicht auf Brauchbarkeit untersucht!!!
ML-17 Funktionen 3
Abschnittsweise definierte Funktionen / piecewise
ML-18 Potenzfunktionen
Eigenschaften von Potenzfunktionen
ML-19 Symmetrie
Darstellung der Symmetrien zur y-Achse und zum Ursprung:
Je ein symmetrisches Punktepaar, das gewählt werden kann, wird gezeichnet.
ML-20 Manipulation von Schaubildern
Am Beispiel der Normalparabel werden Verschiebungen in x- und y-Richtung, Stauchungen gezeigt.
ML-21 Manipulation von Schaubildern
Wie in ML-20, jedoch kann eine beliebige Funktion eingegeben werden.
ML- 22 Ableiten und Integrieren
Ableiten mit Maple
Integrieren mit Maple
Integralfunktion mit Zeichnung
Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)
D, int, Int
ML-23 Flächenprobleme
Flächen zwischen Kurve und x-Achse: Zeichnung und Rechnung
ML-24 Ober- und Untersumme
Für eine monoton steigende Funktion kann eine Fläche
markiert werden. Dann kann die Ober- und Untersumme eingezeichnet werden und
deren Wert berechnet werden.
ML-25 Rotationskörper
Darstellung und Berechnung von Rotationskörper (Rotation um die x-Achse) tubeplot / ML Geo
</body></html>
--D. Stephan 19:00, 28. Jan. 2007 (CET)
