Baustelle LaTeX-Manual-Sekundarstufe1: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}} | {{Vorlage:Navigationsleiste LaTeX}} | ||
===Mengen und deren Verknüpfungen=== | |||
{| border="1" | {| border="1" | ||
|- {{highlight1}} | |- {{highlight1}} | ||
! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift | ! style="background:#E0E0E0;"| 2D-Matheschrift | ||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung | ! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | ||
|- | |- | ||
| <math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math> | | <math>\{ 1, 2, 3, 4 \}</math> | ||
| Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu | | Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\{ 1, 2, 3, 4 \}</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> { 1, 2, 3, 4 } </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| ''P ='' { ''x'' <nowiki>|</nowiki> ''x'' ist Primzahl } | | ''P ='' { ''x'' <nowiki>|</nowiki> ''x'' ist Primzahl } | ||
| groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl | | groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> P = \{x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl \}</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> P = {x</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">x ist Primzahl }</code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>3 \in P</math> | | <math>3 \in P</math> | ||
| 3 ist Element der Menge P | | 3 ist Element der Menge P | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">3 \in P </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">3 in P </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>4 \notin P</math> | | <math>4 \notin P</math> | ||
| 4 ist nicht Element von P | | 4 ist nicht Element von P | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">4 \notin P </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">4 notin P oder 4 !in P </code> | ||
| \nin | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \nin </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> A \subset B</math> | | <math> A \subset B</math> | ||
| Menge A ist echt in Menge B enthalten | | Menge A ist echt in Menge B enthalten | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subset B </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A sub B </code> | ||
| \sbs | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbs </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> A \subseteq B</math> | | <math> A \subseteq B</math> | ||
| Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B | | Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \subseteq B</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A sube B</code> | ||
| \sbse | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \sbse </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> A \cup B </math> | | <math> A \cup B </math> | ||
| Vereinigung der Mengen A und B | | Vereinigung der Mengen A und B | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cup B</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A uu B</code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> A \cap B</math> | | <math> A \cap B</math> | ||
| Durchschnitt der Mengen A und B | | Durchschnitt der Mengen A und B | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \cap B</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A nn B</code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> A \backslash B</math> | | <math> A \backslash B</math> | ||
| Menge A ohne die Menge B | | Menge A ohne die Menge B | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \backslash B</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A \\ B</code> | ||
| \bs | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \bs </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math> | | <math> \{ \} </math> bzw. <math> \emptyset </math> | ||
| leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol | | leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\{ \} bzw. \emptyset </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">{ } bzw. O/ oder emptyset </code> | ||
| \es | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \es </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> \overline{A} </math> | | <math> \overline{A} </math> | ||
| Menge A quer | | Menge A quer | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\overline{A}</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">bar A</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol</code> | ||
|} | |} | ||
==Spezielle Zahlenmengen== | ===Spezielle Zahlenmengen=== | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
|- {{highlight1}} | |- {{highlight1}} | ||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] [[#Anmerkung 4)|4)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath | ! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | ||
|- | |- | ||
| <math>\N </math> | | <math>\N </math> | ||
| Menge der natürlichen Zahlen | | Menge der natürlichen Zahlen | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \mathbb N </code> | ||
| NN | | <code style="color: black;font-weight:550;"> NN </code> | ||
| \N | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \N </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>\Z </math> | | <math>\Z </math> | ||
| Menge der ganzen Zahlen | | Menge der ganzen Zahlen | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z </code> | ||
| ZZ | | <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>\Z_0^- </math> | | <math>\Z_0^- </math> | ||
| Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 | | Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Z_0^- </code> | ||
| ZZ_0^- | | <code style="color: black;font-weight:550;"> ZZ_0^- </code> | ||
| \Z_0^- | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \Z_0^- </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>\Q</math> | | <math>\Q</math> | ||
| Menge der rationalen Zahlen | | Menge der rationalen Zahlen | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb Q </code> | ||
| QQ | | <code style="color: black;font-weight:550;"> QQ </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \Q </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>\R</math> | | <math>\R</math> | ||
| Menge der reellen Zahlen | | Menge der reellen Zahlen | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\mathbb R</code> | ||
| RR | | <code style="color: black;font-weight:550;"> RR </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \R </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>\mathcal P</math> | | <math>\mathcal P</math> | ||
| Potenzmenge P | | Potenzmenge P | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\mathcal P</code> | ||
| cc P | | <code style="color: black;font-weight:550;"> cc P </code> | ||
| | | | ||
|} | |} | ||
==Verknüpfungen von Zahlen== | ===Verknüpfungen von Zahlen=== | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
|- {{highlight1}} | |- {{highlight1}} | ||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath | ! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | ||
|- | |- | ||
| <math>2 +4 = 7 </math> | | <math>2 +4 = 7 </math> | ||
| 3 plus 4 ist gleich 7 | | 3 plus 4 ist gleich 7 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">2+4 =7 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>9 -3 \not= 5 </math> | | <math>9 -3 \not= 5 </math> | ||
| 9 minus 3 ist ungleich 5 | | 9 minus 3 ist ungleich 5 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \not= 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 \ne 5 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 != 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 9-3 ne 5 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> x \pm 3 </math> | | <math> x \pm 3 </math> | ||
| x plus minus drei | | x plus minus drei | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">x \pm 3 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">x +- 3 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> x pm 3 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>2*8 > 15 </math> | | <math>2*8 > 15 </math> | ||
| 2 mal 8 ist echt größer als 15 | | 2 mal 8 ist echt größer als 15 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 \gt 15 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">2*8 > 15 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 2*8 gt 15 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>8 : 4 < 5 </math> | | <math>8 : 4 < 5 </math> | ||
| 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 | | 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code> oder <code style="color: black;font-weight:550;"> 8:4 \lt 5</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">8:4 < 5 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> x \le 10 </math> | | <math> x \le 10 </math> | ||
| x ist kleiner oder gleich 10 | | x ist kleiner oder gleich 10 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x \le 10 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x <= 10 </code> | ||
| <= | | <code style="color: black;font-weight:550;"> <= </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> a \ge b </math> | | <math> a \ge b </math> | ||
| a ist größer oder gleich b | | a ist größer oder gleich b | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> a \ge b </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> a >= b </code> | ||
| >= | | <code style="color: black;font-weight:550;"> >= </code> | ||
|- | |- | ||
| <nowiki> >> </nowiki> | | <nowiki> >> </nowiki> | ||
| viel größer als | | viel größer als | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \gg </code> | ||
| | | | ||
| | | | ||
Zeile 182: | Zeile 182: | ||
| <nowiki> << </nowiki> | | <nowiki> << </nowiki> | ||
| viel kleiner als | | viel kleiner als | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \ll </code> | ||
| | | | ||
| | | | ||
Zeile 188: | Zeile 188: | ||
| <math>\pi \approx 3,14</math> | | <math>\pi \approx 3,14</math> | ||
| Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 | | Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">\pi \approx 3,14</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> pi ~~ 3,14</code> | ||
| \apx | | <code style="color: black;font-weight:550;">\apx</code> | ||
|- | |- | ||
| <math>(a +b)^2 </math> | | <math>(a +b)^2 </math> | ||
| runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 | | runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">(a +b)^2 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>[x -y]^3 </math> | | <math>[x -y]^3 </math> | ||
| eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 | | eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">[x -y]^3 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> s \sim t </math> | | <math> s \sim t </math> | ||
| s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar)) | | s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar)) | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> s \sim t </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> s ~ t </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> a \hat{=} b </math> | | <math> a \hat{=} b </math> | ||
| a entspricht b | | a entspricht b | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> a \hat{=} b </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> a hat= b </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>7|28 </math> | | <math>7|28 </math> | ||
| 7 teilt die Zahl 28 | | 7 teilt die Zahl 28 | ||
| <nowiki>| | | <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code> | ||
| <nowiki>| | | <code style="color: black;font-weight:550;"> 7</code> <nowiki>|</nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;">28 </code> | ||
| | | | ||
|} | |} | ||
==Verknüpfungen von Aussagen== | ===Verknüpfungen von Aussagen=== | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
|- {{highlight1}} | |- {{highlight1}} | ||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | ||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath | ! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | ||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung | ! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | ||
|- | |- | ||
| <math> x \in \N \wedge x < 3 </math> | | <math> x \in \N \wedge x < 3 </math> | ||
| x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 | | x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x \in \N \wedge x < 3 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x in NN ^^ x < 3 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math> A \Rightarrow B</math> | | <math> A \Rightarrow B</math> | ||
| Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.") | | Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.") | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">A \Rightarrow B</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> A => B </code> | ||
| \Ra | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \Ra </code> | ||
|- | |- | ||
| <math>x \to \infty</math> | | <math>x \to \infty</math> | ||
| x geht gegen unendlich | | x geht gegen unendlich | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \infty</code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x -> oo </code> </br> (zwei kleine o) | ||
| x \to \8 | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x \to \8 </code> | ||
|- | |- | ||
| <math> x =1 \vee x =2 </math> | | <math> x =1 \vee x =2 </math> | ||
| x = 1 oder x = 2 | | x = 1 oder x = 2 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 \vee x =2 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;"> x =1 vv x =2 </code> | ||
| | | | ||
|- | |- | ||
| <math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math> | | <math>3x =12 \Leftrightarrow x =4 </math> | ||
| 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 | | 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 \Leftrightarrow x =4 </code> | ||
| < | | <code style="color: black;font-weight:550;">3x =12 <=> x =4 </code> | ||
| \Lra | | <code style="color: black;font-weight:550;"> \Lra </code> | ||
|} | |} | ||
===Brüche [[#Anmerkung 5) | 5)]] und Dezimalzahlen=== | |||
{| border="1" | |||
|- {{highlight1}} | |||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | |||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | |||
|- | |||
| <math> \frac{2}{3} </math> | |||
| zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code> bzw. <code style="color: black;font-weight:550;"> \frac{2}{3} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 2/3 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{2}{3} </code> | |||
|- | |||
| <math> 4\frac{3}{5} </math> | |||
| vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 \frac{3}{5} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">4 3/5 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 4 \f{3}{5} </code> | |||
|- | |||
| <math>\frac{1}{x} </math> | |||
| 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">1/x </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x} </code> | |||
|- | |||
| <math>\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </math> | |||
| Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 1/(x +2) != 1/x +2 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f{1}{x+2} </code> | |||
|- | |||
| <math>\frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 </math> | |||
| Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">\frac{ \frac{a+b}{2} }{ \frac{x}{a-b} } =1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \f </code> | |||
|- | |||
| 0,25 = 1/4 | |||
| 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,25 = 1/4</code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>0,1\overline{6} = 1/6 </math> | |||
| 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">0,1\overline{6} = 1/6 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 0,1bar6 = 1/6 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">\ol{6} </code> | |||
|- | |||
| <math>75\% = 3/4 </math> | |||
| 75 Prozent sind gleich 3 Viertel | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75\% = 3/4 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> 75% = 3/4 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| 2,5 ‰ | |||
| 2,5 Promille | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">2,5 \permil</code> | |||
| | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \%_0 </code> [[#Anmerkung 6) | 6)]] | |||
|} | |||
===Potenzen, Wurzeln, Indizes=== | |||
{| border="1" | |||
|- {{highlight1}} | |||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | |||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | |||
|- | |||
| <math> a^2 </math> | |||
| a zum Quadrat | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^2 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> a^{12} </math> | |||
| a hoch 12 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{12} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^12 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>2^{-3} =1/8 </math> | |||
| 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^{-3} =1/8 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;">2^-3 =1/8 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> a^{n+1} \not= a^n +1 </math> | |||
| a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^{n+1} \not= a^n +1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a^(n+1) != a^n +1 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>\sqrt{25} = 5 </math> | |||
| Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{25} = 5 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(25) = 5 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{25}=5 </code> | |||
|- | |||
| <math>\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </math> | |||
| Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sqrt(x^2 +y^2) != x +y </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s{x^2 +y^2} \not= x +y </code> | |||
|- | |||
| <math>\sqrt[3]{8} = 2 </math> | |||
| Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{8} = 2 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(8) = 2 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{8}=2 </code> | |||
|- | |||
| <math>\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </math> | |||
| Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> root(3)(a^2) =a^(2/3) </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \s[3]{a^2} =a^{2/3} </code> | |||
|- | |||
| <math> a_1 + a_n </math> | |||
| a Index 1 plus a Index n | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_1 + a_n </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> a_{n -1} </math> | |||
| a Index n minus 1 Indexende | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_{n -1} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> a_(n -1) </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>{}_{95}^{238}\mathrm{U}</math> | |||
| Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie) | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> _{95}^{238}U </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> text()_95^238 U </code> | |||
| | |||
|} | |||
===Weitere Rechenoperationen, Funktionen=== | |||
{| border="1" | |||
|- {{highlight1}} | |||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | |||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | |||
|- | |||
| <math> f(x) =2x +1 </math> | |||
| f von x ist gleich 2x +1 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(x) =2x +1 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> f(3) =7 </math> | |||
| f von 3 ist gleich 7 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f(3) =7 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> f \; : \; y = 2x +1 </math> | |||
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: y =2x +1 </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> f: x \mapsto 2x +1 </math> | |||
| Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x \mapsto 2x +1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> f: x </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">-> 2x +1 </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \mt </code> | |||
|- | |||
| <math>P(3,5 | 8) </math> | |||
| Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8 | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> P(3,5</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">8) </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>|a|</math> | |||
| Betrag von a | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> </code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;">a</code><nowiki>|</nowiki><code style="color: black;font-weight:550;"></code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>\log_a x </math> | |||
| Logarithmus von x zur Basis a | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \log_a x </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> log_a x </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>\ln x </math> | |||
| natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e) | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ln x </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ln x </code> | |||
| | |||
|- | |||
|<math>\sin \alpha </math> | |||
| Sinus von klein alpha | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin \alpha </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin alpha </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin ~a </code> | |||
|- | |||
| <math>\cos^2 \beta </math> | |||
| Kosinus Quadrat von klein beta | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cos^2 \beta </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 beta </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cos^2 ~b </code> | |||
|- | |||
| <math>\tan \gamma </math> | |||
| Tangens von klein gamma | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tan \gamma </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan gamma </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> tan ~g </code> | |||
|- | |||
| <math>\cot 45°</math> | |||
| Kotangens 45 Grad | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \cot 45° </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> cot 45° </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>\sin (\pi /6) </math> | |||
| Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \sin (\pi /6) </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> sin (pi/6) </code> | |||
| | |||
|} | |||
===Geometrie=== | |||
{| border="1" | |||
|- {{highlight1}} | |||
! style="background:#E0E0E0;" | 2D-Matheschrift | |||
! style="background:#E0E0E0;" | Verbale Beschreibung | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX [[#Anmerkung 1)|1)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | AsciiMath [[#Anmerkung 2)|2)]] | |||
! style="background:#E0E0E0;" | LaTeX-Abkürzung [[#Anmerkung 3)|3)]] | |||
|- | |||
| <math>\overline{AB}</math> | |||
| Strecke AB | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \overline{AB} </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> bar(AB) </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \ol{AB} </code> | |||
|- | |||
| <math>\triangle ABC </math> | |||
| Dreieck ABC | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \triangle ABC </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_\ ABC </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \tri ABC </code> | |||
|- | |||
| <math>\angle BAC </math> | |||
| Winkel BAC | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \angle BAC </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> /_ BAC </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math>\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </math> | |||
| klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> alpha, beta, gamma, delta, epsilon </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> ~a, ~b, ~g, ~d, ~e </code> | |||
|- | |||
| <math>g \parallel h</math> | |||
| g parallel zu h | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \parallel h </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> || </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g </code><nowiki> \| </nowiki> <code style="color: black;font-weight:550;"> h </code> | |||
|- | |||
| <math>g \nparallel h</math> | |||
| g nicht parallel zu h | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \nparallel h </code> | |||
| | |||
| | |||
|- | |||
| <math> g \perp h </math> | |||
| g senkrecht zu h | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g \perp h </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> g bot h </code> | |||
| | |||
|- | |||
| <math> F \cong F' </math> | |||
| F kongruent zu F Strich | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F \cong F' </code> | |||
| <code style="color: black;font-weight:550;"> F ~= F' </code> | |||
| | |||
|} | |||
===Anmerkungen=== | |||
======Anmerkung 1)====== | |||
'''Online-Editor für LaTeX''' | |||
Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite [https://latexeditor.lagrida.com/ latexeditor.lagrida.com]. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift. | |||
======Anmerkung 2)====== | |||
'''Online-Editor für AsciiMath''' | |||
Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf [http://asciimath.org asciimath.org]. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen. | |||
======Anmerkung 3)====== | |||
======Anmerkung | Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]], die diese Liste enthält, kann mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{mathlib} </code> direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle. | ||
======Anmerkung | ======Anmerkung 4)====== | ||
Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der | Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]], die mit der Zeile <code style="color: black;"> \input{vorspann} </code> direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung <code style="color: black;"> \N </code> für <code style="color: black;"> \mathbb N </code> wird in der Datei [[Media:mathlib.tex|mathlib.tex]] von U. Nitsch definiert. | ||
======Anmerkung 5)====== | |||
Der LaTeX-Befehl <code style="color: black;"> \frac{Zähler}{Nenner} </code> erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind. | |||
Mathematisch gleichbedeutend ist die ''Schrägstrich-Schreibweise'' <code style="color: black;"> Zähler/Nenner </code>, wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert). | |||
In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt. | |||
======Anmerkung 6)====== | |||
Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei [[Media:vorspann.tex|vorspann.tex]] definiert. |
Aktuelle Version vom 1. November 2022, 10:29 Uhr
Mengen und deren Verknüpfungen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math] | Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu | \{ 1, 2, 3, 4 \}
|
{ 1, 2, 3, 4 }
|
|
P = { x | x ist Primzahl } | groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl | P = \{x |x ist Primzahl \}
|
P = {x |x ist Primzahl }
|
|
[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math] | 3 ist Element der Menge P | 3 \in P
|
3 in P
|
|
[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math] | 4 ist nicht Element von P | 4 \notin P
|
4 notin P oder 4 !in P
|
\nin
|
[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math] | Menge A ist echt in Menge B enthalten | A \subset B
|
A sub B
|
\sbs
|
[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math] | Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B | A \subseteq B
|
A sube B
|
\sbse
|
[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math] | Vereinigung der Mengen A und B | A \cup B
|
A uu B
|
|
[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math] | Durchschnitt der Mengen A und B | A \cap B
|
A nn B
|
|
[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math] | Menge A ohne die Menge B | A \backslash B
|
A \\ B
|
\bs
|
[math]\displaystyle{ \{ \} }[/math] bzw. [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math] | leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol | \{ \} bzw. \emptyset
|
{ } bzw. O/ oder emptyset
|
\es
|
[math]\displaystyle{ \overline{A} }[/math] | Menge A quer | \overline{A}
|
bar A
|
\ol
|
Spezielle Zahlenmengen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) 4) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ \N }[/math] | Menge der natürlichen Zahlen | \mathbb N
|
NN
|
\N
|
[math]\displaystyle{ \Z }[/math] | Menge der ganzen Zahlen | \mathbb Z
|
ZZ
|
\Z
|
[math]\displaystyle{ \Z_0^- }[/math] | Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0 | \mathbb Z_0^-
|
ZZ_0^-
|
\Z_0^-
|
[math]\displaystyle{ \Q }[/math] | Menge der rationalen Zahlen | \mathbb Q
|
QQ
|
\Q
|
[math]\displaystyle{ \R }[/math] | Menge der reellen Zahlen | \mathbb R
|
RR
|
\R
|
[math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math] | Potenzmenge P | \mathcal P
|
cc P
|
Verknüpfungen von Zahlen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math] | 3 plus 4 ist gleich 7 | 2+4 =7
|
2+4 =7
|
|
[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math] | 9 minus 3 ist ungleich 5 | 9-3 \not= 5 oder 9-3 \ne 5
|
9-3 != 5 oder 9-3 ne 5
|
|
[math]\displaystyle{ x \pm 3 }[/math] | x plus minus drei | x \pm 3
|
x +- 3 oder x pm 3
|
|
[math]\displaystyle{ 2*8 \gt 15 }[/math] | 2 mal 8 ist echt größer als 15 | 2*8 > 15 oder 2*8 \gt 15
|
2*8 > 15 oder 2*8 gt 15
|
|
[math]\displaystyle{ 8 : 4 \lt 5 }[/math] | 8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5 | 8:4 < 5 oder 8:4 \lt 5
|
8:4 < 5
|
|
[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math] | x ist kleiner oder gleich 10 | x \le 10
|
x <= 10
|
<=
|
[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math] | a ist größer oder gleich b | a \ge b
|
a >= b
|
>=
|
>> | viel größer als | \gg
|
||
<< | viel kleiner als | \ll
|
||
[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math] | Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14 | \pi \approx 3,14
|
pi ~~ 3,14
|
\apx
|
[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math] | runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2 | (a +b)^2
|
(a +b)^2
|
|
[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math] | eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3 | [x -y]^3
|
[x -y]^3
|
|
[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math] | s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar)) | s \sim t
|
s ~ t
|
|
[math]\displaystyle{ a \hat{=} b }[/math] | a entspricht b | a \hat{=} b
|
a hat= b
|
|
[math]\displaystyle{ 7|28 }[/math] | 7 teilt die Zahl 28 | 7 | 28
|
7 | 28
|
Verknüpfungen von Aussagen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math] | x ist Element von N und x ist echt kleiner 3 | x \in \N \wedge x < 3
|
x in NN ^^ x < 3
|
|
[math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math] | Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.") | A \Rightarrow B
|
A => B
|
\Ra
|
[math]\displaystyle{ x \to \infty }[/math] | x geht gegen unendlich | x \to \infty
|
x -> oo (zwei kleine o) |
x \to \8
|
[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math] | x = 1 oder x = 2 | x =1 \vee x =2
|
x =1 vv x =2
|
|
[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math] | 3x = 12 ist äquivalent zu x = 4 | 3x =12 \Leftrightarrow x =4
|
3x =12 <=> x =4
|
\Lra
|
Brüche 5) und Dezimalzahlen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math] | zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende | 2/3 bzw. \frac{2}{3}
|
2/3
|
\f{2}{3}
|
[math]\displaystyle{ 4\frac{3}{5} }[/math] | vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende | 4 \frac{3}{5}
|
4 3/5
|
4 \f{3}{5}
|
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x} }[/math] | 1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende | \frac{1}{x}
|
1/x
|
\f{1}{x}
|
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math] | Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2 | \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2
|
1/(x +2) != 1/x +2
|
\f{1}{x+2}
|
[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 }[/math] | Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1 | \frac{ \frac{a+b}{2} }{ \frac{x}{a-b} } =1
|
( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1
|
\f
|
0,25 = 1/4 | 0 Komma 25 ist gleich ein Viertel | 0,25 = 1/4
|
0,25 = 1/4
|
|
[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math] | 0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel | 0,1\overline{6} = 1/6
|
0,1bar6 = 1/6
|
\ol{6}
|
[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math] | 75 Prozent sind gleich 3 Viertel | 75\% = 3/4
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75% = 3/4
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2,5 ‰ | 2,5 Promille | 2,5 \permil
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\%_0 6)
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Potenzen, Wurzeln, Indizes
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
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[math]\displaystyle{ a^2 }[/math] | a zum Quadrat | a^2
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a^2
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[math]\displaystyle{ a^{12} }[/math] | a hoch 12 | a^{12}
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a^12
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[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math] | 2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel | 2^{-3} =1/8
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2^-3 =1/8
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[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math] | a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1 | a^{n+1} \not= a^n +1
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a^(n+1) != a^n +1
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[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math] | Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5 | \sqrt{25} = 5
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sqrt(25) = 5
|
\s{25}=5
|
[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math] | Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y | \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y
|
sqrt(x^2 +y^2) != x +y
|
\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math] | Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2 | \sqrt[3]{8} = 2
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root(3)(8) = 2
|
\s[3]{8}=2
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[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math] | Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel | \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}
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root(3)(a^2) =a^(2/3)
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\s[3]{a^2} =a^{2/3}
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[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math] | a Index 1 plus a Index n | a_1 + a_n
|
a_1 + a_n
|
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[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math] | a Index n minus 1 Indexende | a_{n -1}
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a_(n -1)
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[math]\displaystyle{ {}_{95}^{238}\mathrm{U} }[/math] | Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie) | _{95}^{238}U
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text()_95^238 U
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Weitere Rechenoperationen, Funktionen
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
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[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math] | f von x ist gleich 2x +1 | f(x) =2x +1
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f(x) =2x +1
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[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math] | f von 3 ist gleich 7 | f(3) =7
|
f(3) =7
|
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[math]\displaystyle{ f \; : \; y = 2x +1 }[/math] | Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1 | f: y =2x +1
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f: y =2x +1
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[math]\displaystyle{ f: x \mapsto 2x +1 }[/math] | Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1 | f: x \mapsto 2x +1
|
f: x |-> 2x +1
|
\mt
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[math]\displaystyle{ P(3,5 | 8) }[/math] | Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8 | P(3,5 |8)
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P(3,5 |8)
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[math]\displaystyle{ |a| }[/math] | Betrag von a | |a |
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|a |
|
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[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math] | Logarithmus von x zur Basis a | \log_a x
|
log_a x
|
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[math]\displaystyle{ \ln x }[/math] | natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e) | \ln x
|
ln x
|
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[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math] | Sinus von klein alpha | \sin \alpha
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sin alpha
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sin ~a
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[math]\displaystyle{ \cos^2 \beta }[/math] | Kosinus Quadrat von klein beta | \cos^2 \beta
|
cos^2 beta
|
cos^2 ~b
|
[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math] | Tangens von klein gamma | \tan \gamma
|
tan gamma
|
tan ~g
|
[math]\displaystyle{ \cot 45° }[/math] | Kotangens 45 Grad | \cot 45°
|
cot 45°
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|
[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math] | Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu | \sin (\pi /6)
|
sin (pi/6)
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Geometrie
2D-Matheschrift | Verbale Beschreibung | LaTeX 1) | AsciiMath 2) | LaTeX-Abkürzung 3) |
---|---|---|---|---|
[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math] | Strecke AB | \overline{AB}
|
bar(AB)
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\ol{AB}
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[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math] | Dreieck ABC | \triangle ABC
|
/_\ ABC
|
\tri ABC
|
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math] | Winkel BAC | \angle BAC
|
/_ BAC
|
|
[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math] | klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon | \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
|
alpha, beta, gamma, delta, epsilon
|
~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|
[math]\displaystyle{ g \parallel h }[/math] | g parallel zu h | g \parallel h
|
g || h
|
g \| h
|
[math]\displaystyle{ g \nparallel h }[/math] | g nicht parallel zu h | g \nparallel h
|
||
[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math] | g senkrecht zu h | g \perp h
|
g bot h
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[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math] | F kongruent zu F Strich | F \cong F'
|
F ~= F'
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Anmerkungen
Anmerkung 1)
Online-Editor für LaTeX Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite latexeditor.lagrida.com. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift.
Anmerkung 2)
Online-Editor für AsciiMath Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf asciimath.org. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen.
Anmerkung 3)
Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei mathlib.tex, die diese Liste enthält, kann mit der Zeile \input{mathlib}
direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.
Anmerkung 4)
Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei vorspann.tex, die mit der Zeile \input{vorspann}
direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung \N
für \mathbb N
wird in der Datei mathlib.tex von U. Nitsch definiert.
Anmerkung 5)
Der LaTeX-Befehl \frac{Zähler}{Nenner}
erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind.
Mathematisch gleichbedeutend ist die Schrägstrich-Schreibweise Zähler/Nenner
, wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert).
In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt.
Anmerkung 6)
Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.