Mengen und deren Verknüpfungen
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
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LaTeX
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AsciiMath
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LaTeX-Abkürzung
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| [math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math]
|
Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu
|
\{ 1, 2, 3, 4 \}
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{ 1, 2, 3, 4 }
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| P = { x | x ist Primzahl }
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groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl
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P = \{x|x ist Primzahl \}
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P = {x|x ist Primzahl }
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| [math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math]
|
3 ist Element der Menge P
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3 \in P
|
3 in P
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| [math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math]
|
4 ist nicht Element von P
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4 \notin P
|
4 notin P oder 4 !in P
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\nin
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| [math]\displaystyle{ A \subset B }[/math]
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Menge A ist echt in Menge B enthalten
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A \subset B
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A sub B
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\sbs
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| [math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math]
|
Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B
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A \subseteq B
|
A sube B
|
\sbse
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| [math]\displaystyle{ A \cup B }[/math]
|
Vereinigung der Mengen A und B
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A \cup B
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A uu B
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| [math]\displaystyle{ A \cap B }[/math]
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Durchschnitt der Mengen A und B
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A \cap B
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A nn B
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| [math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math]
|
Menge A ohne die Menge B
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A \backslash B
|
A \\ B
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\bs
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| [math]\displaystyle{ \{ \} }[/math] bzw. [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math]
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leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol
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\{ \} bzw. \emptyset
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{ } bzw. O/ oder emptyset
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\es
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| [math]\displaystyle{ \overline{A} }[/math]
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Menge A quer
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\overline{A}
|
bar A
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\ol
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Spezielle Zahlenmengen 1)
| 2D-Matheschrift
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Verbale Beschreibung
|
LaTeX
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AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ \N }[/math]
|
Menge der natürlichen Zahlen
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\mathbb N
|
NN
|
\N
|
| [math]\displaystyle{ \Z }[/math]
|
Menge der ganzen Zahlen
|
\mathbb Z
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ZZ
|
\Z
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| [math]\displaystyle{ \Z_0^- }[/math]
|
Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0
|
\mathbb Z_0^-
|
ZZ_0^-
|
\Z_0^-
|
| [math]\displaystyle{ \Q }[/math]
|
Menge der rationalen Zahlen
|
\mathbb Q
|
QQ
|
\Q
|
| [math]\displaystyle{ \R }[/math]
|
Menge der reellen Zahlen
|
\mathbb R
|
RR
|
\R
|
| [math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math]
|
Potenzmenge P
|
\mathcal P
|
cc P
|
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Verknüpfungen von Zahlen
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ 3 +4 = 7 }[/math]
|
3 plus 4 ist gleich 7
|
3 +4 =7
|
3+4 =7
|
|
| [math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math]
|
9 minus 3 ist ungleich 5
|
9 -3 \not= 5 oder 9 -3 \ne 5
|
9-3 != 5 oder 9-3 ne 5
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|
| [math]\displaystyle{ x \pm 3 }[/math]
|
x plus minus drei
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x \pm 3
|
x +- 3 oder x pm 3
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| [math]\displaystyle{ 2*8 \gt 15 }[/math]
|
2 mal 8 ist echt größer als 15
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2 *8 >15 oder 2 *8 \gt 15
|
2*8 > 15 oder 2*8 gt 15
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| [math]\displaystyle{ 8 : 4 \lt 5 }[/math]
|
8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5
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8 :4 <5 oder 8 :4 \lt 5
|
8:4 < 5
|
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| [math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math]
|
x ist kleiner oder gleich 10
|
x \le 10
|
x <= 10
|
<=
|
| [math]\displaystyle{ a \ge b }[/math]
|
a ist größer oder gleich b
|
a \ge b
|
a >= b
|
>=
|
| >>
|
viel größer als
|
\gg
|
|
|
| <<
|
viel kleiner als
|
\ll
|
|
|
| [math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math]
|
Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14
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\pi \approx 3,14
|
pi ~~ 3,14
|
\apx
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| [math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math]
|
runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2
|
(a +b)^2
|
(a +b)^2
|
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| [math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math]
|
eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3
|
[x -y]^3
|
[x -y]^3
|
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| [math]\displaystyle{ s \sim t }[/math]
|
s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))
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s \sim t
|
s ~ t
|
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| [math]\displaystyle{ a \hat{=} b }[/math]
|
a entspricht b
|
a \hat{=} b
|
a hat= b
|
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| [math]\displaystyle{ 7|28 }[/math]
|
7 teilt die Zahl 28
|
7 | 28
|
7 | 28
|
|
Verknüpfungen von Aussagen
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math]
|
x ist Element von N und x ist echt kleiner 3
|
x \in \N \wedge x <3
|
x in NN ^^ x < 3
|
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| [math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math]
|
Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.")
|
A \Rightarrow B
|
A => B
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\Ra
|
| [math]\displaystyle{ x \to \infty }[/math]
|
x geht gegen unendlich
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x \to \infty
|
x -> oo
(zwei kleine o)
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x \to \8
|
| [math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math]
|
x = 1 oder x = 2
|
x =1 \vee x =2
|
x =1 vv x =2
|
|
| [math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math]
|
3x = 12 ist äquivalent zu x = 4
|
3x =12 \Leftrightarrow x =4
|
3x =12 <=> x =4
|
\Lra
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Brüche 2) und Dezimalzahlen
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math]
|
zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende
|
2/3 bzw. \frac{2}{3}
|
2/3
|
\f{2}{3}
|
| [math]\displaystyle{ 4\frac{3}{5} }[/math]
|
vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende
|
4\frac{3}{5}
|
4 3/5
|
4\f{3}{5}
|
| [math]\displaystyle{ \frac{1}{x} }[/math]
|
1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende
|
\frac{1}{x}
|
1/x
|
\f{1}{x}
|
| [math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math]
|
Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2
|
\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2
|
1/(x +2) != 1/x +2
|
\f{1}{x+2}
|
| [math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 }[/math]
|
Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1
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\frac{ \frac{a +b}{2} }{ \frac{x}{a -b} } =1
|
( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1
|
\f
|
| 0,25 = 1/4
|
0 Komma 25 ist gleich ein Viertel
|
0,25 = 1/4
|
0,25 = 1/4
|
|
| [math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math]
|
0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel
|
0,1\overline{6} =1/6
|
0,1bar6 = 1/6
|
\ol{6}
|
| [math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math]
|
75 Prozent sind gleich 3 Viertel
|
75\% =3/4 oder 75% =3/4
|
75% = 3/4
|
75% =3/4
|
|
| 2,5 ‰
|
2,5 Promille
|
2,5 \permil
|
|
\%_0 3)
|
Potenzen, Wurzeln, Indizes
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ a^2 }[/math]
|
a zum Quadrat
|
a^2
|
a^2
|
|
| [math]\displaystyle{ a^{12} }[/math]
|
a hoch 12
|
a^{12}
|
a^12
|
|
| [math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math]
|
2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel
|
2^{-3} =1/8
|
2^-3 =1/8
|
|
| [math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math]
|
a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1
|
a^{n +1} \not= a^n +1
|
a^(n+1) != a^n +1
|
|
| [math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math]
|
Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5
|
\sqrt{25} =5
|
sqrt(25) = 5
|
\s{25}=5
|
| [math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math]
|
Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y
|
\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y
|
sqrt(x^2 +y^2) != x +y
|
\s{x^2 +y^2} \not= x +y
|
| [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math]
|
Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2
|
\sqrt[3]{8} = 2
|
root(3)(8) = 2
|
\s[3]{8}=2
|
| [math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math]
|
Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel
|
\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}
|
root(3)(a^2) =a^(2/3)
|
\s[3]{a^2} =a^{2/3}
|
| [math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math]
|
a Index 1 plus a Index n
|
a_1 +a_n
|
a_1 + a_n
|
|
| [math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math]
|
a Index n minus 1 Indexende
|
a_{n -1}
|
a_(n -1)
|
|
| [math]\displaystyle{ {}_{95}^{238}\mathrm{U} }[/math]
|
Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie)
|
_{95}^{238}U
|
text()_95^238 U
|
|
Weitere Rechenoperationen, Funktionen
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math]
|
f von x ist gleich 2x +1
|
f(x) =2x +1
|
f(x) =2x +1
|
|
| [math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math]
|
f von 3 ist gleich 7
|
f(3) =7
|
f(3) =7
|
|
| [math]\displaystyle{ f \; : \; y = 2x +1 }[/math]
|
Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1
|
f: y =2x +1
|
f: y =2x +1
|
|
| [math]\displaystyle{ f: x \mapsto 2x +1 }[/math]
|
Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1
|
f: x \mapsto 2x +1
|
f: x |-> 2x +1
|
\mt
|
| [math]\displaystyle{ P(3,5 | 8) }[/math]
|
Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8
|
P(3,5|8)
|
P(3,5|8)
|
|
| [math]\displaystyle{ |a| }[/math]
|
Betrag von a
|
|a| |
|a| |
|
| [math]\displaystyle{ \log_a x }[/math]
|
Logarithmus von x zur Basis a
|
\log_a x
|
log_a x
|
|
| [math]\displaystyle{ \ln x }[/math]
|
natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)
|
\ln x
|
ln x
|
|
| [math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math]
|
Sinus von klein alpha
|
\sin \alpha
|
sin alpha
|
sin ~a
|
| [math]\displaystyle{ \cos^2 \beta }[/math]
|
Kosinus Quadrat von klein beta
|
\cos^2 \beta
|
cos^2 beta
|
cos^2 ~b
|
| [math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math]
|
Tangens von klein gamma
|
\tan \gamma
|
tan gamma
|
tan ~g
|
| [math]\displaystyle{ \cot 45° }[/math]
|
Kotangens 45 Grad
|
\cot 45°
|
cot 45°
|
|
| [math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math]
|
Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu
|
\sin (\pi /6)
|
sin (pi/6)
|
|
Geometrie
| 2D-Matheschrift
|
Verbale Beschreibung
|
LaTeX
|
AsciiMath
|
LaTeX-Abkürzung
|
| [math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]
|
Strecke AB
|
\overline{AB}
|
bar(AB)
|
\ol{AB}
|
| [math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math]
|
Dreieck ABC
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\triangle ABC
|
/_\ ABC
|
\tri ABC
|
| [math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math]
|
Winkel BAC
|
\angle BAC
|
/_ BAC
|
|
| [math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math]
|
klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon
|
\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon
|
alpha, beta, gamma, delta, epsilon
|
~a, ~b, ~g, ~d, ~e
|
| [math]\displaystyle{ g \parallel h }[/math]
|
g parallel zu h
|
g \parallel h
|
g || h
|
g \| h
|
| [math]\displaystyle{ g \nparallel h }[/math]
|
g nicht parallel zu h
|
g \nparallel h
|
|
|
| [math]\displaystyle{ g \perp h }[/math]
|
g senkrecht zu h
|
g \perp h
|
g bot h
|
|
| [math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math]
|
F kongruent zu F Strich
|
F \cong F'
|
F ~= F'
|
|
Anmerkungen
Anmerkung 1)
Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei vorspann.tex, die mit der Zeile \input{vorspann} direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung \N für \mathbb N wird in der Datei mathlib.tex von U. Nitsch definiert.
Anmerkung 2)
Der LaTeX-Befehl \frac{Zähler}{Nenner} erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind.
Mathematisch gleichbedeutend ist die Schrägstrich-Schreibweise Zähler/Nenner , wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert).
In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt.
Anmerkung 3)
Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.
