LaTeX-Manual-Sekundarstufe1

Mengen und deren Verknüpfungen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3, 4 \} }[/math]	Mengenklammer auf, 1, 2, 3, 4, Mengenklammer zu	\{ 1, 2, 3, 4 \}	{ 1, 2, 3, 4 }
P = { x | x ist Primzahl }	groß P ist Menge der Elemente klein x, für die gilt: x ist Primzahl	P = \{x|x ist Primzahl \}	P = {x|x ist Primzahl }
[math]\displaystyle{ 3 \in P }[/math]	3 ist Element der Menge P	3 \in P	3 in P
[math]\displaystyle{ 4 \notin P }[/math]	4 ist nicht Element von P	4 \notin P	4 notin P oder 4 !in P	\nin
[math]\displaystyle{ A \subset B }[/math]	Menge A ist echt in Menge B enthalten	A \subset B	A sub B	\sbs
[math]\displaystyle{ A \subseteq B }[/math]	Menge A ist in Menge B enthalten oder ist gleich der Menge B	A \subseteq B	A sube B	\sbse
[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math]	Vereinigung der Mengen A und B	A \cup B	A uu B
[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math]	Durchschnitt der Mengen A und B	A \cap B	A nn B
[math]\displaystyle{ A \backslash B }[/math]	Menge A ohne die Menge B	A \backslash B	A \\ B	\bs
[math]\displaystyle{ \{ \} }[/math] bzw. [math]\displaystyle{ \emptyset }[/math]	leere Menge als leere Mengenklammern bzw. als Symbol	\{ \} bzw. \emptyset	{ } bzw. O/ oder emptyset	\es
[math]\displaystyle{ \overline{A} }[/math]	Menge A quer	\overline{A}	bar A	\ol

Spezielle Zahlenmengen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1) 4)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ \N }[/math]	Menge der natürlichen Zahlen	\mathbb N	NN	\N
[math]\displaystyle{ \Z }[/math]	Menge der ganzen Zahlen	\mathbb Z	ZZ	\Z
[math]\displaystyle{ \Z_0^- }[/math]	Menge der negativen ganzen Zahlen einschließlich der Zahl 0	\mathbb Z_0^-	ZZ_0^-	\Z_0^-
[math]\displaystyle{ \Q }[/math]	Menge der rationalen Zahlen	\mathbb Q	QQ	\Q
[math]\displaystyle{ \R }[/math]	Menge der reellen Zahlen	\mathbb R	RR	\R
[math]\displaystyle{ \mathcal P }[/math]	Potenzmenge P	\mathcal P	cc P

Verknüpfungen von Zahlen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ 2 +4 = 7 }[/math]	3 plus 4 ist gleich 7	2+4 =7	2+4 =7
[math]\displaystyle{ 9 -3 \not= 5 }[/math]	9 minus 3 ist ungleich 5	9-3 \not= 5 oder 9-3 \ne 5	9-3 != 5 oder 9-3 ne 5
[math]\displaystyle{ x \pm 3 }[/math]	x plus minus drei	x \pm 3	x +- 3 oder x pm 3
[math]\displaystyle{ 2*8 \gt 15 }[/math]	2 mal 8 ist echt größer als 15	2*8 > 15 oder 2*8 \gt 15	2*8 > 15 oder 2*8 gt 15
[math]\displaystyle{ 8 : 4 \lt 5 }[/math]	8 geteilt durch 4 ist echt kleiner als 5	8:4 < 5 oder 8:4 \lt 5	8:4 < 5
[math]\displaystyle{ x \le 10 }[/math]	x ist kleiner oder gleich 10	x \le 10	x <= 10	<=
[math]\displaystyle{ a \ge b }[/math]	a ist größer oder gleich b	a \ge b	a >= b	>=
>>	viel größer als	\gg
<<	viel kleiner als	\ll
[math]\displaystyle{ \pi \approx 3,14 }[/math]	Die Zahl pi ist ungefähr gleich 3,14	\pi \approx 3,14	pi ~~ 3,14	\apx
[math]\displaystyle{ (a +b)^2 }[/math]	runde Klammer auf, a plus b, runde Klammer zu, hoch 2	(a +b)^2	(a +b)^2
[math]\displaystyle{ [x -y]^3 }[/math]	eckige Klammer auf, x minus y, eckige Klammer zu, hoch 3	[x -y]^3	[x -y]^3
[math]\displaystyle{ s \sim t }[/math]	s ist proportional zu t (das Zeichen bedeutet auch "ähnlich" (similar))	s \sim t	s ~ t
[math]\displaystyle{ a \hat{=} b }[/math]	a entspricht b	a \hat{=} b	a hat= b
[math]\displaystyle{ 7|28 }[/math]	7 teilt die Zahl 28	7 | 28	7 | 28

Verknüpfungen von Aussagen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ x \in \N \wedge x \lt 3 }[/math]	x ist Element von N und x ist echt kleiner 3	x \in \N \wedge x < 3	x in NN ^^ x < 3
[math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math]	Aus A folgt B ("Wer A sagt, muss auch B sagen.")	A \Rightarrow B	A => B	\Ra
[math]\displaystyle{ x \to \infty }[/math]	x geht gegen unendlich	x \to \infty	x -> oo (zwei kleine o)	x \to \8
[math]\displaystyle{ x =1 \vee x =2 }[/math]	x = 1 oder x = 2	x =1 \vee x =2	x =1 vv x =2
[math]\displaystyle{ 3x =12 \Leftrightarrow x =4 }[/math]	3x = 12 ist äquivalent zu x = 4	3x =12 \Leftrightarrow x =4	3x =12 <=> x =4	\Lra

Brüche 5) und Dezimalzahlen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ \frac{2}{3} }[/math]	zwei Drittel bzw. Bruchanfang, 2 durch 3, Bruchende	2/3 bzw. \frac{2}{3}	2/3	\f{2}{3}
[math]\displaystyle{ 4\frac{3}{5} }[/math]	vier Dreifünftel bzw. 4 Bruchanfang, 3 durch 5, Bruchende	4 \frac{3}{5}	4 3/5	4 \f{3}{5}
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x} }[/math]	1 durch x bzw. Bruchanfang, 1 durch x, Bruchende	\frac{1}{x}	1/x	\f{1}{x}
[math]\displaystyle{ \frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2 }[/math]	Bruchanfang 1 durch x plus 2 Bruchende ist ungleich Bruchanfang 1 durch x Bruchende plus 2	\frac{1}{x +2} \not= \frac{1}{x} +2	1/(x +2) != 1/x +2	\f{1}{x+2}
[math]\displaystyle{ \frac{ \frac{a+b}{2}}{\frac{x}{a-b}} =1 }[/math]	Bruchanfang Bruchanfang a plus b durch 2 Bruchende durch Bruchanfang x durch a minus b Bruchende Bruchende ist gleich 1	\frac{ \frac{a+b}{2} }{ \frac{x}{a-b} } =1	( (a+b)/2) / (x/(a-b) ) =1	\f
0,25 = 1/4	0 Komma 25 ist gleich ein Viertel	0,25 = 1/4	0,25 = 1/4
[math]\displaystyle{ 0,1\overline{6} = 1/6 }[/math]	0 Komma 1 Periode 6 ist gleich ein Sechstel	0,1\overline{6} = 1/6	0,1bar6 = 1/6	\ol{6}
[math]\displaystyle{ 75\% = 3/4 }[/math]	75 Prozent sind gleich 3 Viertel	75\% = 3/4	75% = 3/4
2,5 ‰	2,5 Promille	2,5 \permil		\%_0 6)

Potenzen, Wurzeln, Indizes

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ a^2 }[/math]	a zum Quadrat	a^2	a^2
[math]\displaystyle{ a^{12} }[/math]	a hoch 12	a^{12}	a^12
[math]\displaystyle{ 2^{-3} =1/8 }[/math]	2 hoch minus 3 ist gleich ein Achtel	2^{-3} =1/8	2^-3 =1/8
[math]\displaystyle{ a^{n+1} \not= a^n +1 }[/math]	a hoch Exponentanfang n + 1 Exponentende ist ungleich a hoch Exponentanfang n Exponentende + 1	a^{n+1} \not= a^n +1	a^(n+1) != a^n +1
[math]\displaystyle{ \sqrt{25} = 5 }[/math]	Die Quadratwurzel aus 25 ist gleich 5	\sqrt{25} = 5	sqrt(25) = 5	\s{25}=5
[math]\displaystyle{ \sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y }[/math]	Die Wurzel aus x hoch 2 plus y hoch 2 Wurzelende ist ungleich x plus y	\sqrt{x^2 +y^2} \not= x +y	sqrt(x^2 +y^2) != x +y	\s{x^2 +y^2} \not= x +y
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{8} = 2 }[/math]	Die dritte Wurzel aus 8 ist gleich 2	\sqrt[3]{8} = 2	root(3)(8) = 2	\s[3]{8}=2
[math]\displaystyle{ \sqrt[3]{a^2} =a^{2/3} }[/math]	Die dritte Wurzel aus a hoch 2 Wurzelende ist gleich a hoch zwei Drittel	\sqrt[3]{a^2} =a^{2/3}	root(3)(a^2) =a^(2/3)	\s[3]{a^2} =a^{2/3}
[math]\displaystyle{ a_1 + a_n }[/math]	a Index 1 plus a Index n	a_1 + a_n	a_1 + a_n
[math]\displaystyle{ a_{n -1} }[/math]	a Index n minus 1 Indexende	a_{n -1}	a_(n -1)
[math]\displaystyle{ {}_{95}^{238}\mathrm{U} }[/math]	Index und Exponent vor einem Zeichen (Bsp. Chemie)	_{95}^{238}U	text()_95^238 U

Weitere Rechenoperationen, Funktionen

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ f(x) =2x +1 }[/math]	f von x ist gleich 2x +1	f(x) =2x +1	f(x) =2x +1
[math]\displaystyle{ f(3) =7 }[/math]	f von 3 ist gleich 7	f(3) =7	f(3) =7
[math]\displaystyle{ f \; : \; y = 2x +1 }[/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: y =2x +1	f: y =2x +1	f: y =2x +1
[math]\displaystyle{ f: x \mapsto 2x +1 }[/math]	Die Zuordnungsvorschrift der Funktion f lautet: x Zuordnungspfeil nach rechts 2x +1	f: x \mapsto 2x +1	f: x |-> 2x +1	\mt
[math]\displaystyle{ P(3,5 | 8) }[/math]	Punkt P mit der x-Koordinate 3,5 und der y-Koordinate 8	P(3,5|8)	P(3,5|8)
[math]\displaystyle{ |a| }[/math]	Betrag von a	|a|	|a|
[math]\displaystyle{ \log_a x }[/math]	Logarithmus von x zur Basis a	\log_a x	log_a x
[math]\displaystyle{ \ln x }[/math]	natürlicher Logarithmus (Logarithmus von x zur Basis e)	\ln x	ln x
[math]\displaystyle{ \sin \alpha }[/math]	Sinus von klein alpha	\sin \alpha	sin alpha	sin ~a
[math]\displaystyle{ \cos^2 \beta }[/math]	Kosinus Quadrat von klein beta	\cos^2 \beta	cos^2 beta	cos^2 ~b
[math]\displaystyle{ \tan \gamma }[/math]	Tangens von klein gamma	\tan \gamma	tan gamma	tan ~g
[math]\displaystyle{ \cot 45° }[/math]	Kotangens 45 Grad	\cot 45°	cot 45°
[math]\displaystyle{ \sin (\pi /6) }[/math]	Sinus von Klammer auf Pi Sechstel Klammer zu	\sin (\pi /6)	sin (pi/6)

Geometrie

2D-Matheschrift	Verbale Beschreibung	LaTeX 1)	AsciiMath 2)	LaTeX-Abkürzung 3)
[math]\displaystyle{ \overline{AB} }[/math]	Strecke AB	\overline{AB}	bar(AB)	\ol{AB}
[math]\displaystyle{ \triangle ABC }[/math]	Dreieck ABC	\triangle ABC	/_\ ABC	\tri ABC
[math]\displaystyle{ \angle BAC }[/math]	Winkel BAC	\angle BAC	/_ BAC
[math]\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon }[/math]	klein alpha, beta, gamma, delta, epsilon	\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon	alpha, beta, gamma, delta, epsilon	~a, ~b, ~g, ~d, ~e
[math]\displaystyle{ g \parallel h }[/math]	g parallel zu h	g \parallel h	g || h	g \| h
[math]\displaystyle{ g \nparallel h }[/math]	g nicht parallel zu h	g \nparallel h
[math]\displaystyle{ g \perp h }[/math]	g senkrecht zu h	g \perp h	g bot h
[math]\displaystyle{ F \cong F' }[/math]	F kongruent zu F Strich	F \cong F'	F ~= F'

Anmerkungen

Anmerkung 1)

Online-Editor für LaTeX Die korrekte Schreibweise eines LaTeX-Ausdrucks kann man leicht mit einem LaTeX-Online-Editor überprüfen, z.B. auf der Seite latexeditor.lagrida.com. Unmittelbar nach Eingabe des LaTeX-Ausdrucks erscheint dort sofort das Render-Ergebnis in 2D-Matheschrift.

Anmerkung 2)

Online-Editor für AsciiMath Eine vollständige Übersicht über alle AsciiMath-Befehle findet man auf asciimath.org. Dort kann man auch in einem Online-Editor AsciiMath-Ausdrücke direkt eingeben und das Ergebnis der Übersetzung (Rendering) in 2D-Matheschrift anzeigen lassen.

Anmerkung 3)

Da die LaTeX-Befehle teilweise recht lang sind, wurde 1994 an der TU Dresden eine umfangreiche Liste von LaTeX-konformen Abkürzungen erarbeitet. Die Datei mathlib.tex, die diese Liste enthält, kann mit der Zeile \input{mathlib} direkt in den LaTeX-Übersetzungsprozess eingebunden werden. Das LaTeX-Übersetzungsprogramm akzeptiert dann die Abkürzungen so wie die ursprünglichen LaTeX-Befehle.

Anmerkung 4)

Die Darstellung mit Doppellinien im Buchstabensymbol beruht auf dem LaTeX-Zusatzpaket amssymb. In der Datei vorspann.tex, die mit der Zeile \input{vorspann} direkt in den Übersetzungsprozess eingebunden werden kann, wird dieses Paket automatisch mit eingebunden. Die Abkürzung \N für \mathbb N wird in der Datei mathlib.tex von U. Nitsch definiert.

Anmerkung 5)

Der LaTeX-Befehl \frac{Zähler}{Nenner} erzeugt bei der Übersetzung in die 2D-Matheschrift einen Bruch, bei dem Zähler, Bruchstrich und Nenner senkrecht untereinander angeordnet sind.

Mathematisch gleichbedeutend ist die Schrägstrich-Schreibweise Zähler/Nenner , wobei Zähler und Nenner jeweils in runde Klammern eingeschlossen werden müssen, falls sie aus einer Summe oder Differenz bestehen. Vom LaTeX-Übersetzer werden diese Schrägstrich-Ausdrücke allerdings nicht in die flächige Bruchstrich-Schreibweise (2D-Matheschrift) überführt (gerendert).

In AsciiMath führt das Rendern der Schrägstrich-Schreibweise hingegen zur gleichen flächigen Bruchdarstellung, die der LaTeX-Übersetzer aus der frac-Schreibweise erzeugt.

Anmerkung 6)

Der Befehl \permil wird analog zu einem Vorschlag auf einer Dante-FAQ-Seite in der Datei vorspann.tex definiert.