(04) Variablenbelegung
Variablenbelegung
(von Baumann angepasst für Braillenutzer von D.Stephan)
Das Thema ist uns bereits vertraut. Es ging um die Möglichkeit, Zwischenergebnisse zu speichern und wieder abzurufen. Wir müssen nun ein bisschen tiefer in diese Materie einsteigen.
> restart;
Passt gut ins Thema. Mit restart sind nun alle Variablen gelöscht.
1 Wiederholung
> a:=12;b:=8;c:=5;
Aufgepasst: Wenn wir im folgenden diese Variablen z. Bsp. in Termen benutzen, werden sie sofort von Maple ausgewertet: Das heißt, dass Maple statt a wird 12 einsetzt usw. Mal sehen:
> a+b-c;(a*c-a)/(a^2-c^3);
> a:=100;a+b-c; wir haben a überschrieben (mit neuem Inhalt belegt)
> a:='a';a+b-c; wir haben a gelöscht. (' steht auf der Tastatur über #)
> 'b'-c;b; wir haben die Auswertung von b unterdrückt; b hat aber immer noch die 8 zugewiesen. (' ist dasselbe Zeichen wie vorher)
Nun löschen wir alle Variablen, zeigen sie uns zur Kontrolle an (Beachte neue Anzeigemöglichkeit: Kommata)
> restart;a,b,c;a+b-c;
2 Neues Problem: Terme auswerten=
Betrachten wir ein (vereinfachtes) Alltagsproblem. Monatliche Telefonkosten setzen sich zusammen aus einer monatlich festen Grundgebühr (Annahme 19,95 EUR) und Anzahl der Einheiten mal Einheitengebühr (Annahme: 12 ct pro 1 Einheit). Wir basteln daraus den Kostenterm; x sei die Variable für die Zahl der Einheiten.
> Kosten:=0.12*x+29.95;
2.1 Kostenberechnung 1
> x:=187;Kosten;
Wie kann man neue Kosten berechen, z. Bsp für 497 Einheiten ?
> x:=497;Kosten;
Schreibarbeit sparen: 187 löschen und durch 497 ersetzen. Kleiner Nachteil: Wir möchten uns den Term für die Kosten ansehen:
> Kosten;
Das geht nun nicht, da Maple die im Term vorkommende Variable x sofort auswertet. Abhilfe ?
2.2 Kostenberechnung 2
Erst brauchen wir unseren Term wieder:
> restart;Kosten;
Was ist jetzt los ?? Wo ist unser Term ??? (Nach der Theorie der Variablenbelegung dürfte die Ursache des Verlustes klar sein, oder nicht ?). Im Augenblick müssen wir ihn neu eintippen (Natürlich Drag and drop)
> Kosten:=0.12*x+29.95;x;
Nötig wäre eine vorübergehende Variablenzuweisung. Dazu gibt es den Befehl subs
> subs(x=187,Kosten);Kosten;
> subs(x=497, Kosten);
> Kosten;
3 Anwendung von subs
Mit subs kann man eine vorübergehende Variablenzuweisung vornehmen. Beachte, dass beim Befehl subs die Zuweisung für x ohne den Doppelpunkt erfolgt
> t1:=x^2-5*x+2;
subs(x=4,t1);subs(x=-34,t1);subs(x=sqrt(5),t1);subs(x=3/4,t1);
> subs(x=a,t1);subs(x=y^2,t1);subs(x=x-1,t1);
> t1; Kontrolle
Wir definieren einen Term mit mehreren Variablen
> t2:=(3*x-6*y^2)/(5*y-x^2);
> subs(x=1,t2);
> subs(y=1,t2);
> subs(x=y,t2);subs(x=a,t2);
> subs(x=1,y=2,t2);
>subs(x=-5,y=sqrt(2),t2);subs(x=r,y=z,t2);subs(x=x+4,y=y-3,t2);
> simplify(%);
Kopendium:
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