(05 2) Termumformungen 2

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Termumformungen 2: von Baumann angepasst für Braillenutzer von D.Stephan

> restart;

Wir möchten Brüche mit Variablen addieren. Wir wollen auch mal den Nenner ausmultiplizieren oder auf Zähler oder Nenner isoliert zugreifen.

1 Vereinfachungen simplify

> 4^0.5+3;sqrt(4)+3;4^(1/2)+3;

> simplify(4^(1/2)+3);

Vereinfachung von Termen kann man mit dem Befehl simplify automatisieren.

2 Brüche, Bruchterme

2.1 Brüche, die nur Zahlen enthalten.

> b1:=4/7;b2:=13/5;Summe1:= b1+b2;Differenz1:=b1-b2;

2.2 Brüche mit Variablen simplify

> b3:=1/x;b4:=(x-1)/x^2;

> Summe2:=b3+b4;

> Differenz:=b3-b4;

Kein berauschendes Ergebnis. Versuchen wir es einmal mit dem Befehl simplify.

> b3+b4=simplify(b3+b4);

> b3-b4=simplify(b3-b4);

2.3 Zähler und Nenner von Brüchen numer und denom

> b5:=(3*x+2)^2/(x-2)^3;

Der Zähler heißt numerator, der Nenner heißt denominator

> z:=numer(b5);n:=denom(b5);

> expand(b5);

> simplify(%);

Hier siehst du, dass der Nenner nicht ausmultipliziert wurde deshalb kannst du dies getrennt machen:

> Ausmultiplizierter_Bruch:=expand(z)/expand(n);

Numer und denom kannst du auch nutzen um dir einen Überblick über einen großen Bruch zu verschaffen.

> ((3*x+2)^2/(x-2)^3)/((2+x)*(5-y));

> denom(%);

nun hast du nur den Nenner.

> numer(%%);

Hier darfst du dann für den Zähler %% nicht vergessen, sonst stellst du dir den Nenner nochmals dar.

Kopendium:

Media:05_2_Termumformungen_2.mws

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Beispiele