(02 1) Maple als Taschenrechner
Die Grundrechenarten: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren
Der Einstieg ist eigentlich ganz einfach. Bei Grundrechenaufgaben musst du nur die Aufgabe eintippen, dann mit einem Semikolon ; abschließen. Nun Drückst du die ENTER Taste ... Schau dir die folgenden Beispiele an und probiers doch gleich selbst aus (Drücke ENTER wenn dein Cursor in oder am Ende der Zeile steht.
> 23+11;
34
Das Promptzeichen > zeigt dir an, dass du nach diesem Zeichen die Matheaufgabe eintippen kannst. Man nennt dies den Maple-Input Modus.
> 235-321;
-86
> 234*987;
230958
> 100/25;
4
> 101/25;
101/25
> 25/3.14587;
7.9469272411129512663
Versuche dich hier mit eigenen Beispielen. Beachte dabei den Unterschied der Ergebnisse bei den Divisionsaufgaben. Worin liegt er ?
Richtig! Divisionsaufgaben werden im Ergebnis nicht als Dezimalzahl mit Nachkommastellen angegeben. Sie werden als Bruch angegeben. Brüche sind genauer als Kommazahlen. Wie man aus Brüchen Kommazahlen machen kann erfährst du weiter unten.
Schreibweise von Kommazahlen
Kommazahlen werden in Maple mit Punkt geschrieben.
> 4.23;
4.23
Mit Komma abgetrennt bedeutet eine Folge von Zahlen
> 4,23;
4, 23
Diese wird dann soooo ausgegeben.
>
Prozent
Eine Prozenttaste kennt Maple nicht.
Um 15% einzugeben nutze die entsprechende Dezimalschreibweise 0.15.
10% -> 0.1
100% -> 1
82% -> 0.82
2% -> 0.02
Vergesse dabei nicht, dass das Komma als Punkt geschrieben werden muss.
Hochzahlen - Potenzen
Diese Art Hochzahlen einzugeben ist dir wahrscheinlich vertraut.
Hochzahlen - sprich: 2 hoch 3
> 2^3;
8
sprich: 2 hoch minus 3
> 2^(-3);
1/8
> 23^17;
141050039560662968926103
> (23^17)^3;
2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727
sprich: 2 hoch einhalb
> 2^(1/2);
2^(1/2)
> 2^(1/3);
2^(1/3)
> 2^0.5;
1.4142135623730950488
Addition von Brüchen
3/4+5/7;
41/28
> 0.75+5/7;
1.4642857142857142857
>
Kommazahlen
Manchmal will man lieber einen Näherungswert (Kommazahl); Diesen kann man erzwingen mit dem Befehl : evalf
Kommazahl von 2 hoch einhalb.
> evalf(2^(1/2));
1.4142135623730950488
> evalf(2^(1/2),15);
1.41421356237310
> evalf(2^(1/2),75);
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846
>
Vergleiche die letzten Ziffern der 15-stelligen Anzeige mit der 75-stelligen Anzeige. Was ist passiert??
Setze den Cursor in das Wort evalf (in der Maple-Input Zeile) und klicke auf den Menüpunkt Help oder F1; du findest nun Help on evalf; klicke drauf und lies.
Umwandlungen
Mit dem Befehl evalf wandelt man also Brüche in Dezimalzahlen um:
> evalf(4/17);
.2352941176
Wie ist es mit der Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche?
Dafür wird der Befehl CONVERT benutzt:
> convert(0.02, fraction);
1/50
Die Zahl 0,02 wird in einen Bruch (fraction) konvertiert.
Quadratwurzel
Da die Quadratwurzel so oft vorkommt, gibt es für diese einen Befehl: sqrt
> sqrt(2);
2^(1/2)
> evalf(%);
1.4142135623730950488
>
Schau dir dieses Prozentzeichen an; eine sehr nützliche Sache. Mit dem Prozentzeichen kannst du in Maple immer auf das letzte Ergebnis zugreifen und damit weiterrechenen.
Die Zahl Pi
Auf dem Taschenrechner gibt es ja auch die Zahl Pi als Taste. In Maple kennt diese Zahl auch. Pi muss genauso geschrieben werden. Der erste Buchstabe groß und der Zweite klein. Wenn man dies nicht befolgt interpretiert Maple pi als Variable und es wir nicht mit 3,141... gerechnet. Ausführlichere Info findest du unter Pi.
> Pi;
Pi
> evalf(%,5);
3.1416
Pi als Kommazahl mit 10 Nachkommastellen.
> evalf(%%,10);
3.141592654
Kompliziertere Berechnungen
> 154*45-(4.25^2.4)/4;
6921.9448535483104314
> (9^91*11^8)/(99^9*(9^9)^9);
9/11
Stellenzahl bei der nummerischen Auswertung festlegen
Mit dem Befehl 'Digits' kann der Standardwert 10 für die Anzahl der dargestellenten Stellenzahl beliebig festgelegt werden.
> Digits:=5;
Digits := 5
> evalf(Pi);
3.1416
Aufgabe
Bearbeite im Ordner Aufgaben die Übung MA-01.
Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner
Kompendium:
Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws
Bei Verwendung von Firefox "Worksheet.mws" mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.
