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| <html><head><meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=windows-1252"><meta name=Generator content="Microsoft Word 11 (filtered)"><title>02_1_Maple als Taschenrechner mit MathML.html</title><style><!--
| | {{Vorlage:BrailleMaple}} |
| /* Font Definitions */
| | ==Die Grundrechenarten: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren == |
| @font-face
| | |
| {font-family:Wingdings;
| | Der Einstieg ist eigentlich ganz einfach. Bei Grundrechenaufgaben musst du nur die Aufgabe eintippen, dann mit einem Semikolon ; abschließen. Nun Drückst du die ENTER Taste ... Schau dir die folgenden Beispiele an und probiers doch gleich selbst aus (Drücke ENTER wenn dein Cursor in oder am Ende der Zeile steht. |
| panose-1:5 0 0 0 0 0 0 0 0 0;}
| | |
| /* Style Definitions */
| | > 23+11; |
| p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
| | |
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| | 34 |
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| | |
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| | Das Promptzeichen > zeigt dir an, dass du nach diesem Zeichen die Matheaufgabe eintippen kannst. Man nennt dies den Maple-Input Modus. |
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| | |
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| | |
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| | -86 |
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| | |
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| | |
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| | Versuche dich hier mit eigenen Beispielen. Beachte dabei den Unterschied der Ergebnisse bei den Divisionsaufgaben. Worin liegt er ? |
| --></style><!-- Created by Maple 10.00, IBM INTEL NT --></head><body bgcolor=white lang=DE link=blue vlink=blue><div class=Section1><p class=MsoNormal><span style='font-size:13.5pt'><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark1">02_1_Maple
| | Richtig! Divisionsaufgaben werden im Ergebnis nicht als Dezimalzahl mit Nachkommastellen angegeben. Sie werden als Bruch angegeben. Brüche sind genauer als Kommazahlen. Wie man aus Brüchen Kommazahlen machen kann erfährst du weiter unten. |
| als Taschenrechner.mws</a></span></p><ul type=disc><li class=MsoNormal><a | | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark2">Schreibweise
| | ==Schreibweise von Kommazahlen== |
| von Kommazahlen</a><span style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark3">Hochzahlen
| | Kommazahlen werden in Maple mit Punkt geschrieben. |
| - Potenzen</a><span style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark4">Kommazahlen</a><span
| | > 4.23; |
| style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark5">Quadratwurzel</a><span
| | 4.23 |
| style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark6">Die
| | Mit Komma abgetrennt bedeutet eine Folge von Zahlen |
| Zahl Pi</a><span style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark7">Kompliziertere
| | > 4,23; |
| Berechnungen</a><span style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark8">Stellenzahl
| | 4, 23 |
| bei der nummerischen Auswertung festlegen</a><span style='font-size:13.5pt'></span></li><li class=MsoNormal><a
| | |
| href="02_1_Maple%20als%20Taschenrechner%20mit%20MathML.html#MapleAutoBookmark9">Aufgabe</a><span
| | Diese wird dann soooo ausgegeben. |
| style='font-size:13.5pt'></span></li></ul><div class=MsoNormal align=center style='text-align:center'><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'><hr size=2 width="100%" align=center></span></div><p align=center style='text-align:center'><a name=MapleAutoBookmark1><b><u><span
| | > |
| style='font-size:18.0pt;color:black'>Maple als Taschenrechner</span></u></b></a><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p align=center style='text-align:center'><span style='font-size:13.5pt;
| | == Prozent == |
| color:black'>von Baumann angepasst für Braillenutzer von D.Stephan</span><span
| | Eine Prozenttaste kennt Maple nicht. |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><b><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Die Grundrechenarten:
| | |
| Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren </span></b></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Der Einstieg ist eigentlich ganz
| | Um 15% einzugeben nutze die entsprechende Dezimalschreibweise 0.15. |
| einfach. Bei Grundrechenaufgaben musst du nur die Aufgabe eintippen, dann mit
| | |
| einem Semikolon ; abschließen. Nun Drückst du die ENTER Taste ... Schau dir die
| | 10% -> 0.1 |
| folgenden Beispiele an und probiers doch gleich selbst aus (Drücke ENTER wenn
| | |
| dein Cursor in oder am Ende der Zeile steht.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | 100% -> 1 |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | 82% -> 0.82 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>23+11;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>34</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Das Promptzeichen > zeigt dir
| | 2% -> 0.02 |
| an, dass du nach diesem Zeichen die Matheaufgabe eintippen kannst. Man nennt
| | |
| dies den Maple-Input Modus.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | Vergesse dabei nicht, dass das Komma als Punkt geschrieben werden muss. |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | ==Hochzahlen - Potenzen== |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>235-321;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>-86</span></pre>
| | Diese Art Hochzahlen einzugeben ist dir wahrscheinlich vertraut. |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Hochzahlen - sprich: 2 hoch 3 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>234*987;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>230958</span></pre>
| | > 2^3; |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | 8 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>100/25;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>4</span></pre>
| | sprich: 2 hoch minus 3 |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | > 2^(-3); |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>101/25;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>101/25</span></pre>
| | 1/8 |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | > 23^17; |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>25/3.14587;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>7.9469272411129512663</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Versuche dich hier mit eigenen
| | 141050039560662968926103 |
| Beispielen. Beachte dabei den Unterschied der Ergebnisse bei den
| | |
| Divisionsaufgaben. Worin liegt er ?</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | > (23^17)^3; |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | 2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'></span></b></p>
| | |
| |}<p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Richtig! Divisionsaufgaben werden
| | sprich: 2 hoch einhalb |
| im Ergebnis nicht als Dezimalzahl mit Nachkommastellen angegeben. Sie werden
| | |
| als Bruch angegeben. Brüche sind genauer als Kommazahlen. Wie man aus Brüchen
| | > 2^(1/2); |
| Kommazahlen machen kann erfährst du weiter unten. </span></p><p><a name=MapleAutoBookmark2><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Schreibweise
| | |
| von Kommazahlen</span></b></a><span style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Kommazahlen werden in Maple mit
| | 2^(1/2) |
| Punkt geschrieben.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | > 2^(1/3); |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>4.23;</span></b></p>
| | 2^(1/3) |
| |}<pre><span style='color:blue'>4.23</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Mit Komma abgetrennt bedeutet
| | |
| eine Folge von Zahlen</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | > 2^0.5; |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | 1.4142135623730950488 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>4,23;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>4, 23</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Diese wird dann soooo ausgegeben.</span><span
| | Addition von Brüchen |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | 3/4+5/7; |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | 41/28 |
| |}<p><a name=MapleAutoBookmark3><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Hochzahlen
| | |
| - Potenzen</span></b></a><span style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Diese Art Hochzahlen einzugeben
| | > 0.75+5/7; |
| ist dir wahrscheinlich vertraut.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Hochzahlen - sprich: 2 hoch 3</span><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | 1.4642857142857142857 |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | > |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>2^3;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>8</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>sprich: 2 hoch minus 3</span><span
| | ==Kommazahlen== |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | Manchmal will man lieber einen Näherungswert (Kommazahl); Diesen kann man erzwingen mit dem Befehl : evalf |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>2^(-3);</span></b></p>
| | Kommazahl von 2 hoch einhalb. |
| |}<pre><span style='color:blue'>1/8</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | > evalf(2^(1/2)); |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>23^17;</span></b></p>
| | 1.4142135623730950488 |
| |}<pre><span style='color:blue'>141050039560662968926103</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | > evalf(2^(1/2),15); |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>(23^17)^3;</span></b></p>
| | 1.41421356237310 |
| |}<pre><span style='color:blue'>2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>sprich: 2 hoch einhalb</span><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | > evalf(2^(1/2),75); |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>2^(1/2);</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>2^(1/2)</span></pre>
| | > |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Vergleiche die letzten Ziffern der 15-stelligen Anzeige mit der 75-stelligen Anzeige. Was ist passiert?? |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>2^(1/3);</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>2^(1/3)</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Setze den Cursor in das Wort evalf (in der Maple-Input Zeile) und klicke auf den Menüpunkt Help oder F1; du findest nun Help on evalf; klicke drauf und lies. |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>2^0.5;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.4142135623730950488</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Addition von Brüchen</span><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><b><span style='font-size:13.5pt;color:red'>3/4+5/7;</span></b><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><pre><span style='color:blue'>41/28</span></pre>
| | ==Umwandlungen== |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Mit dem Befehl evalf wandelt man also Brüche in Dezimalzahlen um: |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>0.75+5/7;</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.4642857142857142857</span></pre>
| | > evalf(4/17); |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | .2352941176 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | |
| |}<p><a name=MapleAutoBookmark4><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Kommazahlen</span></b></a><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Manchmal will man lieber einen
| | Wie ist es mit der Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche? |
| Näherungswert (Kommazahl); Diesen kann man erzwingen mit dem Befehl :
| | |
| </span><span style='font-size:13.5pt'><i><span style='color:black'>evalf</span></i></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Kommazahl von 2 hoch einhalb.</span><span
| | Dafür wird der Befehl CONVERT benutzt: |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | > convert(0.02, fraction); |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(2^(1/2));</span></b></p>
| | 1/50 |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.4142135623730950488</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | Die Zahl 0,02 wird in einen Bruch (fraction) konvertiert. |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(2^(1/2),15);</span></b></p>
| | ==Quadratwurzel== |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.41421356237310</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | Da die Quadratwurzel so oft vorkommt, gibt es für diese einen Befehl: sqrt |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(2^(1/2),75);</span></b></p>
| | > sqrt(2); |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | 2^(1/2) |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | > evalf(%); |
| |}<p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Vergleiche die letzten Ziffern
| | |
| der 15-stelligen Anzeige mit der 75-stelligen Anzeige. </span><span
| | 1.4142135623730950488 |
| style='font-size:13.5pt'><i><span style='color:black'>Was ist passiert??</span></i></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Setze den Cursor in das Wort
| | |
| evalf (in der Maple-Input Zeile) und klicke auf den Menüpunkt <i>He</i></span><span
| | > |
| style='font-size:13.5pt'><i><span style='color:black'>lp oder F1</span></i><span
| | |
| style='color:black'>; du findest nun <i>Help on evalf</i></span><span
| | Schau dir dieses Prozentzeichen an; eine sehr nützliche Sache. Mit dem Prozentzeichen kannst du in Maple immer auf das letzte Ergebnis zugreifen und damit weiterrechenen. |
| style='color:black'>; klicke drauf und lies. </span></span></p><p><a name=MapleAutoBookmark5><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Quadratwurzel</span></b></a><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Da die Quadratwurzel so oft
| | ==Die Zahl Pi== |
| vorkommt, gibt es für diese einen Befehl: <i>sqrt</i></span><span
| | |
| style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | Auf dem Taschenrechner gibt es ja auch die Zahl Pi als Taste. In Maple kennt diese Zahl auch. Pi muss genauso geschrieben werden. Der erste Buchstabe groß und der Zweite klein. Wenn man dies nicht befolgt interpretiert Maple pi als Variable und es wir nicht mit 3,141... gerechnet. Ausführlichere Info findest du unter [[Pi]]. |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | > Pi; |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>sqrt(2);</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>2^(1/2)</span></pre>
| | Pi |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | > evalf(%,5); |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(%);</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>1.4142135623730950488</span></pre>
| | 3.1416 |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Pi als Kommazahl mit 10 Nachkommastellen. |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | |
| |}<p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Schau dir dieses Prozentzeichen
| | > evalf(%%,10); |
| an; eine sehr nützliche Sache. Mit dem Prozentzeichen kannst du in Maple immer
| | |
| auf das letzte Ergebnis zugreifen und damit weiterrechenen.</span><span
| | 3.141592654 |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><a name=MapleAutoBookmark6><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Die
| | |
| Zahl Pi</span></b></a><span style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Auf dem Taschenrechner gibt es ja
| | ==Kompliziertere Berechnungen== |
| auch die Zahl </span><span style='font-size:13.5pt'><b><span
| | |
| style='color:black'>Pi</span></b><span style='color:black'> als Taste. In
| | > 154*45-(4.25^2.4)/4; |
| Maple kennt diese Zahl auch. Pi muss genauso geschrieben werden. Der erste
| | |
| Buchstabe groß und der zweite klein. Wenn man dies nicht befolgt interpretiert
| | 6921.9448535483104314 |
| Maple pi als Variable und es wir nicht mit 3,141... gerechnet.</span></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | > (9^91*11^8)/(99^9*(9^9)^9); |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>Pi;</span></b></p>
| | 9/11 |
| |}<pre><span style='color:blue'>Pi</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | ==Stellenzahl bei der nummerischen Auswertung festlegen == |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(%,5);</span></b></p>
| | Mit dem Befehl 'Digits' kann der Standardwert 10 für die Anzahl der dargestellenten Stellenzahl beliebig festgelegt werden. |
| |}<pre><span style='color:blue'>3.1416</span></pre><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Pi als Kommazahl mit 10
| | |
| Nachkommastellen.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | > Digits:=5; |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | Digits := 5 |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(%%,10);</span></b></p>
| | |
| |}<pre><span style='color:blue'>3.141592654</span></pre><p><a name=MapleAutoBookmark7><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Kompliziertere
| | > evalf(Pi); |
| Berechnungen</span></b></a><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | 3.1416 |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>154*45-(4.25^2.4)/4;</span></b></p>
| | ==Aufgabe== |
| |}<pre><span style='color:blue'>6921.9448535483104314</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | Bearbeite im Ordner Aufgaben die Übung MA-01. |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>(9^91*11^8)/(99^9*(9^9)^9);</span></b></p>
| | [[Medium:MA-01.mws|Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner]] |
| |}<pre><span style='color:blue'>9/11</span></pre>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | ==Kompendium:== |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | [[Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws]] |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | |
| |}<p style='margin:0cm;margin-bottom:.0001pt'><span style='font-size:13.5pt;
| | '''Bei Verwendung von Firefox "Worksheet.mws" mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.''' |
| display:none'> </span></p>
| | |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| | ==== Weiterführendes: ==== |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| | [[Unterschiede zwischen : ; ,]] |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| | |
| |}<p><a name=MapleAutoBookmark8><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Stellenzahl
| | [[Kategorie:Maple]] |
| bei der nummerischen Auswertung festlegen </span></b></a></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Mit dem Befehl 'Digits' kann der
| |
| Standardwert 10 für die Anzahl der dargestellenten Stellenzahl beliebig
| |
| festgelegt werden.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p>
| |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>Digits:=5;</span></b></p>
| |
| |}<pre><span style='color:blue'>Digits := 5</span></pre>
| |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><b><span style='color:red'>evalf(Pi);</span></b></p>
| |
| |}<pre><span style='color:blue'>3.1416</span></pre>
| |
| {| class=MsoNormalTable border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width="100%" style='width:100.0%'
| |
| | valign=top style='padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal><tt><span style='font-size:10.0pt'>> </span></tt></p>
| |
| | width="100%" valign=top style='width:100.0%;padding:0cm 0cm 0cm 0cm' | <p class=MsoNormal> </p>
| |
| |}<p><a name=MapleAutoBookmark9><b><span style='font-size:18.0pt;color:black'>Aufgabe</span></b></a><span
| |
| style='font-size:13.5pt'></span></p><p><span style='font-size:13.5pt;color:black'>Bearbeite im Ordner Aufgaben die
| |
| Übung MA-01.</span><span style='font-size:13.5pt'></span></p><p align=center style='text-align:center'><span style='color:#AAAAAA'>Maple <sup>TM</sup> is
| |
| a registered trademark of </span><span style='color:#AAAAAA'><a
| |
| href="http://www.maplesoft.com" target=new><span style='color:#AAAAAA'>Waterloo
| |
| Maple Inc.</span></a><br></span><span style='font-size:10.0pt;color:#AAAAAA'>Math rendered by <a
| |
| href="http://www.dessci.com" target=new><span style='color:#AAAAAA'>WebEQ </span></a></span></p></div></basefont></body></html>
| |
Die Grundrechenarten: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren
Der Einstieg ist eigentlich ganz einfach. Bei Grundrechenaufgaben musst du nur die Aufgabe eintippen, dann mit einem Semikolon ; abschließen. Nun Drückst du die ENTER Taste ... Schau dir die folgenden Beispiele an und probiers doch gleich selbst aus (Drücke ENTER wenn dein Cursor in oder am Ende der Zeile steht.
> 23+11;
34
Das Promptzeichen > zeigt dir an, dass du nach diesem Zeichen die Matheaufgabe eintippen kannst. Man nennt dies den Maple-Input Modus.
> 235-321;
-86
> 234*987;
230958
> 100/25;
4
> 101/25;
101/25
> 25/3.14587;
7.9469272411129512663
Versuche dich hier mit eigenen Beispielen. Beachte dabei den Unterschied der Ergebnisse bei den Divisionsaufgaben. Worin liegt er ?
Richtig! Divisionsaufgaben werden im Ergebnis nicht als Dezimalzahl mit Nachkommastellen angegeben. Sie werden als Bruch angegeben. Brüche sind genauer als Kommazahlen. Wie man aus Brüchen Kommazahlen machen kann erfährst du weiter unten.
Schreibweise von Kommazahlen
Kommazahlen werden in Maple mit Punkt geschrieben.
> 4.23;
4.23
Mit Komma abgetrennt bedeutet eine Folge von Zahlen
> 4,23;
4, 23
Diese wird dann soooo ausgegeben.
>
Prozent
Eine Prozenttaste kennt Maple nicht.
Um 15% einzugeben nutze die entsprechende Dezimalschreibweise 0.15.
10% -> 0.1
100% -> 1
82% -> 0.82
2% -> 0.02
Vergesse dabei nicht, dass das Komma als Punkt geschrieben werden muss.
Hochzahlen - Potenzen
Diese Art Hochzahlen einzugeben ist dir wahrscheinlich vertraut.
Hochzahlen - sprich: 2 hoch 3
> 2^3;
8
sprich: 2 hoch minus 3
> 2^(-3);
1/8
> 23^17;
141050039560662968926103
> (23^17)^3;
2806206568815996453517295598842263495093850076703159313599472092894727
sprich: 2 hoch einhalb
> 2^(1/2);
2^(1/2)
> 2^(1/3);
2^(1/3)
> 2^0.5;
1.4142135623730950488
Addition von Brüchen
3/4+5/7;
41/28
> 0.75+5/7;
1.4642857142857142857
>
Kommazahlen
Manchmal will man lieber einen Näherungswert (Kommazahl); Diesen kann man erzwingen mit dem Befehl : evalf
Kommazahl von 2 hoch einhalb.
> evalf(2^(1/2));
1.4142135623730950488
> evalf(2^(1/2),15);
1.41421356237310
> evalf(2^(1/2),75);
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846
>
Vergleiche die letzten Ziffern der 15-stelligen Anzeige mit der 75-stelligen Anzeige. Was ist passiert??
Setze den Cursor in das Wort evalf (in der Maple-Input Zeile) und klicke auf den Menüpunkt Help oder F1; du findest nun Help on evalf; klicke drauf und lies.
Umwandlungen
Mit dem Befehl evalf wandelt man also Brüche in Dezimalzahlen um:
> evalf(4/17);
.2352941176
Wie ist es mit der Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche?
Dafür wird der Befehl CONVERT benutzt:
> convert(0.02, fraction);
1/50
Die Zahl 0,02 wird in einen Bruch (fraction) konvertiert.
Quadratwurzel
Da die Quadratwurzel so oft vorkommt, gibt es für diese einen Befehl: sqrt
> sqrt(2);
2^(1/2)
> evalf(%);
1.4142135623730950488
>
Schau dir dieses Prozentzeichen an; eine sehr nützliche Sache. Mit dem Prozentzeichen kannst du in Maple immer auf das letzte Ergebnis zugreifen und damit weiterrechenen.
Die Zahl Pi
Auf dem Taschenrechner gibt es ja auch die Zahl Pi als Taste. In Maple kennt diese Zahl auch. Pi muss genauso geschrieben werden. Der erste Buchstabe groß und der Zweite klein. Wenn man dies nicht befolgt interpretiert Maple pi als Variable und es wir nicht mit 3,141... gerechnet. Ausführlichere Info findest du unter Pi.
> Pi;
Pi
> evalf(%,5);
3.1416
Pi als Kommazahl mit 10 Nachkommastellen.
> evalf(%%,10);
3.141592654
Kompliziertere Berechnungen
> 154*45-(4.25^2.4)/4;
6921.9448535483104314
> (9^91*11^8)/(99^9*(9^9)^9);
9/11
Stellenzahl bei der nummerischen Auswertung festlegen
Mit dem Befehl 'Digits' kann der Standardwert 10 für die Anzahl der dargestellenten Stellenzahl beliebig festgelegt werden.
> Digits:=5;
Digits := 5
> evalf(Pi);
3.1416
Aufgabe
Bearbeite im Ordner Aufgaben die Übung MA-01.
Übungsaufgaben zu 02_1 Maple als Taschenrechner
Kompendium:
Media: 02_1_Maple_als_Taschenrechner.mws
Bei Verwendung von Firefox "Worksheet.mws" mit rechter Maustaste (Kontextmenütaste) herunterladen.
Weiterführendes:
Unterschiede zwischen : ; ,