(08) Exponentialgleichungen

Kann Maple doch nicht rechnen ?

Beispiel aus der ZK von 1999. Ihr habt diese Exponentialgleichung sicher richtig gelöst.

> expgl1:=3^x+9*3^(-x)=10; Maple macht hier keinen guten Output ! Ein Malpunkt wäre nicht schlecht.

> L:=[solve(expgl1)]; Die erste Lösung sieht komisch aus; wir versuchen es mit einer Näherung.

> L1:=L[1];L1N:=evalf(%);

Wir machen vorsichtshalber einmal die Probe:

> subs(x=L1N,expgl1); Versuchen wir es mit einer Vereinfachung der Lösung 1:

> L1V:=simplify(L1);

Wir ahnen, was passiert ist. Aber vorsichtshalber erst die Probe:

> subs(x=L1V,expgl1);subs(x=L[2],expgl1);

Maple durfte nicht mit genügend Stellen rechnen:

> L1Vbesser:=evalf(L1,15);

Teste aus, ob weniger als 15 Stellen gereicht hätten.

Änderungen bei Maple 15: Gibt man expgl1 bei Maple 15 ein, erhält man als Lösungsmenge: L:=[0,2]

Weiteres Beispiel ZK 1997

> expgl2:=2^x*3^(x+1)=1/2;

> solve(%);

> subs(x=-1,expgl2);

Auch aus den ZK

Löse 3^(2*x-1)-3^(x-1) = 2; .

Löse 4^x-5*2^x+4 = 0;

Lösungen eins

> 3^(2*x-1)-3^(x-1) = 2;

> LM:=[solve(%)];

> l[1]:=simplify(LM[1]);evalf(%);l[2]:=LM[2];

Lösungen zwei

> 4^x-5*2^x+4 = 0;

> solve(%);

Also müssen wir es numerisch versuchen:

> fsolve(4^x-5*2^x+4 = 0);

Kopendium:

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Beispiele